[發(fā)明專利]基于PI的異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)的一致性控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910581674.8
• 申請(qǐng)日: 2019-06-30
• 公開（公告）號(hào): CN110609469B
• 公開（公告）日: 2022-06-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 馬倩;王琦;錢康;郭飛;李恩揚(yáng)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B11/42
• 分類號(hào): G05B11/42
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專利中心 32203
• 代理人: 封睿

1.基于PI的異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)的一致性控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、構(gòu)建異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；

步驟2、分析多智能體系統(tǒng)中各智能體之間的信息交換關(guān)系，使用有向圖構(gòu)建多智能體系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定系統(tǒng)的拉普拉斯矩陣；

步驟3、構(gòu)建每個(gè)智能體的PI控制協(xié)議，通過(guò)降階變化將原異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為降階系統(tǒng)；

步驟4、選取PI控制協(xié)議的控制器參數(shù)，進(jìn)行降階系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制，實(shí)現(xiàn)異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)的一致性；

步驟1中，設(shè)異質(zhì)多智能體系統(tǒng)由n，n≥2個(gè)智能體組成，其中有m，m≥1個(gè)是一階積分器模型，n-m，n-m≥1個(gè)是二階積分器模型，則每個(gè)智能體的動(dòng)態(tài)特性模型為：

其中，I_n＝{1,2,…,n}，I_m＝{1,2,…,m}，I_n/I_m＝{m+1,m+2,…,n}表示智能體所在的指標(biāo)集用，x_i(t)∈R^N，v_i(t)∈R^N，u_i(t)∈R^N分別表示第i個(gè)智能體的位置狀態(tài)、速度狀態(tài)和控制協(xié)議，均為N維向量；

步驟3中，針對(duì)第i個(gè)智能體設(shè)計(jì)的PI控制協(xié)議為：

其中，α,β,k_i＞0是控制器設(shè)計(jì)參數(shù)，0≤τ(t)＜d是時(shí)間延遲，a_ij(t)是在t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鄰接矩陣，x_i(t)∈R^N表示第i個(gè)智能體的位置狀態(tài)；

令整個(gè)異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)表示為：

其中，σ(t):[0,+∞)→S＝{1,2,…,s}是切換信號(hào)，s是所有可能拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的數(shù)量，表示在切換信號(hào)σ下的拉普拉斯矩陣，L_1σ∈R^m×n，L_2σ∈R^(n-m)×n，K＝diag{k_m+1,k_m+2,…,k_n}；

通過(guò)降階變化，即將原異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)轉(zhuǎn)為降階系統(tǒng)，原異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)的一致性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為降階系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題：

其中，E＝[-1_m-1 I_m-1]，F(xiàn)＝[0_n-1 I_n-1]^T，m_σ＝[a_12σ,a_13σ,…,a_1nσ]^T，M_σ＝[m_σ,m_σ,…,m_σ]^T∈R^(n-m)×(n-1)；

步驟4中，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，針對(duì)降階系統(tǒng)構(gòu)建Lyapunov函數(shù)V(t)，滿足即實(shí)現(xiàn)降階系統(tǒng)的穩(wěn)定性，構(gòu)建的Lyapunov函數(shù)為：

其中，P、Q、R均為正定矩陣；

分別對(duì)V₁(t)，V₂(t)，V₃(t)求導(dǎo)，可得：

整合(6)-(8)式，可得：

其中，η^T(t)＝[y^T(t) y^T(t-τ(t))]；

實(shí)現(xiàn)降階系統(tǒng)穩(wěn)定性的條件為：

通過(guò)矩陣Schur補(bǔ)引理可知，上式等價(jià)于：

綜上所述，對(duì)于異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)，在PI控制協(xié)議的作用下，如果存在正定矩陣P、Q、R，使得線性矩陣不等式滿足，那么系統(tǒng)能夠一致。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于PI的異質(zhì)時(shí)滯多智能體系統(tǒng)的一致性控制方法，其特征在于，步驟2中，用有向圖G＝(V,E,A)表示多智能體系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中V＝{1,2,…,n}表示各智能體，表示各智能體間的通信，(a_ij)_N×N表示鄰接矩陣，如果(i,j)∈E，a_ij＝1，否則，a_ij＝0，拉普拉斯矩陣定義為：當(dāng)i＝j(luò)時(shí)，當(dāng)i≠j時(shí)，l_ij＝-a_ij。