[發(fā)明專利]基于非線性參數(shù)測(cè)量的水中氣泡群尺寸分布參數(shù)反演方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910919512.0
• 申請(qǐng)日: 2019-09-26
• 公開（公告）號(hào): CN110530765B
• 公開（公告）日: 2021-10-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 時(shí)潔;劉宇林;時(shí)勝國;張昊陽;李洪道;鄧安定;孫聞伯;田鴻興;李松;陳廣智
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工程大學(xué)
• 主分類號(hào): G01N15/02
• 分類號(hào): G01N15/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于非線性參數(shù)測(cè)量的水中氣泡群尺寸分布參數(shù)反演方法，其特征是包括如下步驟：

(a)在厚度為R的非均勻混合介質(zhì)樣品兩側(cè)分別布放發(fā)射換能器和接收水聽器，發(fā)射換能器在x＝0處向待測(cè)含氣泡水介質(zhì)中發(fā)射單頻脈沖，接收水聽器沿軸向方向在x＝R處接收該脈沖聲壓信號(hào)；

(b)根據(jù)在含氣泡水介質(zhì)中單頻脈沖的二次諧波生成規(guī)律，分別測(cè)量發(fā)射頻率ω下的基波和二次諧波聲壓；

對(duì)非線性波動(dòng)方程進(jìn)行微擾化簡后得到一維非齊次方程：

其中：p₁和p₂分別為基波和二次諧波的聲壓幅值；表示對(duì)距離x的偏導(dǎo)；ω為發(fā)射單頻脈沖的頻率；ρ₀為純水介質(zhì)的密度，一般有ρ₀＝1000kg/m³；c₀為純水介質(zhì)中的聲速，一般有c₀＝1500m/s；β(ω)為待測(cè)介質(zhì)的非線性參數(shù)；

二次諧波與基波幅值間滿足如下關(guān)系：

其中：p₁(ω)和p₂(ω)分別為發(fā)射頻率為ω時(shí)接收處基波和二次諧波的聲壓幅值；x為收發(fā)裝置之間的水平距離；

(c)根據(jù)測(cè)量得到的基波聲壓p₁(ω)和二次諧波聲壓p₂(ω)計(jì)算非線性系數(shù)；

根據(jù)非線性指數(shù)和非線性參數(shù)的關(guān)系：

當(dāng)氣泡平衡半徑滿足分布N(R₀)時(shí)，β(ω)可寫成：

其中：μ為單位體積介質(zhì)內(nèi)氣泡占有的體積部分(4π/3)N(R₀)R₀³dR₀；γ為比熱比；是氣泡內(nèi)氣體的壓縮系數(shù)和液體的壓縮系數(shù)之比；P₀為靜水壓；δ為阻尼系數(shù)；

(d)根據(jù)氣泡平衡半徑分布函數(shù)N(R₀)對(duì)應(yīng)的氣泡半徑范圍，確定聲發(fā)射頻率范圍[ω_L,ω_H]和頻率數(shù)M，在該頻率范圍內(nèi)等間隔地調(diào)整發(fā)射頻率；

頻率范圍一般需覆蓋關(guān)心氣泡半徑范圍的共振頻率范圍最小值的0.1倍和最大值的10倍；

(e)根據(jù)已測(cè)量獲得的M組基波和二次諧波聲壓幅值，建立M×1維非線性系數(shù)測(cè)量矢量β；

β＝[β₁ β₂ β₃ … β_M]^T

其中：β是M×1矢量；β₁，β₂…β_M是M組發(fā)射頻率對(duì)應(yīng)計(jì)算得到的非線性系數(shù)；

(f)建立氣泡分布參數(shù)與非線性系數(shù)的關(guān)聯(lián)方程；

β＝KN

根據(jù)β(ω)和N(R₀)之間的積分方程進(jìn)行離散化；可離散化為：

方程以矩陣形式可寫為：

其中，N是N×1矢量；K是M×N矩陣；M為頻率點(diǎn)數(shù)；N為半徑點(diǎn)數(shù)；

(g)對(duì)關(guān)聯(lián)方程中的傳遞矩陣K進(jìn)行求逆或進(jìn)行最小二乘估計(jì)得到即代表對(duì)氣泡尺寸分布函數(shù)N(a)的反演結(jié)果；

由于關(guān)聯(lián)方程中傳遞矩陣K的條件數(shù)較好，可以直接運(yùn)用最小二乘法求得：

N＝K^-1β