[發明專利]一種極坐標系下的車輛動力學仿真方法

有效

• 申請號: 201910911961.0
• 申請日: 2019-09-25
• 公開（公告）號: CN110597088B
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發明（設計）人: 干鋒;戴煥云;曾京;鄔平波;高浩;魏來
• 申請（專利權）人: 西南交通大學
• 主分類號: G05B17/02
• 分類號: G05B17/02
• 代理公司: 成都正華專利代理事務所(普通合伙) 51229
• 代理人: 陳選中

本發明公開了一種極坐標系下的車輛動力學仿真方法，針對車輛動力學系統中車輛旋轉運動存在奇異點的問題，采用空間極坐標系結合牛頓定律、離心力和科氏力計算方法，給出了車輛在極坐標系下的六自由度動力學仿真方法，用于描述車輛在空間中的運動位置和姿態。利用車輛在轉動過程中各瞬時轉軸會產生變化、空間旋轉具有繼承性的原理，將傳統動力學模型中的三個平動和三個轉動自由度轉換為一個平動五個轉動自由度，能夠很好地描述車輛在空間中的運動，同時能夠有效解決車輛動力學系統中車體等部件空間旋轉奇異點的問題。

技術領域

本發明屬于車輛動力學仿真技術領域，具體涉及一種極坐標系下的車輛動力學仿真方法。

背景技術

針對車輛動力學的核心問題是動力學建模和運動方程求解的問題。在車輛系統動力學理論中，常用的坐標系為笛卡爾坐標系，其定義三個相互垂直的向量為三個坐標方向，來描述空間物體的直線運動。在笛卡爾坐標系下，牛頓在1787年建立了牛頓方程解決了支點的運動學和動力學問題。在此基礎上，剛體系統的動力學方程可以寫成很多種形式，其中一種簡單的被廣泛實用的方程是1750年歐拉提出的牛頓-歐拉方程，其在笛卡爾坐標系下定義物體運動的坐標系在質心，將物體的平動和轉動作作為獨立的運動自由度來描述，采用旋轉矢量的概念，利用對偶數形式，使牛頓-歐拉方程具有簡明的表達形式，在開鏈和閉鏈空間機構的運動學和動力分析中得到廣泛應用。牛頓-歐拉方程是歐拉運動定律的定量描述，是牛頓運動定律的延伸。

對于物體自身的旋轉運動通常采用卡爾丹角、歐拉角或歐拉四元素來描述、卡爾丹角和歐拉角分別繞著三個相互垂直的旋轉軸依次旋轉，只是旋轉的順序不一樣，但都存在旋轉奇異點問題，即當任意一軸旋轉90度的時候會導致該軸桶其他軸重合，歐拉旋轉被重合的兩根軸只能產生一個軸的旋轉，為了解決旋轉奇異點問題，歐拉提出歐拉四元素方法，其根據有限旋轉理論，由物體瞬時旋轉軸和旋轉角度推導得到與此刻旋轉運動相關的四個元素。但這四個元素不相互獨立，需要滿足一定的約束關系。Shabanan ect.分析了歐拉角和歐拉參數的表達式，并應用于車輪系統動力學的建模過程中，雖然歐拉四元素能很好地描述空間物體的旋轉運動且不存在旋轉奇異點問題，但引入的四元素間的約束方程將動力學微分方程變成微分代數方程，增加動力學方程求解的復雜性，降低了方程求解效率。國內有學者在笛卡爾坐標系下采用卡爾丹角建立了完整的車輛-軌道耦合動力學理論，由于旋轉運動采用了小角度假設，有效避免了旋轉奇異點問題，但對于空間物體大角度旋轉問題具有一定的局限性。

Jalón和Bayo在1994年提出完全笛卡爾坐標系方法，屬于絕對坐標系建模方法。這種方法的特點是避免使用一般笛卡爾方法中的歐拉角和歐拉參數，而是利用與剛體固結的若干參考點和參考矢量的笛卡爾坐標描述剛體的空間位置與姿態。參考點選擇在鉸的中心，參考矢量沿鉸的轉軸或平動方向，可通過多個剛體間共享位置來減少位置變量。但完全笛卡爾坐標所形成的動力學方程與一般笛卡爾方法本質相同，只是其雅克比矩陣統一在一個絕對坐標系下，便于求解計算。

選擇合適的坐標系能夠更好地描述車輛在空間中的運動，更能提高求解精度?，F有的車輛動力學模型基本上都是建立在三維笛卡爾坐標系下，三維空間極坐標下的車輛動力學建模很難直接推導并直接應用于仿真計算中。Jalón給出了二維平面極坐標系下物體的運動方程，但推導過程比較復雜，且并未給出三維空間極坐標系下物體的運動方程。

發明內容

針對現有技術中的上述不足，本發明提供的極坐標系下的車輛動力學仿真方法針對現有的車輛動力學系統中車輛旋轉運動過程中存在奇異點的問題。

為了達到上述發明目的，本發明采用的技術方案為：一種極坐標系下的車輛動力學仿真方法，包括以下步驟：

S1、設置車輛動力學的仿真總時長T和仿真步長dt；

S2、確定待仿真車輛的參數，并根據其搭建極坐標系下的車輛動力學方程；

S3、設置初始仿真時間t₀為0，對應的初始積分步數為1；