[發(fā)明專利]一種液體作用下預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的最大撓度的確定方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910487291.4
• 申請(qǐng)日: 2019-06-05
• 公開（公告）號(hào): CN110320101B
• 公開（公告）日: 2021-06-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 何曉婷;李雪;楊志欣;李守振;孫俊貽;郭瑩
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類號(hào): G01N3/08
• 分類號(hào): G01N3/08;G01N3/04
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本發(fā)明公開了一種液體作用下預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的最大撓度的確定方法：在一個(gè)高度為H、壁厚為t、內(nèi)半徑為a、軸心線與重力方向平行的剛性圓管的下邊緣上固定夾緊一塊楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、厚度為h、預(yù)應(yīng)力為σ₀的薄膜，以便使剛性圓管下端密封的同時(shí)能形成一個(gè)半徑為a的周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜結(jié)構(gòu)，并向剛性圓管內(nèi)部注入適量的、密度為ρ的液體，使預(yù)應(yīng)力圓形薄膜在液體作用下產(chǎn)生軸對(duì)稱變形、并且在達(dá)到靜力平衡后剛性圓管內(nèi)部的液面能高過剛性圓管的下邊緣所在的平面，那么基于預(yù)應(yīng)力圓形薄膜軸對(duì)稱變形的靜力平衡分析，利用剛性圓管內(nèi)部液面與剛性圓管下邊緣所在平面之間的高度差h₀的測(cè)量值，就可以確定預(yù)應(yīng)力圓形薄膜軸對(duì)稱變形后的最大撓度w_m。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種液體作用下周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的最大撓度的確定方法。

背景技術(shù)

液體作用下周邊固定夾緊的圓形薄膜的軸對(duì)稱變形，可以用來研制雨量測(cè)量系統(tǒng)、以及各種傳感器、儀器儀表等。然而，從文獻(xiàn)查新的結(jié)果看，目前僅有液體作用下周邊固定夾緊的無預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的軸對(duì)稱變形問題的解析研究成果，而沒有關(guān)于液體作用下周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的軸對(duì)稱變形問題的解析研究成果。但實(shí)際上，在對(duì)圓形薄膜進(jìn)行周邊固定夾緊的時(shí)候，很容易造成周邊固定夾緊后的圓形薄膜被拉伸(或者壓縮)了，從而使周邊固定夾緊后的圓形薄膜在施加橫向載荷之前就已經(jīng)帶有了初始拉伸(或者壓縮)應(yīng)力了(即，成為了一種周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜)。此外，即便是在對(duì)圓形薄膜進(jìn)行周邊固定夾緊的時(shí)候，并沒有造成周邊固定夾緊后的圓形薄膜帶有初始拉伸(或者壓縮)應(yīng)力，但由于薄膜材料一般都具有熱脹冷縮的性質(zhì)，因而如果施加橫向載荷時(shí)的溫度與對(duì)圓形薄膜進(jìn)行周邊固定夾緊時(shí)的溫度相差較大的話，那么在這種情形下，周邊固定夾緊時(shí)無預(yù)應(yīng)力的圓形薄膜就會(huì)成為一種周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜。因此，進(jìn)一步開展液體作用下周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的軸對(duì)稱變形問題的解析研究，可以為工程技術(shù)領(lǐng)域提供更大的研發(fā)空間。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明致力于液體作用下周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的軸對(duì)稱變形問題的解析研究，基于靜力平衡分析，得到了該軸對(duì)稱變形問題的解析解，并在此基礎(chǔ)上給出了液體作用下周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的最大撓度的確定方法。

一種液體作用下預(yù)應(yīng)力圓形薄膜的最大撓度的確定方法：在一個(gè)高度為H、壁厚為t、內(nèi)半徑為a、軸心線與重力方向平行的剛性圓管的下邊緣上固定夾緊一塊楊氏彈性模量為E、泊松比為ν、厚度為h、預(yù)應(yīng)力為σ₀的薄膜，以便使剛性圓管下端密封的同時(shí)能形成一個(gè)半徑為a的周邊固定夾緊的預(yù)應(yīng)力圓形薄膜結(jié)構(gòu)，并向剛性圓管內(nèi)部注入適量的、密度為ρ的液體，使預(yù)應(yīng)力圓形薄膜在液體作用下產(chǎn)生軸對(duì)稱變形、并且在達(dá)到靜力平衡后剛性圓管內(nèi)部的液面能高過剛性圓管的下邊緣所在的平面，那么基于預(yù)應(yīng)力圓形薄膜軸對(duì)稱變形的靜力平衡分析，就可以得到剛性圓管內(nèi)部液面與剛性圓管下邊緣所在平面之間的高度差h₀與預(yù)應(yīng)力圓形薄膜軸對(duì)稱變形后的最大撓度w_m的解析關(guān)系

其中，

而d₀、c₀的值由方程

和

確定，其中，