[發(fā)明專利]基于陣列共軛對稱和雙迭代算法的雷達(dá)波束形成方法

在審

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• 申請日: 2019-06-27
• 公開（公告）號: CN110208748A
• 公開（公告）日: 2019-09-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 馮大政;梁雪彥;虞泓波;任曉麗
• 申請（專利權(quán)）人: 西安電子科技大學(xué)
• 主分類號: G01S7/02
• 分類號: G01S7/02
• 代理公司: 陜西電子工業(yè)專利中心 61205
• 代理人: 田文英;王品華

1.一種基于陣列共軛對稱和雙迭代算法的雷達(dá)波束形成方法，其特征在于，對發(fā)射導(dǎo)向矢量和接收導(dǎo)向矢量進(jìn)行共軛對稱操作，利用雙迭代算法，計(jì)算波束形成的最優(yōu)權(quán)矢量，該方法的步驟如下：

(1)獲取發(fā)射導(dǎo)向矢量和接收導(dǎo)向矢量：

將不同方向的雷達(dá)天線陣列發(fā)射端的發(fā)射信號組成雷達(dá)發(fā)射導(dǎo)向矢量；將不同方向的雷達(dá)天線陣列接收端的接收信號組成雷達(dá)接收導(dǎo)向矢量；

(2)對發(fā)射導(dǎo)向矢量和接收導(dǎo)向矢量進(jìn)行共軛對稱操作：

(2a)按照下式，分別計(jì)算雷達(dá)雷達(dá)天線陣列發(fā)射端的相位旋轉(zhuǎn)因子和雷達(dá)天線陣列接收端的相位旋轉(zhuǎn)因子：

其中，α₁表示雷達(dá)天線陣列發(fā)射端的相位旋轉(zhuǎn)因子，e表示以自然常數(shù)e為底的指數(shù)操作，j表示虛數(shù)單位符號，N表示雷達(dá)天線陣列發(fā)射端的陣元總數(shù)，Ω_t表示發(fā)射頻率，α₂表示雷達(dá)天線陣列接收端的相位旋轉(zhuǎn)因子，M表示雷達(dá)天線陣列接收端的陣元總數(shù)，Ω_r表示接收頻率；

(2b)用雷達(dá)天線陣列發(fā)射端的相位旋轉(zhuǎn)因子乘以發(fā)射導(dǎo)向矢量后，得到具有共軛對稱形式的發(fā)射導(dǎo)向矢量；用雷達(dá)天線陣列接收端的相位旋轉(zhuǎn)因子乘以接收導(dǎo)向矢量后，得到具有共軛對稱形式的接收導(dǎo)向矢量；

(3)按照下式，對雷達(dá)天線陣列接收到的回波信號進(jìn)行匹配濾波和列矢量化操作，得到雷達(dá)的接收數(shù)據(jù)矢量：

其中，y表示雷達(dá)的接收數(shù)據(jù)矢量，β(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ處接收的回波信號的復(fù)幅度，a(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ處的發(fā)射導(dǎo)向矢量，表示克羅內(nèi)克Kronecker積操作，b(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ處的接收導(dǎo)向矢量，z表示雷達(dá)天線陣列接收端接收的高斯白噪聲；

(4)構(gòu)建雷達(dá)穩(wěn)健波束模型：

(4a)按照下式，計(jì)算雷達(dá)接收數(shù)據(jù)矢量的協(xié)方差矩陣：

其中，R表示雷達(dá)接收數(shù)據(jù)矢量的協(xié)方差矩陣，表示雷達(dá)接收數(shù)據(jù)矢量的采樣協(xié)方差矩陣，γ表示在實(shí)際應(yīng)用過程中各種雷達(dá)陣列誤差使雷達(dá)接收數(shù)據(jù)矢量的實(shí)際協(xié)方差矩陣與采樣協(xié)方差矩陣失配時(shí)的調(diào)整因子，I_NM表示N×M階的單位矩陣，N表示雷達(dá)天線陣列發(fā)射端的陣元總數(shù)，M表示雷達(dá)天線陣列接收端的陣元總數(shù)；

(4b)利用雷達(dá)接收數(shù)據(jù)矢量的協(xié)方差矩陣，基于最壞情況性能最優(yōu)原理，按照下式，構(gòu)建雷達(dá)穩(wěn)健波束模型：

s.t.L(θ)≤v^Ha(θ)u^Hb(θ)≤U(θ),θ∈[θ_L,θ_U]

其中，表示對具有v和u兩個(gè)矢量的雷達(dá)天線陣列輸出功率取最小值操作，v表示發(fā)射權(quán)矢量，u表示接收權(quán)矢量，H表示共軛轉(zhuǎn)置操作，s.t.表示約束條件符號，L(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ在期望穩(wěn)健角域[θ_L,θ_U]內(nèi)取值時(shí)，雷達(dá)天線陣列輸出信號的幅度響應(yīng)的最小值，U(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ在期望穩(wěn)健角域[θ_L,θ_U]內(nèi)取值時(shí)，雷達(dá)天線陣列輸出信號的幅度響應(yīng)的最大值，∈表示屬于符號，θ_L表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ在期望雷達(dá)天線陣列輸出信號的幅度響應(yīng)平穩(wěn)時(shí)的最小值，θ_U表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ在期望雷達(dá)天線陣列輸出信號的幅度響應(yīng)平穩(wěn)時(shí)的最大值；

