[發(fā)明專利]基于降階模型和非線性變結構控制的次同步振蕩抑制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201911000381.2
• 申請日: 2019-10-21
• 公開（公告）號: CN110829459B
• 公開（公告）日: 2022-07-12
• 發(fā)明（設計）人: 趙欣;臧德春;高山;劉宇
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: H02J3/24
• 分類號: H02J3/24
• 代理公司: 南京眾聯(lián)專利代理有限公司 32206
• 代理人: 蔣昱

1.基于降階模型和非線性變結構控制的次同步振蕩抑制方法，其特征在于，所述方法具體包括以下步驟：

步驟A：利用模態(tài)攝動降階法對系統(tǒng)模型進行降階；

步驟A中，利用模態(tài)攝動降階法對系統(tǒng)模型進行降階，其具體步驟為：

對于y＝Cu的控制調節(jié)系統(tǒng)，總是確定出其中需要重點考慮的狀態(tài)變量，即重要的狀態(tài)變量，如系統(tǒng)被調量，另外還可考慮無需花費太大的工作量就可進行測量且其又可用于反饋的狀態(tài)變量，確定系統(tǒng)中需重點研究的狀態(tài)變量，假設為r個，以及對應的n-r個非重要狀態(tài)變量之后，就可計算與n個特征值相對應的主導度，按其數(shù)值大小降值排序，并分別確定r個主導特征值與n-r個非主導特征值，若假設主導特征值在降值排序中的編號順次為1,2,…,r，非主導特征值對應的編號則應為r+1,r+2,…,n，由此，可以令：

Λ＝diag(Λ_Ι,Λ_ΙΙ)＝diag(λ₁,…,λ_r,λ_r+1,…λ_n)

另外，可增加或減少重要狀態(tài)變量個數(shù)使其個數(shù)和主導特征值的個數(shù)一致，由此，可設x_Ι＝[x₁,…x_r]^T為由系統(tǒng)中需重點研究的r個狀態(tài)變量構成的列矢量，而x_ΙΙ＝[x_r+1,…x_n]^T則為剩下的n-r個狀態(tài)變量構成另一個列矢量，原系統(tǒng)狀態(tài)空間方程就可改寫為

令x＝Vz，將上述方程經(jīng)過狀態(tài)變量轉換求得新狀態(tài)空間方程：

由于Λ_ΙΙ中的(n-r)個特征值為非主導特征值，因其對應的主導度較小，對系統(tǒng)的動態(tài)特性影響較小，因此，可利用攝動降階原理，近似認為的變化率即式中標波浪線表示對應的近似值可忽略，即可令：

對于特征矩陣V，可設即可得：

上式中，如果用z_ΙΙ對應的近似值代替，那么得到的與x_Ι也為近似值，并分別用和表示：

可寫為：

由此可確定陣列，原n階狀態(tài)方程就降階為r階系統(tǒng)；

步驟B：設計切換平面使系統(tǒng)在該平面可以穩(wěn)定運行；

步驟B中，設計切換平面使系統(tǒng)在該平面可以穩(wěn)定運行，其具體步驟為：

考慮線性系統(tǒng)

其中rankB＝m，選取切換函數(shù)為S＝Cx，C為m×n待定系數(shù)矩陣；

由于rankB＝m，故存在非奇異線性變換x＝Mz，將系統(tǒng)方程變換為

式中z₁∈R^n-m,z₂∈R^m；B2為m×m可逆方陣；

在此變換下，相應的切換面變?yōu)?/p>

S＝CMz＝C₁z₁+C₂z₂＝0

式中C2為可逆方陣，因此在切換面上有

從而滑模運動滿足上式和降階方程：

于是線性系統(tǒng)的滑動模可視為由上面兩式描述的反饋n-m維子系統(tǒng)，從而可以根據(jù)極點配置通常的線性反饋設計方法確定反饋系數(shù)矩陣F，取C₂＝I_m,C₁＝F，進而可得到使原線性系統(tǒng)的滑動模一定具有良好動態(tài)特性的切換系數(shù)矩陣

C＝(F,I_m)M^-1；

步驟C：設計控制函數(shù)使系統(tǒng)可以達到切換平面；

步驟C中，設計控制函數(shù)使系統(tǒng)可以達到切換平面，其具體步驟為：

變結構控制規(guī)律

u＝-(CB)^-1(CAx+WS+K sgn(S))

能夠保證系統(tǒng)在有限時間內即可達到切換面S＝Cx＝0，實現(xiàn)滑模運動，其中，K＝diag(k_i),W＝diag(w_i),k_i＞0,w_i≥0，CB為可逆方陣；

在滑模變結構控制中，由于系統(tǒng)慣性和測量誤差因素的存在，使得系統(tǒng)呈現(xiàn)抖動的形式，相當于在滑動面上疊加了抖振的運動，為了較好地抑制抖動，將趨近率中采用的符號函數(shù)替換為飽和函數(shù)，得到最終的控制函數(shù)：

u＝-(CB)^-1(CAx+WS+Ksat(S))。