[發明專利]基于用戶效用最大化的交通網絡設計方法

有效

• 申請號: 201910771290.2
• 申請日: 2019-08-20
• 公開（公告）號: CN110472353B
• 公開（公告）日: 2023-07-18
• 發明（設計）人: 林宏志;尹璐
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F30/18
• 分類號: G06F30/18;G06Q10/047;G06Q50/30;G06F8/10;G06F8/61
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1.一種基于用戶效用最大化的交通網絡設計方法，其特征在于：

(1)將交通網絡設計問題表示為具有領導者-跟隨者決策結構的雙層規劃問題，其上層問題為網絡用戶的效用最大化，下層問題為交通系統均衡問題；

(2)上層問題是通過調整交通網絡設計使得網絡用戶的效用最大化，用戶效用的測度基于Nested?logit模型，其中，對于出行生成和目的地選擇采用了Nested?logit模型，通過其效用函數對網絡用戶的效用進行測度；

(3)將Nested?Logit模型的選擇概率寫成兩個Logit概率的乘積，第一層是對是否出行進行的二項選擇，第二層是在出行的目的地中進行多項選擇，將居住在出發地r的決策者n從目的地選擇s中獲得的效用表示為：

其中為是否出行的變量，為描述目的地s的變量，是獨立同分布的極值分布，將表述為：

其中β₀是常量項，是具有系數β₁的起訖點OD對rs之間的最短出行時間，是具有系數β的可觀測變量的向量；

選擇目的地s的概率是兩個概率的乘積，即出行的概率和確定出行后目的地s被選擇的概率：

其中是出行的邊際概率，是在確定出行后選擇目的地s的條件概率，邊際條件概率和條件概率分別采用二項式Logit和多項式Logit的形式，二者分別表示為：

其中

S_r是出發地r的目的地集合，是決策者n從目的地選擇中得到的期望最大效用，因其表達式也被稱為logsum項，λ被稱為logsum系數，λ反映了目的地之間的獨立程度，λ越大則顯示出越大的獨立性和越小的相關性，λ的范圍是[0，1]，當λ＝1時意味著目的地之間的選擇完全獨立，在這種情況下，Nested?Logit模型簡化為標準的Logit模型；

假設總體的行為機理相同，個體n具有代表性時，則可忽略下標符號n，給定出發地r的潛在出行需求O_r，那么出發地r的出行需求表示為：

Q_r＝O_rp_rT，??????(7)

其中p_rT從公式(4)中獲得，起訖點OD對rs之間的出行需求被定義為：

其中p_rs從公式(3)中獲得，此時OD出行分布矩陣陣是以人來衡量的，不能直接分配給路網，需要使用車輛裝載系數μ將其轉換為以標準乘用車pcu為單位，因此，以標準乘用車為單位的出行分布矩陣表示為：

q_rs＝O_rp_rs/μ，??????(9)

其中μ通過調查確定；

政策目標是增加外出行程的效用，根據表示出行與否的二項式選擇公式(4)，居住在出發地r的個體n的期望出行效用表述為：

由于效用的絕對水平無法衡量，將其除以收入的邊際效用θ_n，從而得到居住在出發地r的用戶n的外出效用：

公式(11)將效用的單位轉化為了貨幣，假設居住在交通分析區r的個體與代表性個體n具有相同的效用，則忽略下標n，居住區r的居民外出的消費者效用總額CW_r等于與該區總出行需求Q_r之積：

而系統的總效用則是所有出發地區域的集合，其被表述為：

結合求解出行需求Q_r的公式(7)和(4)，上層的數學規劃為：

其中B是投資預算，g_a是路段a的費用函數，在是路段a上容許的最大增量，OD出行時間由下層模型隱式決定；

(4)下層問題是交通系統均衡，其是Nested?logit模型和用戶均衡模型之間的反饋迭代過程，在Nested?Logit模型中，從OD出行時間的初始解出發，生成出行分布矩陣，然后使用用戶均衡模型將OD間的出行需求分配給交通網絡，由此獲得路段出行時間，然后使用最短徑路算法來計算出新的OD出行時間，采用連續平均方法，將新的OD出行時間表示為前兩次OD出行時間的加權和，然后將最新的OD出行時間輸入到Nested?Logit模型中，循環迭代，一直持續到用于迭代的OD出行時間相等為止，此時達致交通系統均衡狀態；

(5)使用模擬退火算法求解該雙層規劃問題。