[發(fā)明專利]一種針對比例阻尼結(jié)構(gòu)的復模態(tài)辨識方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201911017829.1
• 申請日: 2019-10-24
• 公開（公告）號: CN110749655B
• 公開（公告）日: 2021-05-07
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 曲春緒;伊廷華;李宏男
• 申請（專利權(quán)）人: 大連理工大學
• 主分類號: G01N29/46
• 分類號: G01N29/46
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

1.一種針對比例阻尼結(jié)構(gòu)的復模態(tài)辨識方法，其特征在于，步驟如下：

步驟一：實振型矩陣識別

(1)獲取結(jié)構(gòu)在k時刻的加速度響應y(k)＝[y₁(k),y₂(k),…,y_l(k)]^T；采用短時傅里葉變換將時域加速度響應變換到時頻域，其表達式變?yōu)閅(K,ω)＝[Y₁(K,ω),Y₂(K,ω),…,Y_l(K,ω)]，其中，l為傳感器的個數(shù)，K表示第K個時段，ω表示圓頻率；

(2)單源點反映單階模態(tài)信息，單源點檢測的依據(jù)為時頻系數(shù)的實部和虛部具有相同的方向，采用以下公式來檢測單元點：其中，Re{·}和Im{·}分別表示所提取數(shù)據(jù)的實部和虛部，Δβ表示單源點檢測的閾值；

檢測出的單源點位置標記為(t_K,ω_K,i)，其值為：

Y(K,ω_K,i)＝[Y₁(K,ω_K,i),Y₂(K,ω_K,i),...,Y_l(K,ω_K,i)]^T

其中，符號“K,i”表示第K時段第i階頻率；

(3)通過加速度響應的功率譜密度明顯的峰值個數(shù)來確定聚類數(shù)目，使用成熟的層次聚類方法對單源點Y(K,ω_K,i)進行分類，并計算各個類的聚類中心，獲得實振型矩陣Φ^R；

步驟二：求復振型

(4)利用成熟的自然激勵技術(shù)將加速度響應y(k)轉(zhuǎn)化為脈沖響應信號y_d(k)，對脈沖響應信號y_d(k)進行希爾伯特變換，得到

(5)列方程如下式：

其中，Φ^I表示復振型的虛數(shù)部分，真實模態(tài)表示為Φ^R±jΦ^I，并且滿足Φ^I＝Φ^Rγ，j表示虛數(shù)單位，滿足j²＝-1；q^R和q^I表示模態(tài)坐標，且滿足下式：

y_d(k)＝[Φ^R+jΦ^I][q^R+jq^I]^T+[Φ^R-jΦ^I][q^R-jq^I]^T

(6)將上述構(gòu)建的方程求偽逆，獲取q^R和q^I的表達式，表達式中q^R和q^I被未知參量γ來表示：

其中，符號表示偽逆；

(7)將帶有參量γ表示的q^R和q^I表達式帶入到下式，求解得出未知參量γ：

[q^R(k+1)+jq^I(k+1)]./[q^R(k)+jq^I(k)]

＝[q^R(k+2)+jq^I(k+2)]./[q^R(k+1)+jq^I(k+1)]

其中，符號“./”表示點除，即向量中的每行元素分別相除，k表示第k時刻；

(8)根據(jù)第(3)步求出的實振型矩陣Φ^R和第(7)步求解出的γ獲得復 振型矩陣的虛數(shù)部分Φ^I＝Φ^Rγ；

(9)將第(7)步求解出的γ帶入到第(6)步給出的q^R和q^I表達式中，得到q^R和q^I；

(10)通過下式求復頻率：

ω^R+jω^I＝[q^R(k+1)+jq^I(k+1)]./[q^R(k)+jq^I(k)]

其中，ω^R和ω^I為復頻率的實部和虛部；

(11)通過下式求出阻尼比：

其中，和分別為ω^R和ω^I的第i個元素，即第i階復頻率的實部和虛部。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對比例阻尼結(jié)構(gòu)的復模態(tài)辨識方法，其特征在于，其中Δβ＝2°。