[發明專利]一種基于DFT的土壤表面起伏特征分形數據生成算法

在審

• 申請號: 201910645859.0
• 申請日: 2019-07-17
• 公開（公告）號: CN110347969A
• 公開（公告）日: 2019-10-18
• 發明（設計）人: 趙賢正;馬春光;廖前進
• 申請（專利權）人: 大港油田集團有限責任公司
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14;G06F17/16
• 代理公司: 北京國坤專利代理事務所(普通合伙) 11491
• 代理人: 趙紅霞

本發明公開了一種基于DFT的土壤表面起伏特征分形數據生成算法，以離散傅里葉變換為基礎的分形數據生成算法，用于生成表征土壤表面起伏特征的高度數據。本發明的有益效果是：可實現真實土壤起伏表面建模，客觀再現電磁波與真實土壤表面的相互作用過程，縮小仿真結果與實測結果之間的差異，實現電磁波無損探測結果的準確分析和解釋。

技術領域

本發明涉及一種土壤表面起伏特征分形數據生成算法，具體為一種基于DFT的土壤表面起伏特征分形數據生成算法，屬于地球物理勘探領域電磁波無損探測方面的數值仿真技術領域。

背景技術

土壤是指地球表面的一層疏松的物質，土壤顆粒在自然條件下是聚集在一起以土壤結構的形式表現出來。土壤表面起伏特征的復雜程度可用分形維數進行衡量，分形在這個世界是普遍存在的，分型可以歸納出兩個特征。第一，分型具有自相似性及分型，自身可以看成是有許多與自己相似的大小不一的部分組成；第二，分形具有無窮多的層次，及無論在分型的哪一個層次，總能看到有更精細的下一個層次存在，或者說分形的圖形有無限的細節，可以不斷的放大，永遠都有結構。分形維數主要描述分形最主要的參量，簡稱分維。分維反映了復雜形體占有空間的有效性，它是復雜形體不規則性的量度。

真實土壤表面呈現凸凹不平的起伏特征，通常會引起反射電磁波相當程度的抖動。目前，常見的電磁場仿真物理模型，通常采用標準平面模擬復雜起伏的土壤表面。由于表面結構過于簡單、理想，難以再現電磁波與真實土壤表面的相互作用過程，仿真結果與實測結果偏差較大，嚴重影響電磁波無損探測結果的分析和解釋。

發明內容

本發明的目的就在于為了解決上述問題而提供的通過構建土壤表面凸凹不平的起伏特征，形成擬真的土壤表面形態的一種基于DFT的土壤表面起伏特征分形數據生成算法。

本發明通過以下技術方案來實現上述目的：一種基于DFT的土壤表面起伏特征分形數據生成算法，包括以下步驟：

步驟1、生成大小為x×y的隨機二維矩陣A；

步驟2、對矩陣A進行二維快速傅里葉變換，并將結果進行平移，使零頻率處于二維矩陣的中心；

步驟3、設矩陣A的中心點坐標為(ic,jc)，對于每一個數據點A(i,j)，計算其與中心點的模L；即

步驟4、根據近似冪律關系對矩陣A進行變換；采用公式為：

步驟5、再次對矩陣A進行逆傅里葉變換，將所得結果歸一化到[-k,k]的區間范圍內，此時矩陣A即代表土壤表面的起伏程度，則該數據可直接用于土壤表面的建模，實現具有分形特征的逼真土壤表面形態模型。

優選的，所述步驟1中，生成二維矩陣A的x和y值皆為400，且生成的矩陣為隨機矩陣。

優選的，所述步驟4中，對分形特征數據進行離散傅里葉變換后，其頻率f與相應的頻率系數mf近似呈冪律關系，即

其中，C為常數，不影響土壤表面起伏特征的衡量；D為分形維度，其值是介于1到3之間的實數。

優選的，所述步驟4中，頻域數據經過變換公式處理后能量集中到低頻區域。

優選的，所述步驟5中，對矩陣A進行逆傅里葉變換之前需要再次對A進行平移操作。

優選的，所述步驟5中，生成的土壤起伏數據不包含海平面信息，且實際建模時，需要與模型中土壤的基準高度相加，實際的土壤表面高度坐標為：