[發明專利]一種密碼學置換的枚舉方法及系統

有效

• 申請號: 201910613016.2
• 申請日: 2019-07-09
• 公開（公告）號: CN110266471B
• 公開（公告）日: 2021-10-15
• 發明（設計）人: 童言;徐士偉;王邦菊;郭曦;趙逸之
• 申請（專利權）人: 華中農業大學
• 主分類號: H04L9/06
• 分類號: H04L9/06
• 代理公司: 北京金智普華知識產權代理有限公司 11401
• 代理人: 楊采良

本發明屬于密碼學技術領域，公開了一種密碼學置換的枚舉方法及系統，獲取n的值；選取一個次數為n的不可約多項式，構造GF(2ⁿ)上的乘法表；基于乘法表構造方陣；同時對符號進行相關定義；判斷k是否大于0；判斷當前k行所有的列號是否均已試過；判斷k是否等于最大行號；若有則表示該置換是乘法正形置換。本發明能夠快速的枚舉GF(2ⁿ)上所有的雙正形置換，這樣一方面提高了構造雙正形置換的速度，另一方面由于枚舉所有的雙正形置換速度很快，所以只需在需要雙正形置換的時候去通過快速枚舉構造，而不需先花費時間資源和空間資源去構造和存儲雙正形置換，降低了成本。

技術領域

本發明屬于密碼學技術領域，尤其涉及一種密碼學置換的枚舉方法及系統。

背景技術

目前，業內常用的現有技術是這樣的：

作為一類特殊的布爾置換，正形置換在密碼學中有著重要的應用。現有技術中，證明了GF(2)ⁿ上的正形置換具有一種很優良的密碼學性質-完全平衡性，并且成功的將正形置換用到了基于所謂“動態代換設備”DSD (Dynamic Substitution Devices)的分組密碼算法設計中，另外正形置換還被證明具有輸入差分不為零時，輸出差分不等于輸入差分的優良性質，非線性正形置換具有良好的比特獨立性和雪崩特性等。

隨后，正形置換被應用于分組密碼的Lai-Massey結構中。另外無線局域網商用密碼算法SMS4的輪函數，也是基于BDLL正形置換發生器設計的。而且正形置換還被用來設計對稱密碼體制中重要的混淆部件-S盒。正形置換同樣也可以用來設計多輸出Bent函數和密碼學性能良好的布爾函數，Hash函數的設計與分析中正形置換也扮有重要的角色，線性正形置換還可以用于經典密碼結構Even-Mansour的輪密鑰構造。因此，正形置換具有重要的密碼學應用價值。

眾所周知，有限域GF(2ⁿ)上存在著加法和乘法兩種運算，GF(2ⁿ)中的所有元素關于加法構成加法群GF(2ⁿ),+,GF(2ⁿ)中的所有非0元素關于乘法構成乘法群GF(2ⁿ)-{0},*。然而，當前正形置換的定義中僅考慮了有限域GF(2ⁿ)上存在的加法運算，并沒有考慮乘法運算。但是，將置換的輸入與輸出之間作乘法運算，結果分布的非平衡性也是可以被攻擊者利用的。例如著名的分組密碼AES中S盒的逆元運算，其置換的輸入與輸出之積表現位單一的值，因此就誕生了針對AES的XSL攻擊。密碼學的本質是混淆和擴散，因此從這個角度來說，越平衡的置換越安全。