[發明專利]一種變時滯廣域電力系統穩定性分析方法

有效

• 申請號: 201910489923.0
• 申請日: 2019-06-05
• 公開（公告）號: CN110212522B
• 公開（公告）日: 2023-05-02
• 發明（設計）人: 錢偉;吳嘉欣;王瑞;劉海波;王加朋
• 申請（專利權）人: 河南理工大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 鄭州浩德知識產權代理事務所(普通合伙) 41130
• 代理人: 王國旭

1.一種變時滯廣域電力系統穩定性分析方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：構建變時滯廣域電力系統模型：

其中：

x(t)＝[Δδ?Δω?ΔE′?ΔE_f]∈Rⁿ是系統狀態向量，Δδ?Δω?ΔE′?ΔE_f表示系統參數；x(t-h(t))為經過時間延時后的狀態變量，A，B是系統矩陣；φ(t)是t∈[-h，0]上的連續的初始相量函數；h(t)是區間變時滯且滿足：μ為時滯導數上界，其中，h＞0，μ＞0為常數；

步驟2：構造Lyapunov-Krasovskii泛函：

其中：

V₁(t)＝ξ^T(t)Pξ(t)

分割為和

Q₁(h(t))＝Q₁₀-h(t)Q₁₁

Q₂(h(t))＝Q₂₀+(h-h(t))Q₂₁

其中，P、Q、W為泛函參數矩陣，Q₁(h(t))，Q₂(h(t))為時滯依賴矩陣；

步驟3：沿著系統(1)解軌線對V(t)求導可得到：

步驟4：結合式(3)-式(5)可得：

其中：

П₁(h(t))＝[e₁?e₂?e₃?h(t)e₄?(h-h(t))e₅]

Sym{X}＝X+X^T

e_i(i＝1，...，10)為分塊坐標矩陣；

步驟5：引入引理1：對于x(t)∈Rⁿ具有一階連續導數，給定任意實對稱矩陣R₁∈R^n×n＞0，R₂∈R^n×n＞0和任意矩陣S∈R^2n×2n，常數h＞0及向量函數有以下不等式成立：

式中：

χ(t)＝[η₁^T(t)?η₂^T(t)]^T，

引入引理2：若存在ζ∈Rⁿ，Φ＝Φ^T∈R^n×n和e_s∈R^m×n且滿足rank(e_s)＜n，以下兩式等價：

(1)ζ^TΦζ＜0，e_sζ＝0，ζ≠0，

(2)(e_s^⊥)^TΦ(e_s^⊥)＜0，

其中，e_s^⊥是e_s的正交補。

步驟6：根據引理1，能夠得出：

其中：

χ(t)＝[η₁^T(t)?η₂^T(t)]^T

步驟7：綜上所述，由(2)-(7)可得：

其中：

П₃＝[П₃₁，П₃₂]

П₃₁＝[e₁-e₂，e₁+e₂-2e₄]

П₃₂＝[e₂-e₃，e₂+e₃-2e₅]

步驟8：基于Lyapunov穩定性原理，當時，根據式(8)，系統(1)漸近穩定，即：

步驟9：對式(9)進一步運用schur補引理及finsler’s引理可得到保證電力系統漸近穩定的結論：

定理1：對于給定的常數h，μ如果存在矩陣P∈R^5n×5n＞0，Q₁₀∈R^n×n，Q₁₁∈R^n×n，Q₂₀∈R^n×n，Q₂₁∈R^n×n，W∈R^n×n＞0，H∈R^n×n，使得下列矩陣不等式成立，

其中：

Ω＝[Ω_αβ]，(α，β＝1，2，3，4，5，6，7，8)

Ω₁₁＝P₁₄+P₁₄^T-aW-bQ₁₁-3aW-3bQ₁₁

Ω₁₄＝h(t)P₄₄+6aW+6bQ₁₁

Ω₂₆＝P₁₂^T，Ω₂₈＝P₂₃

Ω₃₃＝-P₃₅-P₃₅^T-4cW-4dQ₂₁

Ω₃₅＝-(h-h(t))P₅₅+6cW+6dQ₂₁

Ω₃₆＝P₁₃^T，Ω₃₈＝P₃₃

Ω₄₄＝-12aW-12bQ₁₁，

Ω₄₆＝h(t)P₁₄^T，Ω₄₈＝h(t)P₃₄^T

Ω₅₅＝-12cW-12dQ₂₁，Ω₅₆＝(h-h(t))P₁₅^T

Ω₅₈＝(h-h(t))P₃₅^T

Ω₆₆＝Q₁₀-h(t)Q₁₁+hW

Ω₈₈＝-Q₂₀-(h-h(t))Q₂₁

e_s＝[A，B，0_n，-I_n，0_n，0_n，0_n，0_n]

2.根據權利要求1所述變時滯廣域電力系統穩定性分析方法，其特征在于，構建變時滯廣域電力系統模型包括如下步驟：步驟2-1：用三階微分方程表示發電機的動態模型，具體表示為：

其中：

步驟2-2：為了保證電力系統的可靠性，采用AVR勵磁控制，因系統中存在時滯現象，勵磁系統的動態方程可表示為：

其中，T_a為發電機勵磁回路參數；K_a為勵磁回路放大系數；τ(t)為系統中的變時滯；E_f0為勵磁電勢參考值；

綜上所述，存在時滯的電力系統狀態空間模型可表示為:

其中，V_g為勵磁系統端電壓；V_g0機端電壓參考值；

步驟2-3：對(12)式在其平衡點處線性化得到變時滯廣域電力系統的狀態方程式(1)。