(5)利用雙迭代算法，計(jì)算最優(yōu)權(quán)矢量；

(5a)固定雷達(dá)穩(wěn)健波束模型中的接收權(quán)矢量，按照下式，簡化雷達(dá)穩(wěn)健波束模型，得到發(fā)射權(quán)矢量的雷達(dá)穩(wěn)健波束模型：

s.t.L(θ)≤v^Ha(θ)u^Hb(θ)≤U(θ),θ∈[θ_L,θ_U]

其中，表示對具有v矢量的雷達(dá)陣列輸出功率取最小值操作，v表示發(fā)射權(quán)矢量，H表示共軛轉(zhuǎn)置操作，I_N表示N階的單位矩陣，N表示雷達(dá)天線陣列發(fā)射端的陣元總數(shù)，R_V表示接收權(quán)矢量u固定時(shí)，雷達(dá)接收數(shù)據(jù)矢量的協(xié)方差矩陣，M表示雷達(dá)天線陣列接收端的陣元總數(shù)，s.t.表示約束條件符號，L(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ在期望穩(wěn)健角域[θ_L,θ_U]內(nèi)取值時(shí)，雷達(dá)天線陣列輸出信號的幅度響應(yīng)的最小值，a(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ處的發(fā)射導(dǎo)向矢量，u表示接收權(quán)矢量，b(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ處的接收導(dǎo)向矢量，U(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ在期望穩(wěn)健角域[θ_L,θ_U]內(nèi)取值時(shí)，雷達(dá)天線陣列輸出信號的幅度響應(yīng)的最大值，∈表示屬于符號，θ_L表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ在期望雷達(dá)天線陣列輸出信號的幅度響應(yīng)平穩(wěn)時(shí)的最小值，θ_U表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ在期望雷達(dá)天線陣列輸出信號的幅度響應(yīng)平穩(wěn)時(shí)的最大值；

(5b)固定雷達(dá)穩(wěn)健波束模型中的發(fā)射權(quán)矢量，按照下式，簡化雷達(dá)穩(wěn)健波束模型得到接收權(quán)矢量的雷達(dá)穩(wěn)健波束模型：

s.t.L(θ)≤v^Ha(θ)u^Hb(θ)≤U(θ),θ∈[θ_L,θ_U]

其中，表示對具有u矢量的雷達(dá)陣列輸出功率取最小值操作，R_U表示發(fā)射權(quán)矢量u固定時(shí)，雷達(dá)接收數(shù)據(jù)矢量的協(xié)方差矩陣，I_M表示M階的單位矩陣；

(5c)在期望穩(wěn)健角域[θ_L,θ_U]內(nèi)選取一個(gè)方位角，按照下式，對接收權(quán)矢量進(jìn)行初始化：

u＝b(θ)/||b(θ)||

其中，u表示初始化后的接收權(quán)矢量，b(θ)表示雷達(dá)天線陣列接收端方位角θ處的接收導(dǎo)向矢量，||·||表示取1范數(shù)操作；

(5d)將上次迭代后得到的接收權(quán)矢量，代入發(fā)射權(quán)矢量的雷達(dá)穩(wěn)健波束模型，用內(nèi)點(diǎn)法求解該模型，得到當(dāng)前迭代的發(fā)射權(quán)矢量；

(5e)將當(dāng)前迭代的發(fā)射權(quán)矢量代入接收權(quán)矢量的雷達(dá)穩(wěn)健波束模型，用內(nèi)點(diǎn)法求解該模型，得到當(dāng)前迭代的接收權(quán)矢量；

(5f)判斷||u(k)-u(k-1)||/||u(k)||≤ε是否成立，若是，得到最優(yōu)發(fā)射權(quán)矢量是當(dāng)前迭代的發(fā)射權(quán)矢量，最優(yōu)接收權(quán)矢量是當(dāng)前迭代的接收權(quán)矢量，執(zhí)行(5g)；否則，執(zhí)行(5d)；其中，u(k)表示第k次迭代時(shí)得到的接收權(quán)矢量，u(k-1)表示在第k次的前一次迭代得到的接收權(quán)矢量，ε表示一個(gè)在區(qū)間(0,1)所選取的遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1的迭代誤差門限常數(shù)；

(5g)對波束形成的最優(yōu)發(fā)射權(quán)矢量和最優(yōu)接收權(quán)矢量進(jìn)行克羅內(nèi)克Kronecker積操作，得到波束形成的最優(yōu)權(quán)矢量；

(6)生成雷達(dá)波束：

利用波束形成的最優(yōu)權(quán)矢量對雷達(dá)天線陣列的接收數(shù)據(jù)矢量進(jìn)行加權(quán)求和，得到雷達(dá)波束。