[發明專利]一種基于二階泰勒系數的勵磁涌流識別方法

有效

• 申請號: 201910840972.4
• 申請日: 2019-09-06
• 公開（公告）號: CN110705031B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發明（設計）人: 符玲;宋九淵;王俊雄;熊思宇;麥瑞坤
• 申請（專利權）人: 西南交通大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F111/10;G06F17/12;G06F17/14;G06F17/16;G06Q50/06;G01R31/00;H02H7/045
• 代理公司: 成都聚蓉眾享知識產權代理有限公司 51291
• 代理人: 張輝

1.一種基于二階泰勒系數的勵磁涌流識別方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1：根據差動電流是否大于制動電流判斷電力信號是否發生異常，據此啟動勵磁涌流識別判據；

步驟2：對采集的數據進行短時傅里葉變換獲取參考時刻相量X(-ω)，X(0)，X(ω)；

步驟3：建立勵磁涌流簡化模型的相量形式，將相量模型S(t)部分利用泰勒展開得到泰勒導數矩陣S與二階泰勒系數q₂及其對數Q；

所述步驟3包括如下步驟：

步驟3.1：建立勵磁涌流簡化模型：

式中：t表示時間；A₁(t)表示基頻分量時變幅值，f₁表示基頻，表示基頻分量初相角；A_r表示r次諧波幅值，f_r表示r次諧波頻率，表示r次諧波初相角，R表示信號中總諧波次數；勵磁涌流的主要特征體現在基頻分量和二次諧波分量，基于識別勵磁涌流的目的，對電力信號進行簡化建模：

式中：Δ代表簡化模型的誤差項，即信號中除基頻分量、二次諧波分量以外的成分；該簡化模型的相量形式可表示為：

步驟3.2：將相量模型S(t)部分利用泰勒展開至K階，得到電力信號表達式與泰勒導數矩陣S：

為了求解S(t)的一階系數和二階系數將其泰勒展開：

其中K是泰勒級數的最大階數；S^(k)表示S(t)的K階導數；Δ_S為泰勒級數的誤差項；得到電力信號的表達式：

采樣頻率表示為，離散信號表示如下：

式中：f_s表示采樣頻率；n＝tf_s,表示離散采樣點；s^*表示s的共軛，s^(k)＝S^(k)(f_s)^-k，ω₀＝2πf₀/f_s，f₀為濾波頻率；得到泰勒導數矩陣為s＝[s⁽⁰⁾，…，s^(K)]^T

步驟3.3：相量模型S(t)用幅值/相角模型表示，將指數部分利用泰勒展開得到泰勒導數矩陣S與二階泰勒系數q₂及其對數Q：

相量S(t)可表示為幅值/相角模型：

式中：S_m(t)表示S(t)的幅值分量；表示S(t)的相角分量；

將S(t)的相角分量和幅值分量用e的指數形式表示，并將指數部分進行二階泰勒展開：

式中：p₀，p₁，p₂為S(t)幅值分量指數的零階、一階、二階泰勒系數，q₀，q₁，q₂為S(t)相角分量指數的零階、一階、二階泰勒系數，對S(t)求一階導數和二階導數：

聯立上式，解方程組可以得到：

對q₂取對數可以得到Q：

Q＝log₁₀(q₂)；

步驟4：將設定的頻率初值作為基頻，根據基頻構建離線矩陣C和離線矩陣D；

步驟5：將步驟2和4所得數據輸入泰勒動態模型求解泰勒導數矩陣S，根據泰勒導數矩陣S解得二階泰勒系數q₂及其對數Q；

步驟6：判斷Q是否大于整定值，若否，則識別為內部故障，開放保護；若是，則識別為勵磁涌流，閉鎖保護。

2.根據權利要求1所述的一種基于二階泰勒系數的勵磁涌流識別方法，其特征在于：所述步驟4包括如下步驟：

步驟4.1：將設定的頻率初值作為基頻，頻率初值為50Hz；

步驟4.2：根據預頻率初值構建離線矩陣C和離線矩陣D：

C(ω)＝[H(0，2ω₀+ω)，…，H(K，2ω₀+ω)]

D(ω)＝[H(0，ω)，…，H(K，ω)]

式中：ω代表偏移頻率，h(n)代表采樣窗函數，M表示一個采樣窗內的總采樣點個數。

3.根據權利要求1所述的一種基于二階泰勒系數的勵磁涌流識別方法，其特征在于：所述步驟5包括如下步驟：

步驟5.1：將參考時刻相量X(-ω)，X(0)，X(ω)、離線矩陣C和離線矩陣D代入利用短時傅里葉變換建立的方程中，求解泰勒導數矩陣S：

其中，根據步驟3構建泰勒導數矩陣S為：S＝[s⁽⁰⁾，s⁽¹⁾…s^(K)]^T

步驟5.2：在滿足|H^TH|≠0的條件下，采用最小二乘擬合的參數估計方法LSM求解虛實分離后的泰勒導數矩陣S的各階泰勒導數值：

S＝(H^T·H)^-1H^T·X

其中，其中，S＝[Re(S_-u^T)，Im(S_-u^T)，…，Re(S_i^T)，Im(S_i^T)，…，Re(S_u^T)，Im(S_u^T)]^T

式中Re()代表取實部操作，Im()代表取虛部操作，H^T表示H矩陣的轉置操作，(H^T·H)^-1代表對矩陣(H^T·H)求逆，i代表濾波頻率個數，u代表采樣窗個數，i與u取為1；

步驟5.3：設置K＝2，并選取三個不同的ω值得到不同的方程；未知量為矩陣S，聯立方程組通過最小二乘法求解矩陣S，即求解S(t)在參考時刻的相量值，一階導數值和二階導數值；由此，將算得的S(t)及其各階導數代入即可求得q₂。