[發(fā)明專利]基于實(shí)測點(diǎn)云分形融合的帶幾何誤差虛擬模型構(gòu)建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910682273.1
• 申請日: 2019-07-26
• 公開（公告）號: CN110569539B
• 公開（公告）日: 2021-07-13
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 裘樂淼;李恒;張樹有;王自立;譚建榮
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/17;G01B21/00;G01B21/20
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種基于實(shí)測點(diǎn)云分形融合的帶幾何誤差虛擬模型構(gòu)建方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)利用坐標(biāo)測量儀對零件表面部分進(jìn)行點(diǎn)云采樣，得到點(diǎn)云采樣區(qū)域z(x,y)；點(diǎn)云采樣的精度為s，取粒度ε的初始值為2s；

(2)劃分殘差計(jì)算域z(r,t)，計(jì)算區(qū)域殘差均方根Δz(r,t)，從而得到殘差均方根F(ε)并保留，包括以下子步驟：

(2.1)將步驟(1)得到的點(diǎn)云采樣區(qū)域z(x,y)劃分為單元網(wǎng)格邊長為ε的元粒度網(wǎng)格網(wǎng)絡(luò)，將一個(gè)單元網(wǎng)格區(qū)域作為一個(gè)殘差計(jì)算域z(r,t)，則在元粒度網(wǎng)格網(wǎng)絡(luò)的x、y方向上分別有R、T個(gè)粒度為ε的殘差計(jì)算域z(r,t)，其中r＝1,2,...,R，t＝1,2,...,T；

(2.2)分別對殘差計(jì)算域z(r,t)內(nèi)部點(diǎn)進(jìn)行平面擬合，得到擬合平面z_ni(x_i,y_j)；計(jì)算各殘差計(jì)算域z(r,t)的區(qū)域殘差均方根Δz(r,t)，計(jì)算公式如下：

其中，nr,nt分別為殘差計(jì)算域z(r,t)在x,y方向上的點(diǎn)的數(shù)量；z(x_i,y_j)為z(r,t)內(nèi)部點(diǎn)的實(shí)際高度值；

(2.3)根據(jù)步驟(2.2)得到的區(qū)域殘差均方根Δz(r,t)，通過下式計(jì)算殘差均方根F(ε)并保留：

(3)設(shè)計(jì)三條線計(jì)算路徑，分別劃分二維殘差計(jì)算域z(h)，計(jì)算二維殘差均方根F₂(ε)并保留，包括以下子步驟：

(3.1)設(shè)計(jì)三條線計(jì)算路徑，分別為沿步驟(1)得到的點(diǎn)云采樣區(qū)域z(x,y)的x軸方向、y軸方向以及與x,y軸成45°方向；分別以每個(gè)線計(jì)算路徑方向作為橫坐標(biāo)x′軸方向，將三條計(jì)算路徑投影到各自對應(yīng)的新的x′-z二維坐標(biāo)系中，則線計(jì)算路徑可表示為z(x′)；

(3.2)分別將步驟(3.1)得到的線計(jì)算路徑z(x′)劃分為單元線段長度為ε的元粒度線段，將一個(gè)單元線段作為一個(gè)二維殘差計(jì)算域z(h)，則在線計(jì)算路徑上有H個(gè)粒度為ε的二維殘差計(jì)算域z(h)，其中h＝1,2,...,H；

(3.3)分別對二維殘差計(jì)算域z(h)內(nèi)部點(diǎn)進(jìn)行直線擬合，得到擬合直線z_ni(x′_i)；通過下式計(jì)算二維殘差均方根F₂(ε)并保留：

其中，nh為二維殘差計(jì)算域z(h)在x′方向上的點(diǎn)的數(shù)量；z(x′_i)為z(h)內(nèi)部點(diǎn)的實(shí)際高度值；

(4)判斷R,T,H是否小于10，包括以下兩種情況：

(4.1)如果R,T,H≥10，則更新粒度ε的值，將當(dāng)前粒度ε的值加上s后，跳轉(zhuǎn)至步驟(2)獲取新的殘差均方根F(ε)和二維殘差均方根F₂(ε)；

