[發(fā)明專利]基于混合同態(tài)加密的錯誤數(shù)據(jù)注入攻擊防御方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910917532.4
• 申請日: 2019-09-26
• 公開（公告）號: CN110545289B
• 公開（公告）日: 2021-01-01
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張鎮(zhèn)勇;程鵬;潘駿;陳積明;歐陽柳;姚一楊;陳嶸;王文華;方景輝;唐錦江;趙志軍;徐晨;金軍
• 申請（專利權(quán)）人: 國網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司;嘉興恒創(chuàng)電力集團有限公司華創(chuàng)信息科技分公司;杭州鈦比科技有限公司
• 主分類號: H04L29/06
• 分類號: H04L29/06;H04L9/00
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜

1.一種基于混合同態(tài)加密的錯誤數(shù)據(jù)注入攻擊防御方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)結(jié)合系統(tǒng)物理動態(tài)模型，給出攻擊者為執(zhí)行攻擊必須獲取的參數(shù)，進而構(gòu)造攻擊向量，得到系統(tǒng)狀態(tài)估計結(jié)果的影響，進而得到需要加密保護的對象為：系統(tǒng)模型參數(shù)、測量值和狀態(tài)估計結(jié)果；

(2)將靜態(tài)卡爾曼濾波狀態(tài)估計算法迭代過程進行改寫，得到能夠支持混合同態(tài)加密過程的迭代形式；狀態(tài)估計算法迭代過程改寫如下；

其中，H∈R^n×l，l＝n+m，r(t)∈R^n×l，表示t時刻的狀態(tài)估計結(jié)果，表示t-1時刻的狀態(tài)估計結(jié)果，y(t)表示t時刻的測量值，A表示系統(tǒng)矩陣，C表示測量矩陣，K表示靜態(tài)卡爾曼增益，表示系統(tǒng)參數(shù)的計算結(jié)果，n表示狀態(tài)維數(shù)，m表示測量維數(shù)，包含系統(tǒng)模型參數(shù)的矩陣H和系統(tǒng)狀態(tài)信息r(t)是需要被加密保護的對象，其中，系統(tǒng)狀態(tài)信息包括測量值和狀態(tài)估計結(jié)果；

(3)設(shè)計實數(shù)域到明文空間的量化與映射方法，將狀態(tài)估計算法迭代過程改寫后的系統(tǒng)模型參數(shù)和系統(tǒng)狀態(tài)信息，從實數(shù)域量化和映射到明文空間，以適應(yīng)同態(tài)加密運算；所述實數(shù)域到明文空間的量化方法為；

對于系統(tǒng)模型參數(shù)的矩陣H：采用量化誤差消去法，即，對于H中的每一元素，首先將其轉(zhuǎn)化為分數(shù)形式，然后，將該矩陣乘以所有元素的公分母，即：

其中，為矩陣H的量化結(jié)果，α為公分母；

對于系統(tǒng)狀態(tài)信息r(t)：采用參數(shù)隨機量化法，對于r(t)中的一個元素r_i(t)，若r_i(t)∈[μ_k，μ_k+1)，μ_k，μ_k+1為整數(shù)，則其量化結(jié)果依據(jù)如下概率分布形式：

其中，Pr(·)表示概率值，表示r_i(t)的量化結(jié)果，0≤p≤1；

量化結(jié)果到密碼算法明文空間M的映射為：

其中，表示映射結(jié)果，表示實數(shù)x的量化結(jié)果，f_m(·)表示映射函數(shù)，N為密碼算法的取模參數(shù)；

(4)對步驟(3)中的映射結(jié)果，采用加法同態(tài)加密方案的公鑰進行加密，得到系統(tǒng)模型參數(shù)、測量值和狀態(tài)估計結(jié)果的密文數(shù)據(jù)；并根據(jù)系統(tǒng)模型參數(shù)、測量值和狀態(tài)估計結(jié)果的保密性，分別設(shè)計執(zhí)行加法同態(tài)算法與乘法同態(tài)算法的通信協(xié)議，將密文數(shù)據(jù)作為加法同態(tài)算法與乘法同態(tài)算法的通信協(xié)議的輸入；

