[發明專利]一種考慮約束條件的大剛體位移參量計算方法

有效

• 申請號: 201910689125.2
• 申請日: 2019-07-29
• 公開（公告）號: CN110427686B
• 公開（公告）日: 2022-03-29
• 發明（設計）人: 楊會生;劉柏旭;陳曦;寧永慧;董得義
• 申請（專利權）人: 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F17/16;G06F30/23
• 代理公司: 長春眾邦菁華知識產權代理有限公司 22214
• 代理人: 朱紅玲

1.一種考慮約束條件的大剛體位移參量計算方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟一、信息輸入：

將有限元仿真結果引入參量計算方法，包括待求解結構件上共n個節點的初始位置矢量變形位置矢量所述初始位置矢量變形位置矢量用公式表示為：

其中，i為大于1小于n的整數，xo_i,yo_i,zo_i分別為節點i的x，y和z軸初始位置坐標值，xd_i,yd_i,zd_i分別為節點i的x，y和z軸變形位置坐標值；

步驟二、確定初始迭代參數所述即為初始廣義剛體位移向量用公式表示為：

其中，uo₁,uo₂,uo₃,uo₄,uo₅,uo₆,uo₇,uo₈,uo₉,uo₁₀,uo₁₁,uo₁₂為12個廣義剛體位移值，其中：uo₁,uo₂,uo₃為姿態變換矩陣中x軸單位方向向量的坐標值，uo₄,uo₅,uo₆為姿態變換矩陣中y軸單位方向向量的坐標值，uo₇,uo₈,uo₉為姿態變換矩陣中z軸單位方向向量的坐標值，uo₁₀,uo₁₁,uo₁₂為位置變換向量的坐標值；

將迭代次數變量賦初值：cou_n＝0；

步驟三、設定迭代終止條件：擬合殘差終止條件為ε，最大迭代次數終止條件為max_n；

步驟四、引入初始迭代參數；用下式表示為：

n_x＝uo₁；n_y＝uo₂；n_z＝uo₃；o_x＝uo₄；o_y＝uo₅；o_z＝uo₆；

a_x＝uo₇；a_y＝uo₈；a_z＝uo₉；t_x＝uo₁₀；t_y＝uo₁₁；t_z＝uo₁₂

步驟五、迭代收斂性判定；判斷所述迭代次數cou_n是否超過最大迭代次數max_n，如果是，則迭代終止，輸出迭代不收斂，如果否，執行步驟六；

步驟六、計算目標函數E，具體過程為：

步驟六一、計算節點初始位置殘差

Δx_i＝xd_i-n_xxo_i-o_xyo_i-a_xzo_i-t_x

Δy_i＝yd_i-n_yxo_i-o_yyo_i-a_yzo_i-t_y

Δz_i＝zd_i-n_zxo_i-o_zyo_i-a_zzo_i-t_z

其中，Δx_i,Δy_i,Δz_i依次為節點i的x軸、y軸以及z軸坐標的擬合殘差；

步驟六二、合成全部n個節點組成的位置殘差向量

步驟六三、計算約束方程殘差

其中，分為當次迭代過程中對應的約束方程的擬合殘差；

步驟六四、獲得目標函數E，用公式表示為：

步驟七、迭代終止判定：

判斷所述目標函數E是否小于終止條件ε，如果是，執行步驟十；如果否，則執行步驟八；

步驟八、計算新的廣義剛體位移參量；

步驟八一、計算近似約束條件下的剛體位移雅克比矩陣F：

步驟八二、計算迭代誤差，迭代誤差向量用下式表示為：

步驟八三、計算新的剛體位移參量：

n_x＝n_x+Δu₁；n_y＝n_y+Δu₂；n_z＝n_z+Δu₃；o_x＝o_x+Δu₄；o_y＝o_y+Δu₅；o_z＝o_z+Δu₆

a_x＝a_x+Δu₇；a_y＝a_y+Δu₈；a_z＝a_z+Δu₉；t_x＝t_x+Δu₁₀；t_y＝t_y+Δu₁₁；t_z＝t_z+Δu₁₂

其中，為迭代誤差向量，是廣義剛體位移向量的迭代誤差，Δu₁至Δu₁₂依次對應具體的廣義剛體位移參量的迭代誤差；

步驟九、迭代次數cou_n加1，返回執行步驟五；

步驟十、姿態向量單位化：

所述姿態向量單位化后，為姿態變換矩陣中x軸單位方向向量，為姿態變換矩陣中y軸單位方向向量，為姿態變換矩陣中z軸單位方向向量；

其中，n₁、n₂、n₃、o₁、o₂、o₃以及a₁、a₂、a₃分別為單位化后的x軸、y軸和z軸的矢量坐標；

步驟十一、計算剛體位移量，包括剛體平移矢量和剛體轉角矢量分別用下式表示為：

其中，θ₁,θ₂,θ₃分別為繞x軸、y軸和z軸的剛體位移轉角，t_x,t_y,t_z為位置變換向量的坐標值，即為沿x軸、y軸和z軸的剛體平移量；并且有：

θ₁＝atan2(n₂,n₁)

θ₂＝atan2(o₃,a₃)

θ₃＝atan2(-n₃,o₃/sinθ₁)。

2.根據權利要求1所述一種考慮約束條件的大剛體位移參量計算方法，其特征在于，所述剛體位移參量的定義坐標系與變形節點的坐標系相同，剛體轉角矢量采用RPY轉角序列。