[發(fā)明專利]噪聲方差不精確的單傳感器系統(tǒng)自適應(yīng)濾波方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910864135.5
• 申請日: 2019-09-12
• 公開（公告）號: CN110569480B
• 公開（公告）日: 2023-07-18
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 史岳鵬;李澎瀛;李騫;夏晶晶;王猛
• 申請（專利權(quán)）人: 河南牧業(yè)經(jīng)濟學(xué)院
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 鄭州德勤知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 41128
• 代理人: 黃紅梅

1.一種噪聲方差不精確的單傳感器系統(tǒng)自適應(yīng)濾波方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1、系統(tǒng)建模：

考慮離散非線性的隨機動態(tài)系統(tǒng)，給出如下單傳感器系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型：

x(k+1)＝f(x(k))+w(k)???????????????????(1)

z(k)＝h(x(k))+v(k)???????????????????????(2)

其中，x(k)∈Rⁿ為目標(biāo)狀態(tài)，z(k)∈R^m表示測量值；f：Rⁿ→Rⁿ為非線性狀態(tài)演化過程，h：Rⁿ→R^m為相應(yīng)的非線性測量映射；過程噪聲w(k)∈Rⁿ是有色噪聲，描述為w(k)＝λ(k-1)w(k-1)+q(k-1)，其中，q(k)是均值為零，方差陣為Q(k)的高斯白噪聲，且q(k)和v(k)互不相關(guān)；測量噪聲v(k)R^m是均值為零、方差為R(k)的高斯白噪聲；系統(tǒng)的初始狀態(tài)x(0)分別獨立于q(k)和v(k)；過程噪聲與測量噪聲互不相關(guān)；過程噪聲方差Q(k)和測量噪聲方差R(k)均只有一個不精確的先驗值Q₀和R₀；

步驟2、將MAP估計器和IAE估計器引入設(shè)計自適應(yīng)濾波方法，具體包括：

步驟2.1、初始化

給狀態(tài)估計，估計誤差協(xié)方差和過程噪聲方差和測量噪聲方差賦初值

步驟2.2、時間更新

1)、按照式(3)-(5)計算預(yù)測狀態(tài)

2)、使?fàn)顟B(tài)預(yù)測的均方根誤差協(xié)方差S(k|k-1)為：

其中，表示新過程噪聲方差估計的平方根，滿足式(7)；

漸消因子λ(k)由式(8)計算；

其中，c(k)＝tr[U(k)]/tr[M(k)]且

其中，

式(10)、(11)中，F(xiàn)(k)和H(k)分別是狀態(tài)模型和測量模型的局部線性化矩陣；ρ是遺忘因子，β是弱化因子；

步驟2.3、測量過程

1)、根據(jù)式(13)-(15)計算測量預(yù)測值，并利用式(16)求解互協(xié)方差陣P_xz(k|k-1)；

z_i(k|k-1)＝h(X_i(k|k-1))????????????????(14)

P_xz(k|k-1)＝x(k|k-1)z^T(k|k-1)????????????(16)

其中，

2)、采用式(17)計算測量噪聲方差的次優(yōu)IAE估計并根據(jù)式(18)計算均方根新息協(xié)方差陣S_zz(k|k-1)；

其中，H(k)為測量模型的局部線性化矩陣，初值

其中，表示測量噪聲方差的次優(yōu)IAE估計的平方根；

3)、利用式(19)-(20)獲得更新后的狀態(tài)估計并按式(21)計算其均方根誤差協(xié)方差S(k|k)；

其中，符號/表示矩陣右除操作；

4)、計算實時估計過程噪聲方差

當(dāng)過程噪聲方差為常值時，噪聲方差Q(k)的次優(yōu)MAP估計由式(22)計算；

其中，K(k)為增益陣，為測量殘差向量，初值

當(dāng)過程噪聲方差時變時，噪聲方差Q(k)的次優(yōu)MAP估計由式(23)計算；

其中，d(k)＝(1-b)/(1-b^k+1)，b為遺忘因子；

步驟3、在自適應(yīng)濾波方法基礎(chǔ)上給出其相應(yīng)的信息濾波形式，具體包括：

步驟3.1、預(yù)測過程

給出預(yù)測信息向量和預(yù)測信息矩陣Y(k|k-1)；

Y(k|k-1)＝P^-1(k|k-1)＝[S(k|k-1)S^T(k|k-1)]^-1???????(25)

其中，和S(k|k-1)分別按照式(5)、(6)計算；

步驟3.2、更新過程

1)、計算狀態(tài)估計的信息向量和信息矩陣Y(k|k)

Y(k|k)＝Y(jié)(k|k-1)+Ξ(k)???????????????????(27)

其中，ζ(k)和Ξ(k)分別為信息向量和信息矩陣的貢獻(xiàn)量，由式(28)計算；

其中，預(yù)測估計和互協(xié)方差陣P_xz分別利用式(15)和(16)計算；

2)、根據(jù)式(22)、(23)計算實時估計過程噪聲方差。