[發明專利]NURBS曲面有限元板殼網格劃分方法及計算機實現系統

有效

• 申請號: 201910927914.5
• 申請日: 2019-09-27
• 公開（公告）號: CN110796735B
• 公開（公告）日: 2023-10-13
• 發明（設計）人: 黃卓駒
• 申請（專利權）人: 同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司
• 主分類號: G06T17/20
• 分類號: G06T17/20
• 代理公司: 上海科盛知識產權代理有限公司 31225
• 代理人: 翁惠瑜

本發明涉及一種NURBS曲面有限元板殼網格劃分方法及計算機實現系統，所述方法包括以下步驟：獲取原始NURBS曲面，在所述原始NURBS曲面的邊界選取多個種子點；將所述種子點在曲面中的自然坐標映射至平面上，基于所述種子點對平面進行三角網格劃分；計算三角網格中每個三角面片的形心，以形心為特征點，剔除特征點不在曲面內的三角面片；將剩余的每個三角面片剖分為四邊面片，形成四邊形網格；對各四邊面片進行光順處理；保持平面網格的拓撲關系，將四邊形網格從平面映射到原始曲面上。與現有技術相比，本發明適用于完整的或切割后的一切NURBS曲面，且網格對曲面及邊界擬合精確，滿足有限元分析的要求，尺寸可控，生成網格平滑，無非凸面片，計算速度快。

技術領域

本發明涉及工程結構技術及計算機力學領域，尤其是涉及一種NURBS曲面有限元板殼網格劃分方法及計算機實現系統。

背景技術

現代計算機三維幾何軟件中，描述幾何曲面主要有兩種數學模型，一是通過頂點和邊表示的網格方法，二是通過控制點、權重、函數階數等參數，用插值函數表示的非均勻有理B-樣條方法(Non-Uniform Rational B-Spline，即NURBS方法)。由于后者可以用比較小的數據容量來描述和存儲復雜的曲面形狀，且良好的編輯、處理都十分方便，因此在CAE領域，NURBS應用十分廣泛。

但是，在顯示渲染、有限元分析等計算中，一般不能直接用NURBS方法，而必須將曲面轉換為網格。特別是對于有限元分析，由于三角形常應變單元的形函數不是完備的二次形式，無法精確反映單元內部的位移模式，不能直接用于結構分析。因此要求將曲面劃分為四邊形網格。此外，有限元分析中對于網格要求較高，不允許出現非凸的四邊形，特別是某些板殼單元的收斂性對偏離矩形的畸變敏感，一般希望計算網格盡可能平滑，同時要求面片之間的網格截面重合。

工程實際中，在有限元分析過程，傳統上對于曲面的劃分往往采用嵌面、映射網格劃分的方法，這類方法對于形狀比較規則的平面、準平面、多邊形效果較好，在一般方正的傳統多高層建筑結構中有廣泛應用。然而對于日益復雜的異形殼體結構，殼體往往不規則，有很多的切割、開洞、扭曲等情況，傳統有限元網格劃分則無能為力，難以獲得面片邊界節點重合，低畸變的四邊形網格。

發明內容

本發明的目的在于克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種NURBS曲面有限元板殼網格劃分方法及計算機實現系統。

本發明的目的可以通過以下技術方案來實現：

一種NURBS曲面有限元板殼網格劃分方法，包括以下步驟：

S1、獲取原始NURBS曲面，在所述原始NURBS曲面的邊界選取多個種子點；

S2、將所述種子點在曲面中的自然坐標映射至平面上，基于所述種子點對平面進行三角網格劃分；

S3、計算三角網格中每個三角面片的形心，以形心為特征點，剔除特征點不在曲面內的三角面片；

S4、將剩余的每個三角面片剖分為四邊面片，形成四邊形網格；

S5、對各四邊面片進行光順處理；

S6、保持平面網格的拓撲關系，將四邊形網格從平面映射到原始曲面上。

進一步地，所述步驟S2中，基于所述種子點對平面進行三角網格劃分具體為：

在種子點形成的平面內增加內部點，形成平面點集，基于所述平面點集進行三角網格劃分。

進一步地，所述步驟S4中，形成四邊形網格具體為：

在每個三角面片中從特征點向三邊中點作線段，將每個三角面片剖分為三個四邊面片，形成四邊形網格。

進一步地，所述步驟S5中，進行光順處理具體為：