[發明專利]基于無量綱化分析的傳遞矩陣計算穩定性優化方法

有效

• 申請號: 201910924861.1
• 申請日: 2019-09-27
• 公開（公告）號: CN110807225B
• 公開（公告）日: 2023-07-25
• 發明（設計）人: 柳貢民;曹銀行;張文平;張新玉;明平劍;曹貽鵬;國杰;趙曉臣
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F17/16;G06F111/10
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本發明的目的在于提供基于無量綱化分析的傳遞矩陣計算穩定性優化方法，包括如下步驟：通過設置無量綱參數的方法代入十四方程管梁模型并建立直管無量綱模型；將十四方程無量綱模型表示成矩陣方程的形式，然后利用拉普拉斯變換的方法對矩陣方程進行求解，最終得到頻域無量綱傳遞矩陣模型；引入邊界條件及外部作用力等定解條件，對管路動力學問題進行計算并繪制扭轉振速和橫向振速的響應曲線。獲取傳遞矩陣計算穩定的上限頻率和最大管長，并對超過最大管長的管路進行分段處理，通過分段擴維的方式消除計算不穩定的現象。本發明優化過程不會導致變量自由度數的大量增加，解決計算不穩定問題的同時保證了較高的計算效率。

技術領域

本發明涉及的是彈性結構的傳遞矩陣計算穩定性優化方法。

背景技術

管路系統的流固耦合振動問題被稱為“典型的動力學問題”,它涉及了流固耦合力學中的大多數問題,有著廣闊的工程背景，特別是管路具有易于設計制造的特點,這給理論研究與實驗研究的協同進行提供了便利。在管路系統的流固耦合振動問題的研究中常用的方法主要包括：頻域內的傳遞矩陣方法TMM(Transfer?Matrix?Method)、時域中的特征線法MOC(Method?Of?Characteristics)和有限元法FEM(Finite?Element?Method)等。在利用TMM計算管路系統流固耦合振動問題時，首先建立直管、彎管等常見管路元件的數理模型，通過管路元件在連接處的平衡關系，得到整個管路系統的總體傳遞方程。與其他方法相比，TMM僅需對各段管路元件分別進行處理且無須進行空間離散，涉及自由度較少。此外，TMM還具有求解過程簡單，易于編程計算，精度和效率較高的優點。

劉忠族等人(劉忠族,孫玉東,吳有生.空間管路振動頻率計算的精確傳遞矩陣法[J].計算力學學報,2002,19(2):208-216P)利用TMM研究和分析了空間流體管路系統振動特性。上海交通大學的張志勇(張志勇.考慮固液耦合的充液管道系統振動特性及能量流研究[D].上海交通大學博士學位論文,2000)研究了彈性支撐管路元件并且建立了橫向的傳遞矩陣，然后根據邊界條件分析得到了管路系統兩端的狀態向量；雖然他只是在平面內建立一個理論的數理模型，但其研究還是具有一定的理論意義。金長明等人(金長明,王贛城,高康,陳婷艷,李鴻光.充液管道的傳遞矩陣法分析[J].噪聲與振動控制,2009,6:30-33P.)利用TMM研究了充液管路的振動特性問題。李艷華(李艷華.考慮流固耦合的管路系統振動噪聲及特性研究[D]；哈爾濱工程大學，2011)在前人的基礎上建立了直管和彎管的FSI?14方程模型，并用傳遞矩陣法對14方程在頻域范圍內進行了求解，并且也在直管與簡單彎管的基礎上對含集中質量、彈性支撐和分支結構的復雜管路系統進行了頻域求解。

傳統的管路流固耦合振動問題研究會對不同參數對管路系統流固耦合振動特性的影響展開探討，但未對這些參數對傳遞矩陣振動響應計算精度和計算穩定的影響進行分析；未提出解決計算穩定問題的完善方法；未給出傳遞矩陣法計算穩定時的極限頻率及最大管長，導致傳遞矩陣法的應用受到了一定的限制。

發明內容

本發明的目的在于提供用于解決管、梁等一維彈性結構傳遞矩陣法動力學計算高頻不穩定問題的基于無量綱化分析的傳遞矩陣計算穩定性優化方法。

本發明的目的是這樣實現的：

本發明基于無量綱化分析的傳遞矩陣計算穩定性優化方法，其特征是：

(1)建立無量綱化數理模型：

通過設置無量綱參數代入十四方程模型的方法，建立無量綱化數理模型：

設置的無量綱參數包括：

(2)求解無量綱數理模型的傳遞矩陣：