[發(fā)明專利]一種應(yīng)用于四維變分同化系統(tǒng)的擾動(dòng)模式構(gòu)建方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910795969.5
• 申請(qǐng)日: 2019-08-27
• 公開（公告）號(hào): CN110502849B
• 公開（公告）日: 2023-05-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 馮業(yè)榮;薛紀(jì)善;陳德輝
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所（廣東省氣象科學(xué)研究所）
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20
• 代理公司: 廣州粵高專利商標(biāo)代理有限公司 44102
• 代理人: 林麗明

1.一種應(yīng)用于四維變分同化系統(tǒng)的擾動(dòng)模式構(gòu)建方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：從GRAPES系統(tǒng)相關(guān)的一組大氣擾動(dòng)方程出發(fā)，由擾動(dòng)緯向風(fēng)速u′、擾動(dòng)經(jīng)向風(fēng)速v′、擾動(dòng)垂直風(fēng)速w′、擾動(dòng)氣壓Π′ⁿ⁺¹、擾動(dòng)比濕q′和擾動(dòng)位溫θ′組成擾動(dòng)變量集合x′，并構(gòu)造以n+1時(shí)刻擾動(dòng)氣壓Π′ⁿ⁺¹為變量的亥姆霍茲方程；其中，擾動(dòng)變量集合x′為包含所有待求解擾動(dòng)變量的集合，即x′＝{u′,v′,w′,Π′,q′,θ′}；所述亥姆霍茲方程中以地形追隨高度坐標(biāo)代替自然高度坐標(biāo)z，其中，λ為緯度，為經(jīng)度，z為自然高度；

其中，構(gòu)造以n+1時(shí)刻擾動(dòng)氣壓Π′ⁿ⁺¹為變量的亥姆霍茲方程的步驟包括：

S1.1：根據(jù)球面GRAPES非線性模式大氣原始方程組，構(gòu)造擾動(dòng)變量集合x′的擾動(dòng)預(yù)報(bào)方程組；所述擾動(dòng)預(yù)報(bào)方程組的具體公式如下：

其中，

其中，t表示時(shí)間，x表示緯向坐標(biāo)，y表示經(jīng)向坐標(biāo)；A_x、A_y、表示變量A＝u′,v′,w′,Π′,q′,θ′的空間梯度分量；C_p表示定壓比熱，f為科氏參數(shù)，L表示凝結(jié)潛熱，P_w′為擾動(dòng)降水率，R_d為干氣體常數(shù)，為坐標(biāo)的垂直速度；Z_sx、Z_sy、分別表示模式面空間梯度的三個(gè)分量；L_πx、L_πy、分別表示地形追隨坐標(biāo)下氣壓梯度的三個(gè)分量；D₃為散度；為干空氣熱力常數(shù)；

S1.2：采用兩個(gè)時(shí)間層半隱式半拉格朗日時(shí)間差分方案對(duì)所述擾動(dòng)預(yù)報(bào)方程組進(jìn)行時(shí)間差分計(jì)算，并通過調(diào)節(jié)合適的隱式權(quán)重α，得到最佳預(yù)報(bào)效果，其中所述兩個(gè)時(shí)間層半隱式半拉格朗日時(shí)間差分方案對(duì)應(yīng)的具體公式如下：

其中，a表示到達(dá)點(diǎn)，d表示上游點(diǎn)，Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；A′代表擾動(dòng)變量，且A′＝u′,v′,w′,Π′,q′,θ′；L_A代表每個(gè)擾動(dòng)方程右端所有各項(xiàng)的總和；表示隱式計(jì)算，表示顯式計(jì)算，α為隱式權(quán)重，β為顯式權(quán)重，且滿足α+β＝1；

S1.3：上游點(diǎn)d在三維空間中的位置由GRAPES系統(tǒng)預(yù)報(bào)的基本態(tài)風(fēng)場(chǎng)(u,v,w)通過計(jì)算大氣質(zhì)點(diǎn)的后向軌跡來確定，其中u為緯向風(fēng)速，v為經(jīng)向風(fēng)速，w為垂直風(fēng)速；

S1.4：在上游點(diǎn)計(jì)算n時(shí)刻的已知項(xiàng)，把n時(shí)刻的擾動(dòng)平流項(xiàng)和位溫?cái)_動(dòng)項(xiàng)均寫在網(wǎng)格點(diǎn)上；

