[發明專利]基于陣列共軛對稱和雙迭代算法的雷達波束形成方法

在審

• 申請號: 201910565205.7
• 申請日: 2019-06-27
• 公開（公告）號: CN110208748A
• 公開（公告）日: 2019-09-06
• 發明（設計）人: 馮大政;梁雪彥;虞泓波;任曉麗
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S7/02
• 分類號: G01S7/02
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 田文英;王品華

1.一種基于陣列共軛對稱和雙迭代算法的雷達波束形成方法，其特征在于，對發射導向矢量和接收導向矢量進行共軛對稱操作，利用雙迭代算法，計算波束形成的最優權矢量，該方法的步驟如下：

(1)獲取發射導向矢量和接收導向矢量：

將不同方向的雷達天線陣列發射端的發射信號組成雷達發射導向矢量；將不同方向的雷達天線陣列接收端的接收信號組成雷達接收導向矢量；

(2)對發射導向矢量和接收導向矢量進行共軛對稱操作：

(2a)按照下式，分別計算雷達雷達天線陣列發射端的相位旋轉因子和雷達天線陣列接收端的相位旋轉因子：

其中，α₁表示雷達天線陣列發射端的相位旋轉因子，e表示以自然常數e為底的指數操作，j表示虛數單位符號，N表示雷達天線陣列發射端的陣元總數，Ω_t表示發射頻率，α₂表示雷達天線陣列接收端的相位旋轉因子，M表示雷達天線陣列接收端的陣元總數，Ω_r表示接收頻率；

(2b)用雷達天線陣列發射端的相位旋轉因子乘以發射導向矢量后，得到具有共軛對稱形式的發射導向矢量；用雷達天線陣列接收端的相位旋轉因子乘以接收導向矢量后，得到具有共軛對稱形式的接收導向矢量；

(3)按照下式，對雷達天線陣列接收到的回波信號進行匹配濾波和列矢量化操作，得到雷達的接收數據矢量：

其中，y表示雷達的接收數據矢量，β(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ處接收的回波信號的復幅度，a(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ處的發射導向矢量，表示克羅內克Kronecker積操作，b(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ處的接收導向矢量，z表示雷達天線陣列接收端接收的高斯白噪聲；

(4)構建雷達穩健波束模型：

(4a)按照下式，計算雷達接收數據矢量的協方差矩陣：

其中，R表示雷達接收數據矢量的協方差矩陣，表示雷達接收數據矢量的采樣協方差矩陣，γ表示在實際應用過程中各種雷達陣列誤差使雷達接收數據矢量的實際協方差矩陣與采樣協方差矩陣失配時的調整因子，I_NM表示N×M階的單位矩陣，N表示雷達天線陣列發射端的陣元總數，M表示雷達天線陣列接收端的陣元總數；

(4b)利用雷達接收數據矢量的協方差矩陣，基于最壞情況性能最優原理，按照下式，構建雷達穩健波束模型：

s.t.L(θ)≤v^Ha(θ)u^Hb(θ)≤U(θ),θ∈[θ_L,θ_U]

其中，表示對具有v和u兩個矢量的雷達天線陣列輸出功率取最小值操作，v表示發射權矢量，u表示接收權矢量，H表示共軛轉置操作，s.t.表示約束條件符號，L(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ在期望穩健角域[θ_L,θ_U]內取值時，雷達天線陣列輸出信號的幅度響應的最小值，U(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ在期望穩健角域[θ_L,θ_U]內取值時，雷達天線陣列輸出信號的幅度響應的最大值，∈表示屬于符號，θ_L表示雷達天線陣列接收端方位角θ在期望雷達天線陣列輸出信號的幅度響應平穩時的最小值，θ_U表示雷達天線陣列接收端方位角θ在期望雷達天線陣列輸出信號的幅度響應平穩時的最大值；

(5)利用雙迭代算法，計算最優權矢量；

(5a)固定雷達穩健波束模型中的接收權矢量，按照下式，簡化雷達穩健波束模型，得到發射權矢量的雷達穩健波束模型：

s.t.L(θ)≤v^Ha(θ)u^Hb(θ)≤U(θ),θ∈[θ_L,θ_U]

其中，表示對具有v矢量的雷達陣列輸出功率取最小值操作，v表示發射權矢量，H表示共軛轉置操作，I_N表示N階的單位矩陣，N表示雷達天線陣列發射端的陣元總數，R_V表示接收權矢量u固定時，雷達接收數據矢量的協方差矩陣，M表示雷達天線陣列接收端的陣元總數，s.t.表示約束條件符號，L(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ在期望穩健角域[θ_L,θ_U]內取值時，雷達天線陣列輸出信號的幅度響應的最小值，a(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ處的發射導向矢量，u表示接收權矢量，b(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ處的接收導向矢量，U(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ在期望穩健角域[θ_L,θ_U]內取值時，雷達天線陣列輸出信號的幅度響應的最大值，∈表示屬于符號，θ_L表示雷達天線陣列接收端方位角θ在期望雷達天線陣列輸出信號的幅度響應平穩時的最小值，θ_U表示雷達天線陣列接收端方位角θ在期望雷達天線陣列輸出信號的幅度響應平穩時的最大值；

(5b)固定雷達穩健波束模型中的發射權矢量，按照下式，簡化雷達穩健波束模型得到接收權矢量的雷達穩健波束模型：

s.t.L(θ)≤v^Ha(θ)u^Hb(θ)≤U(θ),θ∈[θ_L,θ_U]

其中，表示對具有u矢量的雷達陣列輸出功率取最小值操作，R_U表示發射權矢量u固定時，雷達接收數據矢量的協方差矩陣，I_M表示M階的單位矩陣；

(5c)在期望穩健角域[θ_L,θ_U]內選取一個方位角，按照下式，對接收權矢量進行初始化：

u＝b(θ)/||b(θ)||

其中，u表示初始化后的接收權矢量，b(θ)表示雷達天線陣列接收端方位角θ處的接收導向矢量，||·||表示取1范數操作；

(5d)將上次迭代后得到的接收權矢量，代入發射權矢量的雷達穩健波束模型，用內點法求解該模型，得到當前迭代的發射權矢量；

(5e)將當前迭代的發射權矢量代入接收權矢量的雷達穩健波束模型，用內點法求解該模型，得到當前迭代的接收權矢量；

(5f)判斷||u(k)-u(k-1)||/||u(k)||≤ε是否成立，若是，得到最優發射權矢量是當前迭代的發射權矢量，最優接收權矢量是當前迭代的接收權矢量，執行(5g)；否則，執行(5d)；其中，u(k)表示第k次迭代時得到的接收權矢量，u(k-1)表示在第k次的前一次迭代得到的接收權矢量，ε表示一個在區間(0,1)所選取的遠遠小于1的迭代誤差門限常數；

(5g)對波束形成的最優發射權矢量和最優接收權矢量進行克羅內克Kronecker積操作，得到波束形成的最優權矢量；

(6)生成雷達波束：

利用波束形成的最優權矢量對雷達天線陣列的接收數據矢量進行加權求和，得到雷達波束。