[發明專利]基于乘積秘密共享的SM9數字簽名簡捷生成方法及系統

有效

• 申請號: 201910589877.1
• 申請日: 2019-07-02
• 公開（公告）號: CN110266486B
• 公開（公告）日: 2021-06-04
• 發明（設計）人: 龍毅宏
• 申請（專利權）人: 武漢理工大學
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08;H04L9/32
• 代理公司: 武漢開元知識產權代理有限公司 42104
• 代理人: 劉琳

基于乘積秘密共享的SM9數字簽名簡捷生成方法：m個標號為第1號到第m號的裝置分別保存有[1,n?1]中的整數秘密c_i，n為SM9群的階，i＝1,…,m，m≥2；P_A＝[(c₁c₂…c_m)^?1]d_A，P_B＝[b]d_A，d_A為用戶私鑰，b為[1,n?1]內m個裝置都不知的整數秘密；Q₁＝[(c₂c₃…c_m)^?1]P_B，Q₂＝[(c₃…c_m)^?1]P_B，Q_m?1＝[(c_m)^?1]P_B，Q_m＝P_B；當需使用d_A對消息簽名時，計算得到w＝g_B^(r₁+r₂+…+r_m)，h＝H₂(M||w,n)，取S₀＝[?h]P_A，m個裝置遞歸計算S_i＝[r_i]Q_i+[c_i]S_i?1，令S＝S_m，則(h,S)為針對消息的數字簽名。

技術領域

本發明屬于信息安全技術領域，特別是基于乘積秘密共享的SM9數字簽名簡捷生成方法及系統。

背景技術

SM9是由國家密碼管理局頒布的一種基于雙線性映射(配對運算)的標識密碼算法，其中的雙線性映射(配對運算)為：

e：G₁×G₂→G_T時，其中G₁、G₂是加法循環群，G_T是一個乘法循環群，G₁、G₂、G_T的階是素數n(注：在SM9規范中，G₁、G₂、G_T的階用的是大寫字母N，本專利申請采用小寫n)，即若P、Q、R分別為G₁、G₂中的元，則e(P,Q)為G_T中的元，且：

e(P+R,Q)＝e(P,Q)e(R,Q)，

e(P,Q+R)＝e(P,Q)e(P,R)，

e(aP,bQ)＝e(P,Q)^ab。

基于SM9密碼算法能實現基于標識的數字簽名、密鑰交換及數據加密。在SM9密碼算法中，使用用戶的SM9私鑰d_A針對消息M生成數字簽名的過程如下：

計算得到w＝g^r，這里符號^表示冪運算(g的r次冪)，r是在[1,n-1]區間內隨機選擇的整數，n是SM9密碼算法的群G₁、G₂、G_T的階，g＝e(P₁,P_pub)，P₁為G₁中的生成元，P_pub為主公鑰(即P_pub＝[s]P₂，s為主私鑰或主密鑰，P₂為G₂中的生成元，參見SM9規范；注意，這里的主私鑰或主密鑰，主公鑰，用戶標識私鑰使用的符號與SM9規范略有不同)；