S1.5：對(duì)所述擾動(dòng)預(yù)報(bào)方程組通過時(shí)間和空間差分離散化后，再通過代數(shù)消元得到只含變量Π′的亥姆霍茲方程，其具體公式如下：

B₁Π_i,j,k+B₂Π_i-1,j,k+B₃Π_i+1,j,k+B₄Π_i,j-1,k+B₅Π_i,j+1,k+B₆Π_i+1,j+1,k+B₇Π_i+1,j-1,k+B₈Π_i-1,j-1,k+B₉Π_i-1,j+1,k+B₁₀Π_i,j,k-1+B₁₁Π_i-1,j,k-1+B₁₂Π_i+1,j,k-1+B₁₃Π_i,j-1,k-1+B₁₄Π_i,j+1,k-1+B₁₅Π_i,j,k+1+B₁₆Π_i-1,j,k+1+B₁₇Π_i+1,j,k+1+B₁₈Π_i,j-1,k+1+B₁₉Π_i,j+1,k+1＝B₀

其中，B₀～B₁₉為系數(shù)，B₁～B₁₉由GRAPES系統(tǒng)預(yù)報(bào)的基本態(tài)決定，B₀與n時(shí)刻擾動(dòng)態(tài)在上游點(diǎn)的取值有關(guān)；Π_i,j,k表示GRAPES系統(tǒng)所定義的網(wǎng)格點(diǎn)上的擾動(dòng)氣壓；i,j,k表示GRAPES系統(tǒng)中網(wǎng)格點(diǎn)的三維序號(hào)；

S1.6：采用廣義共軛余差法對(duì)所述亥姆霍茲方程進(jìn)行迭代求解，得到下一時(shí)刻的擾動(dòng)氣壓Π′ⁿ⁺¹，然后根據(jù)所述擾動(dòng)氣壓Π′ⁿ⁺¹計(jì)算得到n+1時(shí)刻的其他五個(gè)擾動(dòng)變量u′ⁿ⁺¹,v′ⁿ⁺¹,w′ⁿ⁺¹,q′ⁿ⁺¹,θ′ⁿ⁺¹；

S2：求解所述亥姆霍茲方程，由n時(shí)刻擾動(dòng)氣壓Π′ⁿ得到n+1時(shí)刻的擾動(dòng)氣壓Π′ⁿ⁺¹，再由n+1時(shí)刻的擾動(dòng)氣壓Π′ⁿ⁺¹分別計(jì)算n+1時(shí)刻的擾動(dòng)緯向風(fēng)速u′ⁿ⁺¹、擾動(dòng)經(jīng)向風(fēng)速v′ⁿ⁺¹、擾動(dòng)垂直風(fēng)速w′ⁿ⁺¹、擾動(dòng)比濕q′ⁿ⁺¹、擾動(dòng)位溫θ′ⁿ⁺¹，得到n+1時(shí)刻的擾動(dòng)變量集合x′ⁿ⁺¹；

S3：從n＝0時(shí)刻開始，對(duì)擾動(dòng)模式進(jìn)行連續(xù)積分：將S2步驟計(jì)算得到的n+1時(shí)刻的擾動(dòng)變量集合x′ⁿ⁺¹更替為擾動(dòng)變量集合x′ⁿ，并設(shè)置n＝n+1，然后跳轉(zhuǎn)執(zhí)行S2步驟，直到當(dāng)前計(jì)算的時(shí)刻n為觀測(cè)時(shí)刻t；

S4：將S3步驟中得到的擾動(dòng)模式積分結(jié)果接入四維變分同化系統(tǒng)，計(jì)算其觀測(cè)余差R，然后將所述觀測(cè)余差R輸入極小化過程，判斷極小化過程的計(jì)算結(jié)果是否滿足預(yù)設(shè)的計(jì)算精度，若否，則回到n＝0時(shí)刻對(duì)初始擾動(dòng)變量集合x′⁰中各個(gè)變量進(jìn)行調(diào)整，跳轉(zhuǎn)執(zhí)行S2步驟；若是，則將該初始擾動(dòng)變量集合x′⁰作為最優(yōu)分析增量進(jìn)行輸出，并結(jié)束擾動(dòng)模式積分過程，完成擾動(dòng)模式的構(gòu)建。