[發明專利]分組密碼設計中面向硬件實現的MDS矩陣構造方法及裝置

有效

• 申請號: 201910536682.0
• 申請日: 2019-06-20
• 公開（公告）號: CN110430038B
• 公開（公告）日: 2022-11-29
• 發明（設計）人: 陳少真;任炯炯;張怡帆;薛平;侯澤州;李曼曼
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍戰略支援部隊信息工程大學
• 主分類號: H04L9/06
• 分類號: H04L9/06;G06F21/46
• 代理公司: 鄭州大通專利商標代理有限公司 41111
• 代理人: 周艷巧

1.一種分組密碼設計中面向硬件實現的MDS矩陣構造方法，其特征在于，

A)利用托普利茲矩陣類型，構造MDS矩陣元素所需滿足的約束式；尋找有限域內異或數最少的元素，確定MDS矩陣元素候選集；

B)借助MATLAB對滿足約束式條件的矩陣進行自動化搜索并根據矩陣元素異或數輸出異或數之和最小的矩陣，依據輸出的矩陣獲取最終面向硬件實現的MDS矩陣；

A)中，托普利茲矩陣從左到右每一個下降對角線元素相等，只由其第一行和第一列元素決定，利用托普利茲矩陣結構特點并結合MDS矩陣分支數最大性質，構造MDS矩陣元素約束式；

約束式內容表示為：將矩陣T表示為n×n的Toeplitz矩陣，且T中元素a_i＝a_i+t＝a_i+2t，滿足條件則該矩陣T不是MDS矩陣。

2.根據權利要求1所述的分組密碼設計中面向硬件實現的MDS矩陣構造方法，其特征在于，A)矩陣T中，設定每一個d×d的子矩陣為矩陣Tsub，則Tsub滿足：Tsub的第一行元素屬于矩陣T的第一行元素；Tsub的第一列元素屬于矩陣T的第一列元素；獲取矩陣T中不同d×d的子矩陣個數N，驗證矩陣T的N個子矩陣是否為非奇異，來判定矩陣T是否為MDS矩陣。

3.根據權利要求1所述的分組密碼設計中面向硬件實現的MDS矩陣構造方法，其特征在于，A)中，依據XORs性質，尋找有限域內異或最少的元素，其中，XORs性質包含：若矩陣元素a的最小多項式是m次不可約三項式，則該矩陣元素a異或數為1；若其最小多項式是m次不可約五項式，則其異或數為2；若XOR(a)＝t，則XOR(a^s)≤|s×t|，XOR()為異或數運算，XORs為異或次數。

4.根據權利要求1所述的分組密碼設計中面向硬件實現的MDS矩陣構造方法，其特征在于，B)中自動化搜索包含如下內容：選擇若干矩陣元素候選集，構造托普利茲矩陣；判斷矩陣元素是否滿足約束式來輸出托普利茲類型的MDS矩陣；計算輸出的MDS矩陣所有元素的異或數之和，通過比較獲得最小的異或數之和，并輸出對應矩陣作為最終構造的MDS矩陣。

5.根據權利要求4所述的分組密碼設計中面向硬件實現的MDS矩陣構造方法，其特征在于，B)中，判斷矩陣是否為MDS矩陣時，首先依據矩陣元素是否滿足約束式來判定矩陣，若是，返回，重新選擇矩陣元素進行執行；否則，則進一步根據矩陣中所有維度不同子矩陣是否為非奇異來驗證矩陣是否為MDS矩陣，對通過驗證的矩陣，將該矩陣作為MDS輸出矩陣。

6.根據權利要求5所述的分組密碼設計中面向硬件實現的MDS矩陣構造方法，其特征在于，B)中，依據d×d的子矩陣Tsub，獲取矩陣T中所有維度不同子矩陣，其中，子矩陣Tsub滿足：Tsub第一行元素屬于矩陣T的第一行元素，Tsub第一列元素屬于矩陣T的第一列元素。

7.一種分組密碼設計中面向硬件實現的MDS矩陣構造裝置，其特征在于，基于權利要求1所述的方法實現，包含：構造模塊和輸出模塊，其中，

構造模塊，用于利用托普利茲矩陣類型，構造MDS矩陣元素所需滿足的約束式；尋找有限域內異或數最少的元素，確定MDS矩陣元素候選集；

輸出模塊，用于借助MATLAB對滿足約束式條件的矩陣進行自動化搜索并根據矩陣元素異或數輸出異或數之和最小的矩陣，依據輸出的矩陣獲取最終面向硬件實現的MDS矩陣。