[發(fā)明專利]一種機械結(jié)構(gòu)在基礎(chǔ)激勵下的響應(yīng)特性分析方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910546452.2
• 申請日: 2019-06-18
• 公開（公告）號: CN110457740B
• 公開（公告）日: 2023-03-24
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 馬輝;曾勁;趙晨光
• 申請（專利權(quán)）人: 東北大學(xué)
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 北京易捷勝知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11613
• 代理人: 韓國勝

1.一種機械結(jié)構(gòu)在基礎(chǔ)激勵下的響應(yīng)特性分析方法，其特征在于：包括以下步驟：

將機械結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析退化成對受到基礎(chǔ)激勵的旋轉(zhuǎn)懸臂梁模型的動態(tài)特性的分析；

通過漢密爾頓原理和有限元方法將基礎(chǔ)激勵下旋轉(zhuǎn)懸臂梁模型離散成一系列的鐵木辛柯梁段；

通過固有頻率和基礎(chǔ)激勵響應(yīng)的比較證明旋轉(zhuǎn)懸臂梁模型的正確性。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的機械結(jié)構(gòu)在基礎(chǔ)激勵下的響應(yīng)特性分析方法，其特征在于，

通過漢密爾頓原理和有限元方法將基礎(chǔ)激勵下旋轉(zhuǎn)懸臂梁模型離散成一系列的鐵木辛柯梁段具體包括以下步驟：

偏微分方程的建立：

基于第k個鐵木辛柯梁單元，建立相應(yīng)的彎扭軸擺耦合運動方程，其中，OXYZ，OX^rY^rZ^r，o^bx^by^bz^b和o^ex^ey^ez^e分別是整體坐標系，旋轉(zhuǎn)坐標系，局部坐標系和單元局部坐標系，α為旋轉(zhuǎn)角；

三個坐標系中的歐拉角θ，φ和用來表示在單元局部坐標系任意梁截面處的角位移，β₀為葉片安裝角，γ_k為第k個梁單元處的預(yù)扭角；

從而，第k個梁單元處的扭角β_k＝β₀+γ_k，R_k＝R_d+x_k+X_u^r，其中R_k是o^e在旋轉(zhuǎn)坐標系下的x坐標，R_d是葉盤半徑，x_k是o^e在局部坐標系中的x坐標，而X_u^r是X^r的基礎(chǔ)激勵；

梁截面在整體坐標系下任意點P的坐標可以表示為：

其中(x,y,z)是P點在ox₃y₃z₃坐標系的坐標；u，v和w分別是梁上任意截面形心'o'沿著x^e-，y^e-和z^e-軸正方向的線位移；A₁，A₂，A₃，A₄和A₅是從ox₃y₃z₃到OXYZ的轉(zhuǎn)換矩陣，它們可以表示為：

在公式(2)中，基于小變形假設(shè)采用一階近似，即：sin(φ)≈φ，cos(θ)≈1和sin(θ)≈θ；

根據(jù)公式(1)和公式(2)，第k個鐵木辛柯梁單元的動能T可以表示為：

其中，ρ，l_k和A分別為密度，第k個梁單元的單元長度和截面面積，符號上點表示對時間的導(dǎo)數(shù)；

第k個梁單元的勢能U可以表示為：

其中，E和G分別是彈性模量和剪切模量；I_x，I_y和I_z分別是關(guān)于軸ox₃，oy₃和oz₃的慣性矩；J是扭轉(zhuǎn)慣性矩；κ_y和κ_z分別是關(guān)于y-和z-方向的剪切系數(shù)；是離心力；是基礎(chǔ)激勵在x-方向產(chǎn)生的力；是一個常值；

另外，公式(4)中的求導(dǎo)符號表示對x的偏導(dǎo)數(shù)；在公式(4)中，下劃線的一項表示離心剛化效應(yīng)對扭轉(zhuǎn)變形的影響，而雙下劃線的一項表示預(yù)扭角對勢能的影響；

視u，v，w，θ，φ和為獨立變量，并應(yīng)用漢密爾頓能量方程從而獲得六個偏微分方程；

對于x^e-軸向的位移u，有：

y^e-彎曲方向的位移v為：

z^e-擺動方向的位移w為：

x^e方向的角位移θ為：

y^e方向的角位移φ為：

z^e方向的角位移為：