(4.2)如果R,T,H＜10，得到各粒度ε值及其對應(yīng)的殘差均方根F(ε)和二維殘差均方根F₂(ε)；

(5)對步驟(4.2)得到的各粒度ε值及其對應(yīng)的殘差均方根F(ε)和二維殘差均方根F₂(ε)取對數(shù)，分別擬合logε和logF(ε)、logε和logF₂(ε)之間的關(guān)系曲線，得到第一斜率第二斜率

(6)由步驟(5)得到的第一斜率根據(jù)下式計(jì)算三維分形維數(shù)D：

(7)由步驟(5)得到的第二斜率通過下式分別計(jì)算步驟(3.1)得到的三條線計(jì)算路徑的二維分形維數(shù)D₂：

(8)根據(jù)步驟(7)得到的二維分形維數(shù)D₂對零件表面部分進(jìn)行同異性判定，并基于步驟(6)得到的三維分形維數(shù)D進(jìn)行零件表面部分分形預(yù)重構(gòu)；再利用小波變換對預(yù)重構(gòu)表面進(jìn)行多尺度表面特征分解，結(jié)合零件表面部分的表面參數(shù)對不同頻率的表面成分進(jìn)行再重構(gòu)，包括以下子步驟：

(8.1)對零件表面進(jìn)行各向同性、各向異性判定：將步驟(7)得到的三條線計(jì)算路徑的各二維分形維數(shù)D₂兩兩相減，若得到的三個(gè)差值的相對誤差大于等于10％，則判定零件表面為各向異性表面，反之則判定為各項(xiàng)同性表面；

(8.2)基于步驟(6)得到的三維分形維數(shù)D進(jìn)行零件表面分形預(yù)重構(gòu)，得到分形曲面z′(x,y)，包括以下兩種情況：

(8.2.1)將步驟(8.1)判定為各向同性表面的零件表面，依據(jù)下式計(jì)算分形曲面的高度，得到分形曲面z′(x,y)：

其中，A＝1；L為矩形點(diǎn)云采樣區(qū)域較長邊的長度；γ為分形尺度參數(shù)，γ＝1.5；M表示通過疊加形成最終零件表面的輪廓峰數(shù)量，M＝10；n_max為樣本范圍內(nèi)的最大采樣次數(shù)，n_max＝22；為[0～2π]范圍內(nèi)的隨機(jī)相位；

(8.2.2)步驟(8.1)判定為各向異性表面的零件表面，依據(jù)下式計(jì)算分形曲面的高度，得到分形曲面z′(x,y)：

其中，n_max為樣本范圍內(nèi)的最大采樣次數(shù)，n_max＝22；n_min＝0；G為表征粗糙度高度的獨(dú)立分形參數(shù)，G＝1；γ為分形尺度參數(shù)，γ＝1.5；

(8.3)將步驟(8.2)得到的分形曲面z′(x,y)作為小波分析的輸入信號，分別進(jìn)行N_f、N_c、N_s次小波分解得到重構(gòu)波紋度表面重構(gòu)平面度表面重構(gòu)粗糙度表面各小波分解次數(shù)的計(jì)算公式如下：

其中，λ_f為表面成分中的波紋度波長，λ_s為表面成分中的粗糙度波長，λ_c為表面成分中的平面度波長；

(8.4)通過下式計(jì)算粗糙度輪廓修正系數(shù)k_Ra、平面度輪廓修正系數(shù)k_Fp、波紋度輪廓修正系數(shù)k_Wz：

其中，Ra為實(shí)際粗糙度值，F(xiàn)p為實(shí)際平面度值，Wz為實(shí)際波紋度值；與是重構(gòu)平面度表面的最大值與最小值；為重構(gòu)波紋度表面中第i大的值；為重構(gòu)波紋度表面中第i小的值；

(8.5)通過下式計(jì)算得到融合實(shí)測點(diǎn)云信息的帶幾何誤差虛擬模型z_new(x,y)：