[發明專利]一種尿素SCR系統氨覆蓋率滾動時域控制方法

有效

• 申請號: 201910636787.3
• 申請日: 2019-07-15
• 公開（公告）號: CN110374723B
• 公開（公告）日: 2022-03-11
• 發明（設計）人: 趙靖華;叢飚;周偉;呂凱;譚振江
• 申請（專利權）人: 吉林師范大學
• 主分類號: F01N3/20
• 分類號: F01N3/20;F01N9/00
• 代理公司: 吉林省長春市新時代專利商標代理有限公司 22204
• 代理人: 石岱

1.一種尿素SCR系統氨覆蓋率滾動時域控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟一、建立面向控制的兩核八階尿素SCR系統模型：

尿素SCR系統單核模型可以由常微分方程表示如下：

其中：

表1和表2分別顯示了模型中所有常量和變量的相關定義及參數名義參考值，

表1常量命名法

表2變量命名法

基于公式(1)的單核模型和氣體成分的流量與濃度關系公式(3)，提出了一個面向控制的兩核八階尿素SCR系統模型，如公式(4)所示：

由公式(4)可以得到一個面向控制的兩核尿素SCR系統模型：

考慮的動態僅為和定義系統狀態時變參數控制輸入為u＝m_Adblue，in，控制輸出為假設控制輸出的跟蹤目標為公式(5)可以重寫為：

其中，

參考表1和表2中的參數定義，可知公式(7)中的a₀≠0，a₁≠0以及a₂≠0；實際上NH₃的吸附比例也不能夠達到100％，即0≤x₁＜1；因此，可知f₁₂(x，p)≠0和f₂₂(x，p)≠0；

步驟二、設計滾動時域微分平坦前饋控制器：

為了推導出微分平坦前饋控制法則，定義y＝x₁為控制輸出，對其求導并代入公式(6)中，可得：

其中，

代入跟蹤目標(x_1d)和其導數，可以得到非線性前饋控制法則為：

為了實現動態參考的滾動時域跟蹤，前饋控制器需要在每一個采樣點k線性化；x_1d在k時刻狀態為x_1dk，x_1d在k-1時刻狀態為x_1d(k-1)，一階導數為二階導數為其中，ΔT為采樣時間，假設動態參考不會高頻變化，可以將公式(10)中的和項看作是建模誤差，在第k個采樣時刻，控制法則為：

在每一個采樣時刻k，微分平坦控制器都會跟蹤動態參考，提供前饋系統狀態x_dk(x_1dk，x_2dk，x_3dk)和前饋控制輸出u_fk，這也是前饋控制的平衡點；

步驟三、設計滾動時域H_∞反饋控制器：

為了消除微分平坦控制器產生的跟蹤誤差，引入了滾動時域H_∞反饋控制器，在每一個采樣時刻k，在前饋控制的平衡點x_1dk，x_2dk，x_3dk，u_fk對H_∞反饋控制器模型做線性化，H_∞反饋控制器考慮了尿素轉化為NH₃的不確定性，定義為d_u有著0＜d_u＜d_umax；考慮了NO_x傳感器對NH₃的交叉敏感性，定義為d_nox有著0＜d_nox＜d_noxmax；考慮了的測量受到瞬態環境的干擾，定義為d_mEG有著|d_mEG|＜d_mEGmax，將不確定性d_u、d_nox和d_mEG代入公式(6)中，可得：

假設，d₂＝(a₀a₁T₂-x₂a₀a₁T₁)d_mEG以及d₃＝-a₁d_u-x₃a₀a₁T₂d_mEG，可得：

由于d＝[d₁，d₂，d₃]^T各項都是有界的，所以在每一個采樣時刻k，將x_1dk，x_2dk，x_3dk，u_fk作為平衡點，公式(13)經過泰勒公式推導可知：

定義跟蹤誤差e＝[e₁，e₂，e₃]^T，e₁＝x₁-x_1dk，e₂＝x₂-x_2dk，e₃＝x₃-x_3dk和u_ek＝u_k-u_fk，忽略系統的高階項o(x₁)，o(x₂)，o(x₃)，得到：

其中

因此，誤差系統的狀態控制被定義為：

其中

將公式(17)離散化，可得：

其中，和尿素噴嘴有最大噴射能力的限制，即

||u_ek||≤u_max， (20)

定義k時刻的線性反饋控制量為u_ek＝Ke，其中K為增益，可知閉環系統為：

其中A_ck＝A_k+B_ukK，B_ck＝B_vk和C_ck＝C_k；

定義干擾輸入d到性能輸出z的傳遞函數矩陣為G(z)，它的H_∞范數形式為：

其中，d∈L₂為一個能量有界信號，即

為了得到H_∞控制法則，將求解以下的線性不等式LMI優化問題；

定理1在每一個采樣周期k，對于一個給定的標量γ，存在一個反饋控制法則u_e＝Ke有著K＝YQ^-1，它能保證內部穩定性并且從d到z的H_∞范數小于γ，等同于存在正定對稱矩陣Q，和矩陣Y使公式(24a)、(24b)、(24c)以及(24d)成立，

證明構造一個Lyapunov函數V(e)＝e^TPe有著矩陣P＝P^T＞0，如果耗散不等式

能夠被滿足，閉環系統的H_∞范數小于γ，將公式(21)代入不等式(25)，可得：

其中，進一步簡化不等式(26)，可得：

通過Schur補公式轉化可得：

如果存在P＞0和K，滿足不等式(28)，即不等式(25)也能被滿足，令Q＝P^-1，Y＝KQ，將其代入不等式(28)，用diag{Q，I，Q，I}左乘右乘，得到不等式(24a)；

為了解決控制輸入和滾動時域優化問題的限制，由P，α＞0和β≥0定義的兩個橢圓域為：

其中，如果存在Q和Y矩陣使得不等式(24b)得到滿足，那么通過狀態反饋u_ek＝Ke將使得名義不等式(20)的限制得到滿足；不等式(24c)強制實際狀態包含在ε₁(P，α，β)中，而不等式(24d)即為附加的耗散約束，它依賴于矩陣P前一個時刻的P_k-1和所謂的耗散水平ph_k-1；如果優化問題對α＝α_k和β＝β_k是合理的，那么可以得到優化問題的解(γ_k，Q_k，Y_k)，ph₀為給定的初始值，并由P_k-1和ph_k-1迭代更新為和ph_k＝ph_k-1-[e(k)^TP_k-1e(k)-e(k)^TP_ke(k)]。