(5)定義參與狀態(tài)估計算法的數(shù)據(jù)提供方、核心算法執(zhí)行方和狀態(tài)估計結(jié)果應(yīng)用方三個群體，運用加法同態(tài)算法與乘法同態(tài)算法的通信協(xié)議設(shè)計不同群體在密文域狀態(tài)估計算法中所需執(zhí)行的計算任務(wù)；

(6)綜合以上步驟，設(shè)計保證計算和通信過程數(shù)據(jù)全保密的加密狀態(tài)估計協(xié)議；所設(shè)計的加密狀態(tài)估計協(xié)議具有數(shù)據(jù)提供方、核心算法執(zhí)行方和狀態(tài)估計結(jié)果應(yīng)用方；

所述數(shù)據(jù)提供方執(zhí)行以下過程：

量化：

映射：

加密：

數(shù)據(jù)提供方將傳輸給核心算法執(zhí)行方，所述核心算法執(zhí)行方為加密估計器，執(zhí)行以下過程：

輸入：

對于0≤t≤T：計算：

模糊運算參數(shù)：令d＝{d_i|d_i∈M，i＝1，…，n}，使得

核心算法執(zhí)行方將傳輸給狀態(tài)估計結(jié)果應(yīng)用方，狀態(tài)估計結(jié)果應(yīng)用方執(zhí)行以下過程：

解密：

加密：

狀態(tài)估計結(jié)果應(yīng)用方將傳輸回核心算法執(zhí)行方，然后由核心算法執(zhí)行方執(zhí)行以下過程：

消去模糊參數(shù)：

得到：

核心算法執(zhí)行方將再傳輸給狀態(tài)估計結(jié)果應(yīng)用方，所述狀態(tài)估計結(jié)果應(yīng)用方再執(zhí)行以下過程：

解密：

復原：

返回：

狀態(tài)估計結(jié)果應(yīng)用方將結(jié)果傳輸回核心算法執(zhí)行方；

其中，表示安全加法操作，為同態(tài)加法；⊙表示安全乘法操作，為同態(tài)乘法；⊙^h表示模指數(shù)運算；pk₁和sk₁表示乘法同態(tài)密碼算法的公鑰和私鑰；pk₂和sk₂表示加法同態(tài)密碼算法的公鑰和私鑰；f_q表示實數(shù)量化算法；f_m表示整數(shù)映射算法；M為明文空間；表示在乘法同態(tài)加密下的數(shù)據(jù)；表示在加法同態(tài)加密下的數(shù)據(jù)；→表示數(shù)據(jù)映射；→表示數(shù)據(jù)傳輸；C_*表示密文；為加密估計器計算的中間結(jié)果，V(t)為狀態(tài)估計結(jié)果應(yīng)用方計算的中間結(jié)果，d為一個隨機變量；是矩陣中第i行第j列的元素；d^-1表示d的模逆；表示初始狀態(tài)的估計結(jié)果，表示*的量化結(jié)果，表示*的映射結(jié)果，Enc(*)_pk1表示*被加法同態(tài)方案的加密算法，Enc(*)_pk2表示*被乘法同態(tài)方案的加密算法，表示*的估計結(jié)果，Dec(*)_sk1表示*被加法同態(tài)方案的解密算法，Dec(*)_sk2表示*被乘法同態(tài)方案的解密算法，表示整數(shù)恢復算法；表示整數(shù)恢復成實數(shù)；為t時刻經(jīng)復原和返回后的狀態(tài)估計結(jié)果的映射結(jié)果；

其中，所述模糊運算基于如下乘法模糊原則為：

b(ax)mod L＝b mod L

其中，ax≡1 mod L，即，x＝a^-1mod L。