[發明專利]一種欠觀測條件下的增量求積分卡爾曼濾波方法在審
| 申請號： | 201910511809.3 | 申請日： | 2019-06-13 |
| 公開（公告）號： | CN110311652A | 公開（公告）日： | 2019-10-08 |
| 發明（設計）人： | 賀姍 | 申請（專利權）人： | 西安工程大學 |
| 主分類號： | H03H17/02 | 分類號： | H03H17/02 |
| 代理公司： | 西安弘理專利事務所 61214 | 代理人： | 杜娟 |
| 地址： | 710048 陜*** | 國省代碼： | 陜西;61 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 卡爾曼濾波 觀測條件 量測 非線性系統 量測系統 增量方程 卡爾曼濾波算法 非線性濾波 濾波理論 相鄰時刻 狀態方程 貝葉斯 預測 濾波 修正 更新 | ||
1.一種欠觀測條件下的增量求積分卡爾曼濾波方法，其特征在于，包括以下步驟：
步驟1：通過相鄰時刻的量測值之差建立非線性系統的量測增量方程；
步驟2：根據非線性系統狀態方程通過貝葉斯濾波理論計算得到系統的預測狀態值；
步驟3：根據步驟1中的量測增量方程對步驟2中得到的系統的預測狀態值進行修正，得到系統的更新狀態值。
2.如權利要求1所述的一種欠觀測條件下的增量求積分卡爾曼濾波方法，其特征在于，所述步驟1具體包括：
假定非線性系統如下：
xk＝f(xk-1)+wk-1 (1)
zk＝h(xk)+ak+vk (2)
其中，表示狀態變量；f(·)表示系統非線性狀態函數；表示量測向量；h(·)表示系統非線性量測函數；wk-1和vk依次為互不相關的零均值過程噪聲和量測噪聲，且均服從高斯分布，其方差分別為Qk和Rk；ak表示未知的量測系統誤差；
令：
Δzk＝zk-zk-1＝h(xk)-h(xk-1)+ak-ak-1+vk-vk-1 (3)
在實際工程應用中，當對系統狀態值進行采樣密度足夠密集時，式(3)中ak-ak-1的取值趨近于零，由此得：
Δzk＝zk-zk-1＝h(xk)-h(xk-1)+vk-vk-1 (4)
其中，將Vk＝vk-vk-1定義為增量量測系統隨機噪聲分量，式(4)轉換為：
Δzk＝zk-zk-1＝h(xk)-h(xk-1)+Vk (5)
由于vk滿足高斯分布，而兩個高斯分布的隨機變量之和或者之差仍然服從高斯分布，同時它們的均值為兩個高斯分布隨機變量之和或者之差，那么，隨機噪聲分量的協方差即可定義為：
cov(Vk)＝cov(vk)+cov(vk-1)±2cov(vk,vk-1) (6)
而對于相鄰時刻的量測噪聲分量而言它們是互不相關的，可得：
cov(Vk)＝cov(vk)+cov(vk-1)＝Rk+Rk-1 (7)
式(5)即為量測增量方程。
3.如權利要求2所述的一種欠觀測條件下的增量求積分卡爾曼濾波方法，其特征在于，所述步驟2具體包括：
針對式(1)非線性系統的狀態方程，已知k-1時刻的先驗概率密度過程噪聲p(wk-1)～N(0；Qk-1)，根據貝葉斯理論，得k時刻非線性系統的預測狀態值及其協方差Pk|k-1如下：
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