[發明專利]基于PID的時滯多智能體系統的一致性控制方法

有效

• 申請號: 201910581662.5
• 申請日: 2019-06-30
• 公開（公告）號: CN110609467B
• 公開（公告）日: 2022-06-21
• 發明（設計）人: 馬倩;王琦;郭飛;錢康;李恩揚
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G05B11/42
• 分類號: G05B11/42
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 封睿

1.基于PID的時滯多智能體系統的一致性控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、構建一階時滯多智能體系統的數學模型；

步驟2、分析多智能體系統中各智能體之間的信息交換關系，使用有向圖構建多智能體系統的拓撲結構，確定系統鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣；

步驟3、構建每個智能體的PID控制協議，通過酉矩陣將一階時滯多智能體系統轉化為降階系統；

步驟4、選取PI控制器的參數，進行降階系統的穩定性控制，實現一階時滯多智能體系統的一致性；

步驟1中，每個智能體的動態特性模型為：

其中，x_i(t)∈Rⁿ表示第i個智能體的狀態信息，u_i(t)∈Rⁿ表示第i個智能體的控制協議；

步驟3中，針對第i個智能體設計的PID控制協議為：

其中，α,β,γ＞0是控制器設計參數，τ是固定的時間延遲，且τ＞0，x_i(t)∈Rⁿ表示第i個智能體的狀態信息，(a_ij)_N×N表示鄰接矩陣；

令整個時滯多智能體系統表示為：

其中，L表示拉普拉斯矩陣；

由于多智能體系統的拓撲結構包含有向生成樹，因此，存在酉矩陣使得其中m^T∈R^N-1，酉矩陣的每列為拉普拉斯矩陣L對應每個特征值的特征向量；

通過矩陣轉化，即將時滯多智能體系統的一致性問題轉化為降階系統的穩定性問題：

其中，

步驟4中，根據Lyapunov穩定性理論，針對降階系統構建Lyapunov函數V(t)，滿足即實現降階系統的穩定性；

構建的Lyapunov函數為：

V(t)＝V₁(t)+V₂(t)+V₃(t)+V₄(t) (7)

其中，

V₁(t)＝δ^T(t)Pδ(t)

且P、Q、R、W為正定矩陣

分別對V₁(t)，V₂(t)，V₃(t)，V₄(t)求導，得到：

進一步可以得到：

其中，

運用矩陣論的知識，可得：

整合(8)-(15)式，可得：

其中，

綜上所述，對于一階非線性時滯多智能體系統，在PI控制協議的作用下，如果存在正定矩陣P、Q、R、W，使得線性矩陣不等式滿足，那么系統能夠一致。

2.根據權利要求1所述的基于PID的時滯多智能體系統的一致性控制方法，其特征在于，步驟2中，用有向圖G＝(V,E,A)表示含有N個智能體的多智能體系統，其中V＝{1,2,…,N}表示智能體，表示智能體間的有向通信，A＝(a_ij)_N×N是鄰接矩陣，其定義如下：

則，L＝(l_ij)_N×N是拉普拉斯矩陣，其定義如下：