[發明專利]一種基于三層規劃的半變異函數模型求解方法

在審

• 申請號: 201910617085.0
• 申請日: 2019-07-09
• 公開（公告）號: CN110414084A
• 公開（公告）日: 2019-11-05
• 發明（設計）人: 黃兵;董必勝;廖小紅;姜恒;賀方舟;李覓;李洪祥
• 申請（專利權）人: 湖南省水利水電勘測設計研究總院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06F17/18;G06N3/00
• 代理公司: 長沙睿翔專利代理事務所(普通合伙) 43237
• 代理人: 周松華;孫建霞

本發明公開了一種基于三層規劃的半變異函數模型求解方法，包括：S1、建立半變異函數模型的三層規劃數學模型；S2、提出基于粒子群算法的三層規劃模型求解方法，三層規劃數學模型分別以最大計算范圍和分隔距離增量、半變異函數模型參數、觀測值的權重系數和估計值為決策變量，以交叉驗證統計結果最優、理論變異函數值與樣本變異函數值的加權平方誤差最小、估計值與觀測值的誤差方差最小為目標函數。與相關技術相比，本發明可以最大程度地消除和減輕最大計算范圍和分隔距離增量等敏感性因素對半變異函數模型的影響，提高半變異函數模型的有效性和合理性。

技術領域

本發明涉及地質統計學領域及運籌學領域，更具體地說，是采用運籌學領域的三層規劃模型和粒子群算法求解地質統計學領域的半變異函數模型參數，特別涉及一種基于三層規劃的半變異函數模型求解方法。

背景技術

地統計學方法作為一種定量描述空間隨機分布變量的相關性和空間插值的一套特別的統計方法，廣泛地應用于地質學、水文學、氣象學、土壤科學、農業、遙感、石油工程、生態、海洋、資源環境以及其它研究“時空變量”的領域。半變異函數模型是地統計學的核心，準確地獲取半變異函數模型參數時定量描述區域化變量的空間結構、進行空間插值的基礎和前提。求解半變異函數模型參數最廣泛使用的方法是先采用Matheron(1965)提出的MoM法(Method of Moment)計算出樣本半變異函數值，然后按照給定的理論半變異函數模型結構，采用加權最小二乘法(Weighted Least Squares Method，WLS)，擬合得到理論半變異函數模型參數。

采用MoM法計算樣本半變異函數值的計算公式為：

式中：γ^*(h)為分隔距離為h的樣本半變異函數值；Z(x_i)為觀測點x_i的樣本值；N_h是在(x_i,x_i+h)之間用來計算樣本半變異函數值的樣本的對數，它的下標h表示N_h是分隔距離的函數。在實際應用中，通常選取N_h≥30情況下的γ^*(h)計算理論半變異函數模型。同時，實際問題中樣本位置大都不在規則的網格點上，需要設置兩個參數來確定分隔距離h：一個是分隔距離的增量(如10m，20m等)，一個是分隔距離允許的變化范圍(如±5m、±10m)，兩者為一一對應關系，分隔距離為這兩個參數確定的范圍內所有樣本之間距離的平均值。

采用WLS法擬合理論半變異函數模型參數的計算公式為：

式中：為加權最小二乘法的權重系數，γ^*(h_i)樣本半變異函數值；γ(h_i)為理論半變異函數值；N₁為用來擬合半變異函數模型參數的樣本變異函數值的個數。

采用該方法計算理論半變異函數模型存在的問題是：在計算樣本半變異函數值和擬合理論半變異函數模型的過程中，γ^*(h_i)、N₁的大小都會受到分隔距離增量大小、最大計算范圍選擇等人為因素的影響，從而會直接或間接地影響到半變異函數模型的合理性和有效性。

因此，有必要提出一種新的方法，消除或減輕分隔距離增量大小、最大計算范圍選擇等人為因素對半變異函數模型的影響。

發明內容

本發明的目的在于提供一種基于三層規劃模型的半變異函數模型求解方法，以解決現有技術所存在的問題。

為了達到上述目的，本發明采用的技術方案如下：

一種基于三層規劃的半變異函數模型求解方法，包括以下步驟：