[發(fā)明專利]一種基于EMaC的超分辨率稀疏陣列波達角估計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910692215.7
• 申請日: 2019-07-30
• 公開（公告）號: CN110412500B
• 公開（公告）日: 2023-01-31
• 發(fā)明（設計）人: 劉中原;盧愛紅;馮蓉珍
• 申請（專利權）人: 蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術學院
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14
• 代理公司: 上海漢聲知識產(chǎn)權代理有限公司 31236
• 代理人: 黃超宇;胡晶

1.一種基于EMaC的超分辨率稀疏陣列波達角估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：當遠場窄帶信號源入射到二維稀疏平面陣列時，建立平面陣列DOA估計信號模型；

步驟1具體包括以下內(nèi)容：

考慮遠場空間中的K個源入射到二維稀疏面陣，K個遠場窄帶信號源表示為s_l＝[s₁,…,s_K]^T，其中，s_k∈C表示第k個信號復數(shù)幅，信號入射的波達角DOA可以表示為Θ_k＝(θ_k,φ_k),k＝1,…,K，其中θ_k(0≤θ_k≤90°)，且θ_k(0≤θ_k≤90°)和φ_k分別表示仰角和方位角，以第一個傳感器為參考零點，入射波從第0個傳輸?shù)降?n,m)個傳感器的波程差為：

當K個源信號入射，陣列輸出信號用一個N×M維的數(shù)據(jù)矩陣X^o表示，元素的下標由J＝{1,…,N}×{1,…,M}索引，數(shù)據(jù)矩陣的每一個元素可以表示為：

用以下表達式定義沿著x和y方向的電子頻率為f_k＝(f_1,k,f_2,k)∈[-1,1]×[-1,1]：

那么數(shù)據(jù)矩陣的每一個元素可以重寫為：

對于任意的k(1≤k≤K),定義y_k＝exp(j2πf_1,k)和z_k＝exp(j2πf_2,k)，那么所以，當K個源信號入射，陣列輸出信號的數(shù)據(jù)矩陣X表示為：

X＝YSZ^T (5)

其中，以上矩陣表示為：

和

S＝diag[s₁,…,s_K] (8)

根據(jù)稀疏陣列給出的數(shù)據(jù)矩陣X^o的部分觀測值，恢復出數(shù)據(jù)矩陣的全部觀測值，進而估計出信源的DOA；

步驟2：定義增廣Hankel矩陣；

步驟3：在無噪聲情況下，運用EMaC算法恢復全數(shù)據(jù)矩陣；

步驟4：在存在有界噪聲情況下，調(diào)整EMaC算法以適應噪聲，恢復全數(shù)據(jù)矩陣。

2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于EMaC的超分辨率稀疏陣列波達角估計方法，其特征在于，步驟2具體包括以下內(nèi)容：

當K＜＜min{M，N}時，使用低秩矩陣補全算法可以恢復出數(shù)據(jù)矩陣X的全部觀測值，但是這種算法需要的部分觀測值的比例較高，不能滿足實際稀疏陣列的要求，可以采用X的一種增廣矩陣形式X_e，X_e是基于兩層Hankel結構定義的，是k₁×(N-k₁+1)大小的塊Hankel矩陣：

其中，k₁(1≤k₁≤N)是pencil參數(shù)，X_l是k₂×(M-k₂+1)大小的Hankel矩陣：

其中，k₂(1≤k₂≤M)是另一個pencil參數(shù)。

3.根據(jù)權利要求2所述的一種基于EMaC的超分辨率稀疏陣列波達角估計方法，其特征在于，步驟3具體包括以下內(nèi)容：

使用如下的EMaC算法來恢復全數(shù)據(jù)矩陣X^o：

其中，||·||_*表示矩陣的核范數(shù)，X_Ω表示稀疏陣列中存在的傳感器的輸出信號；

核范數(shù)最小化公式可以用如下等價的半正定規(guī)劃公式來求解：

其中，X_e是數(shù)據(jù)矩陣X的增廣形式，通過以上半正定規(guī)劃公式，運用CVX工具，可以求出數(shù)據(jù)矩陣X^o的全觀測數(shù)據(jù)。

4.根據(jù)權利要求3所述的一種基于EMaC的超分辨率稀疏陣列波達角估計方法，其特征在于，步驟4具體包括以下內(nèi)容：

稀疏陣列的傳感器測量值包含幅值有界的噪聲，通過如下噪聲模型來表示陣列的第(n,m)個傳感器測量值：

其中，n_n,m表示傳感器上采集到的未知噪聲；

假設噪聲的幅值是有界的，||N||_F≤δ，其中，||·||_F表示Frobenius范數(shù)；EMaC算法調(diào)整為如下形式來適應噪聲：

在求出x^o的全觀測數(shù)據(jù)之后，通過傳統(tǒng)的MEMP算法，求解K個源信號的DOA。