[發明專利]一種毛竹胸徑年齡二元聯合分布精確估算方法

有效

• 申請號: 201910565986.X
• 申請日: 2019-06-27
• 公開（公告）號: CN110287601B
• 公開（公告）日: 2022-11-15
• 發明（設計）人: 劉恩斌;周國模;杜華強
• 申請（專利權）人: 浙江農林大學
• 主分類號: G06N7/00
• 分類號: G06N7/00;G06K9/62;G06Q50/26
• 代理公司: 杭州新源專利事務所(普通合伙) 33234
• 代理人: 劉曉陽

1.一種毛竹胸徑年齡二元聯合分布精確估算方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一，將研究區域N個毛竹樣地的連續清查數據按株數匯總成毛竹林胸徑年齡二維統計數據；

步驟二，根據步驟一的二維統計數據分別計算毛竹胸徑的邊緣分布值與年齡邊緣分布值，以與為自變量，用matlab軟件繪制毛竹胸徑年齡的三維頻數直方圖；

步驟三，以毛竹胸徑與年齡累計分布值為自變量，采用極大似然法，用若干種常用二元Copula密度函數分別擬合步驟一的二維統計數據，得各二元Copula密度函數的參數向量；

步驟四，用matlab軟件分別繪制若干種毛竹胸徑年齡二元Copula密度函數圖；

步驟五，將步驟四中所有毛竹胸徑年齡二元Copula密度函數圖與步驟二中得到的三維頻數直方圖進行對比，從中選取與三維頻數直方圖形狀接近的幾幅Copula密度函數圖作為預備二元Copula密度函數圖；

步驟六，根據AIC信息準則與確定系數公式，分別計算若干種毛竹胸徑年齡二元Copula密度函數的AIC值與確定系數R²，選取AIC值最小、R²最大且與步驟二中的三維頻數直方圖形狀最接近的二元Copula密度函數模型作為毛竹胸徑年齡最優二元Copula密度函數模型；

步驟七，根據概率論中的密度函數與分布函數的轉換關系，可得毛竹胸徑年齡二元Copula分布估算函數，進而實現毛竹胸徑年齡二元分布的精確估算。

2.根據權利要求1所述的一種毛竹胸徑年齡二元聯合分布精確估算方法，其特征在于：所述步驟六中AIC的值計算式為：

式中：為所選二元Copula密度函數；為所選二元Copula函數參數向量；m為所選二元Copula密度函數的參數個數；L為所選二元Copula密度函數的極大似然函數；N為要擬合的原始數據的樣本量，當所選模型為二元 Gaussian Copula、Frank Copula、Gumbel Copula、Clayton Copula函數時，m 等于1，所選模型為二元t Copula函數時，m 等于2，，分別為原始樣本數據統計得到的邊緣分布值。

3.根據權利要求1所述的一種毛竹胸徑年齡二元聯合分布精確估算方法，其特征在于：所述步驟六中確定系數R²的計算式為：

式中為因變量的第i個實測值，為因變量的第i個估計值，N為樣本個數，為因變量的平均值。

4.根據權利要求1所述的一種毛竹胸徑年齡二元聯合分布精確估算方法，其特征在于：所述步驟三、步驟四與步驟六中若干種二元Copula密度函數包括二元正態Copula密度函數、二元t-Copula密度函數、二元Gumbel Copula密度函數、二元Clayton Copula密度函數和二元Frank Copula密度函數。

5.根據權利要求4所述的一種毛竹胸徑年齡二元聯合分布精確估算方法，其特征在于：所述二元Copula密度函數圖的繪制具體包括以下步驟：

a、通過步驟一中的統計數據計算毛竹胸徑與年齡的邊緣分布值；

b、以毛竹胸徑與年齡的邊緣分布值為自變量，采用極大似然法，分別擬合5種二元Copula密度函數參數向量，進而由毛竹胸徑與年齡的邊緣分布值估算出毛竹胸徑年齡二元Copula密度函數值；

c、以毛竹胸徑與年齡的邊緣分布值為自變量，毛竹胸徑年齡二元Copula密度函數值為因變量，用matlab軟件繪制毛竹胸徑年齡的二元Copula密度函數圖。