[發明專利]基于改進自適應雙無跡卡爾曼濾波器的鋰離子動力電池SoC估計方法

有效

• 申請號: 201910559652.1
• 申請日: 2019-06-26
• 公開（公告）號: CN110398691B
• 公開（公告）日: 2020-07-21
• 發明（設計）人: 余傳祥;謝延敏;桑曌宇;楊詩雅;劉和平;黃鵬;黃遠勝;董治平;游逍遙;楊生博
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01R31/367
• 分類號: G01R31/367;G01R31/3842
• 代理公司: 重慶縉云專利代理事務所(特殊普通合伙) 50237
• 代理人: 王翔

1.基于改進自適應雙無跡卡爾曼濾波器的鋰離子動力電池SoC估計方法，其特征在于，主要包括以下步驟：

1)獲取待檢測鋰離子動力電池型號和運行參數，并建立鋰離子動力電池等效電路模型；

2)確定鋰離子動力電池等效電路模型的特征參數；

3)建立鋰離子動力電池基于等效電路模型的狀態濾波器和參數濾波器，主要步驟如下：

3.1)在鋰離子動力電池等效電路模型的狀態量離散方程和觀測量離散方程中加入噪聲參數，形成適用于卡爾曼濾波迭代的狀態方程和觀測方程，即：

其中，x為3維系統狀態向量；pm為6維模型參數向量；i為1維系統輸入向量；u為1維系統輸出向量；q為系統白噪聲，均值為0；系統白噪聲協方差為q'；r為測量白噪聲，均值為0；測量白噪聲協方差為r'；q和r相互獨立；f(*)為狀態函數；h(*)為觀測函數；

3.2)建立基于公式12的無跡卡爾曼濾波器，主要步驟如下：

3.2.1)初始化狀態向量x₀、參數向量pm₀、協方差矩陣P₀、白噪聲協方差矩陣Q和測量白噪聲協方差矩陣R；

3.2.2)利用UT變換計算狀態變量的2L+1個采樣點，并計算相應的權值，即：

式中，函數chol(*)代表對正定矩陣進行cholesky分解，輸出一個上三角矩陣；下標m表示均值，covariance為協方差，上標為采樣點標號；L為狀態量維數，L＝3；參數ξ＝α²(L+k)-L為縮放比例參數；α為采樣點分布狀態參數；β≥0為權系數；g表示任意采樣點；

3.2.3)計算2L+1個采樣點集的預測狀態向量即：

3.2.4)計算狀態量的一步預測值x_k|k-1和協方差矩陣P_k|k-1；

式中，Q為系統噪聲協方差矩陣；和表示采樣點的權值；

3.2.5)利用UT變換對一步預測值x_k|k-1進行重采樣，產生新的采樣點集，即：

3.2.6)將公式16代入公式12，得到預測的觀測量點集，即：

3.2.7)利用加權求和方法計算鋰離子動力電池等效電路模型預測的均值和協方差，即：

式中，R為觀測噪聲協方差矩陣；

3.2.8)計算Kalman增益矩陣K_k并且更新鋰離子動力電池等效電路模型的狀態變量x_k和協方差矩陣P_k，即：

3.3)建立自適應無跡卡爾曼濾波，主要步驟如下：

3.3.1)將帶有遺忘因子的噪聲自適應迭代過程參與到卡爾曼濾波迭代中，更新兩個噪聲協方差矩陣，具體迭代公式如下：

式中，計算參數d_k＝(1-b)/(1-b^k+1)，b為遺忘因子；e_k為k時刻的電壓新息，e_k＝u_k-u_k|k-1；Q_k為帶有遺忘因子的噪聲協方差矩陣；P_k為卡爾曼濾波器的噪聲協方差矩陣；

3.3.2)將公式20代入公式19中，建立帶有遺忘因子的自適應無跡卡爾曼濾波器；

3.4)利用最近對稱正定矩陣算法，在每一次進行UT采樣前對協方差矩陣P進行正定化處理，即找到Forbenius范數下的距離原矩陣最近的對稱正定協方差矩陣，再傳入到UT采樣中進行cholesky分解，主要步驟如下：

3.4.1)定義Forbenius范數下與協方差矩陣P與其最近的對稱正定矩陣X的距離δ_F(P)為：

3.4.2)計算矩陣P的對稱部分B和反對稱部分D，即：

3.4.3)對矩陣B進行極性分解，即：

B＝UH； (23)

式中，U為正交矩陣；U^TU＝I；H為正定對稱矩陣；H＝H^T≥0；

則Forbenius范數下的唯一距離實協方差矩陣P最近的實對稱正定矩陣X如下所示：

X＝(B+H)/2； (24)

3.4.4)更新距離δ_F(P)，即：

式中，λ_γ(B)為矩陣B的特征根；γ＝1,2，…

3.4.5)將實對稱正定矩陣X作為上一時刻的協方差矩陣帶入到下一時刻的UT采樣中；

3.5)建立鋰離子動力電池基于等效電路模型的參數狀態方程和觀測方程，即：

3.6)對鋰離子動力電池等效電路模型的狀態變量進行固定矩陣UT采樣，即：

式中，σI_i為反映狀態向量分布特性的固定矩陣；σ為常數；I為與矩陣P同形的單位矩陣；

4)耦合鋰離子動力電池基于等效電路模型的狀態濾波器和參數濾波器，建立雙無跡卡爾曼濾波器；

5)將待檢測鋰離子動力電池的運行參數輸入到雙無跡卡爾曼濾波器中，進行鋰離子動力電池等效電路模型的參數校正和荷電狀態SoC估計。