[發明專利]一種基于多維動態標準器的坐標轉換方法

有效

• 申請號: 201910790028.2
• 申請日: 2019-08-26
• 公開（公告）號: CN110487182B
• 公開（公告）日: 2020-08-25
• 發明（設計）人: 劉巍;羅唯奇;劉思彤;程習康;逯永康;張洋;邸宏圖;賈振元
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G01B11/00
• 分類號: G01B11/00
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 關慧貞

1.一種基于多維動態標準器的坐標轉換方法，其特征是，該方法首先利用多維動態標準器及激光跟蹤儀構建測量場，用激光跟蹤儀測量標準器上ERS點靶球的位置，并讀取多維動態標準器的讀數；然后，以多維動態標準器的坐標系為全局坐標系，計算將各激光跟蹤儀的局部笛卡爾坐標配準至全局坐標系的平移矩陣和旋轉矩陣；坐標轉換方法的具體步驟如下：

第一步、基于多維動態標準器構建測量場

在某空曠區域四周布置n臺激光跟蹤儀，并依次編號為a、b、c、d……n，將一個作為ERS點靶球(A)安裝固定在多維動態標準器(B)的可調水平臺上，并放置于激光跟蹤儀的公共視野區域內，至此測量場的構建完成；

第二步、調整ERS點靶球位置，用激光跟蹤儀獲取ERS點靶球坐標

選取尚未對多維動態標準器(B)上的ERS點靶球(A)進行測量的激光跟蹤儀,設該激光跟蹤儀的編號為x，x＝a,b,c.....n；將安裝在多維動態標準器(B)上的ERS點靶球(A)的位置調至行程范圍內的任一位置，編號為1號；讀取多維動態標準器(B)上1號位置的讀數，記為同時，使用所選的第x號激光跟蹤儀對1號位置進行測量，將此時激光跟蹤儀的球坐標讀數記為重新調整ERS點靶球(A)的位置，編號為2號，讀取標準器上2號位置的讀數，記為用第x號激光跟蹤儀對2號位置進行測量，將激光跟蹤儀的球坐標讀數記為再次調整ERS點靶球的位置，編號為3號，為了求取局部坐標系與全局坐標系間坐標轉換的旋轉矩陣和平移矩陣，至少須測量3個不共線的位置點；因此，所選的3號位置不可在1號位置和2號位置所在的直線上；讀取所選的3號位置在多維動態標準器上的讀數，用第x號激光跟蹤儀對其進行測量，并將讀數記為共重復該步驟m次，m≥3，共獲取m個激光跟蹤儀測量值及m個標準器的讀數值通過式(1)將第x號激光跟蹤儀測量的m個位置點的球坐標轉換為局部笛卡爾坐標；

其中，i＝1,2,...,m，為第x號激光跟蹤儀測量的第i號位置ERS點靶球的局部笛卡爾坐標，為第i號位置ERS點靶球在第x號激光跟蹤儀下測得的垂直角，為第i號位置ERS點靶球在第x號激光跟蹤儀下測得的方位角，為第i號位置ERS點靶球在第x號激光跟蹤儀下測得的極徑；

第三步、以多維動態標準器坐標系為全局坐標系進行轉站配準

以多維動態標準器(B)坐標系為全局坐標系，利用式(2)求取全局坐標系和局部坐標系下第x號激光跟蹤儀對應的公共基準點數據集的中心坐標及去中心化數據矩陣ΔP_x、ΔQ_x；

其中，分別為第x號激光跟蹤儀對應的第i號位置ERS點靶球在多維動態標準器(B)上讀數及測量數據的局部笛卡爾坐標；分別為去中心化數據矩陣ΔP_x、ΔQ_x的第i列的值，m為測量位置點的個數；求得第x號激光跟蹤儀對應的公共基準點數據集的中心坐標及去中心化數據矩陣ΔP_x、ΔQ_x后，對矩陣ΔQ_x(ΔP_x)^T進行奇異值分解，公式(3)為；

SVD(ΔQ_x(ΔP_x)^T)＝U_xΣ_xV_x^T (3)

其中，Σ_x為矩陣ΔQ_x(ΔP_x)^T奇異值的對角矩陣，U_x、V_x為矩陣ΔQ_x(ΔP_x)^T奇異值分解對應的兩個酉陣；通過式(4)計算第x號激光跟蹤儀的局部笛卡爾坐標系與全局坐標系間配準的旋轉矩陣；

其中，R_x為第x號激光跟蹤儀的局部笛卡爾坐標系與全局坐標系間的旋轉矩陣；U_x、V_x為矩陣ΔQ_x(ΔP_x)^T奇異值分解對應的兩個酉陣；通過式(5)求取第x號激光跟蹤儀的局部笛卡爾坐標系與全局坐標系間配準的平移矩陣；

其中，T_x、R_x分別為第x號激光跟蹤儀的局部笛卡爾坐標系與全局坐標系間配準的平移矩陣和旋轉矩陣，分別為第x號激光跟蹤儀對應的公共基準點數據集的中心坐標；計算出第x號激光跟蹤儀激光跟蹤儀的局部笛卡爾坐標系與全局坐標系間轉站配準的平移矩陣和旋轉矩陣后，可通過式(6)將激光跟蹤儀測得的局部笛卡爾坐標配準至全局坐標系下；

Q_global＝R_xQ_local+T_x (6)

其中，Q_local、Q_global分別為激光跟蹤儀測得的局部笛卡爾坐標值及其對應的全局坐標值；T_x、R_x分別為第x號激光跟蹤儀的局部笛卡爾坐標系與全局坐標系間配準的平移矩陣和旋轉矩陣；

重復第二步和第三步，直至求得所有的激光跟蹤儀a、b、c、d……n的局部笛卡爾坐標系向全局坐標系轉站配準的平移矩陣和旋轉矩陣。