[發明專利]一種借助同態加密的包含秘密的數的協同生成方法及系統

有效

• 申請號: 201910793577.5
• 申請日: 2019-08-27
• 公開（公告）號: CN110401524B
• 公開（公告）日: 2022-11-01
• 發明（設計）人: 龍毅宏
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L9/08;H04L9/30;H04L9/32
• 代理公司: 武漢開元知識產權代理有限公司 42104
• 代理人: 劉琳

1.一種借助同態加密的包含秘密的數的協同生成方法，其特征是：

所述包含秘密的數的協同生成方法涉及被稱為第一裝置和第二裝置的兩個裝置；

第一裝置有[1,n-1]中的整數秘密g₁、w₁，第二裝置有[1,n-1]中的整數秘密g₂、w₂，n是一個素數；

第一裝置之外的裝置從aw₁+bg₁的值無法得到g₁、w₁，其中a、b是第一裝置之外的裝置知道的[1,n-1]中的任意整數；

第二裝置之外的裝置從uw₂+vg₂的值無法得到g₂、w₂，其中u、v是第二裝置之外的裝置知道的[1,n-1]中的任意整數；

所述第一裝置、第二裝置按如下方式協同計算得到包含秘密g₁、w₁、g₂、w₂的數c＝(w₁w₂+g₁g₂)mod n：

第二裝置計算s₀＝E(((w₂)^-1g₂)mod n)，并將s₀發送給第一裝置，其中E(·)表示使用第二裝置公鑰的加法同態加密的加密運算，(w₂)^-1是w₂的模n乘法逆；

第一裝置檢查s₀是否為0的加密結果，若不是，則繼續，否則，報錯；

第一裝置在[1,n-1]內隨機選擇一個整數a₁；

第一裝置計算s₁＝E(w₁+z₂n)⊕((a₁+z₁n)⊙s₀)，s₂＝(g₁-a₁)mod n；

第一裝置將s₁、s₂發送給第二裝置；

第二裝置解密s₁得到s₃＝D(s₁)mod n，其中D(·)表示使用第二裝置私鑰的加法同態加密的解密運算；

第二裝置檢查s₂和s₃是否為0，若s₂或s₃為0，則報錯，否則，第二裝置計算c＝(w₂s₃+g₂s₂)mod n，則c即為所求；

在以上計算過程中，⊕表示同態加密的密文數的加運算，⊙表示同態加密中的明文數與密文數的乘運算；z₁、z₂是只有第一裝置知道的整數；

以上計算過程中所使用的加法同態加密針對被加密的明文數進行運算所對應的模m大于n。

2.根據權利 要求1所述的借助同態加密的包含秘密的數的協同生成方法，其特征是：

所述z₁是第一裝置隨機選擇的整數，或者是第一裝置按預定的規則選擇的整數，或者是第一裝置按約定或要求固定選擇的整數，而所述z₂是第一裝置隨機選擇的整數；所述z₁、z₂的取值范圍不限于[1,n-1]，且z₁、z₂的取值是整數；當s₀對應的明文數的取值在[1,n-1]范圍內時，z₁、z₂的取值使得s₁對應的明文數不超出加法同態加密的明文數的補數的表示范圍，或者使得s₁對應的明文數超出加法同態加密的明文數的補數的表示范圍的概率極小，所述概率極小指具體應用中所確定的允許的概率。