[發明專利]基于交疊組合稀疏高階全變分的圖像復原方法

有效

• 申請號: 201910961785.1
• 申請日: 2019-10-11
• 公開（公告）號: CN110827212B
• 公開（公告）日: 2023-03-14
• 發明（設計）人: 周先春;范夢佳;閔龍;翟靖宇;徐新菊
• 申請（專利權）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 許方

1.一種基于交疊組合稀疏高階全變分的圖像復原方法，其特征在于，包括如下步驟：

S30，建立原始圖像對應的圖像復原混合模型；

S40，采用第一輔助變量表征所述圖像復原混合模型中模糊帶噪圖像在單位向量方向上的n階方向導數，采用第二輔助變量表征所述圖像復原混合模型中的原始圖像，得到受約束的優化問題；

S50，采用交替方向乘子算法將所述受約束的優化問題分裂為單獨的子問題，得到增廣拉格朗日函數；

S60，采用第k個迭代過程中的拉格朗日乘子求解所述增廣拉格朗日函數的各個變量子問題，得到第k個迭代過程中的多個目標函數，求解第k個迭代過程中的目標函數得到第k個迭代過程中的復原圖像、第一輔助變量和第二輔助變量；

S70，根據第k個迭代過程中的復原圖像、第一輔助變量和第二輔助變量更新拉格朗日乘子，得到下一個迭代過程中的拉格朗日乘子；

S80，判斷第k個迭代過程中的停止參數是否小于或等于停止閾值，若是，則根據第k個迭代過程中的復原圖像確定所述原始圖像的復原圖像，若否，則設置k＝k+1，返回執行步驟S60；

所述圖像復原混合模型包括：

其中，u表示原始圖像，f表示模糊帶噪的退化圖像，H表示由點擴散函數構造的模糊矩陣，D_e,nu表示模糊帶噪圖像在單位向量e＝(e_x,e_y)方向上的n階方向導數，T_c(·)代表集合C上的一個投影運算符，代表交疊組合稀疏函數，λ表示正則化參數，表示矩陣的L2范數，符號min表示求最小值。

2.根據權利要求1所述的基于交疊組合稀疏高階全變分的圖像復原方法，其特征在于，在建立原始圖像對應的圖像復原混合模型之前，還包括：

S10，輸入原始圖像；

S20，設置初始化參數。

3.根據權利要求1所述的基于交疊組合稀疏高階全變分的圖像復原方法，其特征在于，所述受約束的優化問題包括：

其中，v＝D_e,nu，z＝u。

4.根據權利要求3所述的基于交疊組合稀疏高階全變分的圖像復原方法，其特征在于，所述增廣拉格朗日函數包括：

其中，L_A(u,v,z；p₁,p₂)表示增廣拉格朗日函數，p₁表示第一拉格朗日乘子，p₂表示第二拉格朗日乘子，δ是和二次懲罰項有關的懲罰項參數。

5.根據權利要求4所述的基于交疊組合稀疏高階全變分的圖像復原方法，其特征在于，第k個迭代過程中的多個目標函數包括：

式中，u^k+1表示第k+1個迭代過程中的復原圖像，v^k+1表示第k+1個迭代過程中的第一輔助變量，z^k+1表示第k+1個迭代過程中的第二輔助變量，表示第k個迭代過程中的第一拉格朗日乘子，表示第k個迭代過程中的第二拉格朗日乘子，u^k表示第k個迭代過程中的復原圖像，v^k表示第k個迭代過程中的第一輔助變量，z^k表示第k個迭代過程中的第二輔助變量，符號arg min表示在拉格朗日函數下求解最小優化問題。

6.根據權利要求1至5任一項權利要求所述的基于交疊組合稀疏高階全變分的圖像復原方法，其特征在于，拉格朗日乘子的更新過程包括：

其中，u^k+1表示第k+1個迭代過程中的復原圖像，v^k+1表示第k+1個迭代過程中的第一輔助變量，z^k+1表示第k+1個迭代過程中的第二輔助變量，表示第k個迭代過程中的第一拉格朗日乘子，表示第k個迭代過程中的第二拉格朗日乘子，表示第k+1個迭代過程中的第一拉格朗日乘子，表示第k+1個迭代過程中的第二拉格朗日乘子，δ表示懲罰參數值。

7.根據權利要求1至5任一項權利要求所述的基于交疊組合稀疏高階全變分的圖像復原方法，其特征在于，所述停止參數由如下公式計算得到：

其中，u_k+1表示第k+1個迭代過程中的復原圖像，u_k表示第k個迭代過程中的復原圖像，符號||·||表示求范數。