[發明專利]一種分數階迭代學習頻域控制器及系統

有效

• 申請號: 201910457853.0
• 申請日: 2019-05-29
• 公開（公告）號: CN110119088B
• 公開（公告）日: 2020-07-17
• 發明（設計）人: 周風余;王玉剛;馬逍天;趙陽;尹磊
• 申請（專利權）人: 山東大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 濟南圣達知識產權代理有限公司 37221
• 代理人: 張慶騫

本公開提供了一種分數階迭代學習頻域控制器及系統。其中，分數階迭代學習頻域控制器為：γ和Φ均為分數階迭代學習控制器的增益矩陣，且γ和Φ使得k∈N⁺為迭代次數；α∈[0,1]為Caputo定義下的α階導數；U_k+1(s)為含有時延的分數階軌跡跟蹤系統的動態模型第k+1次迭代的控制量，U_k(s)為含有時延的分數階軌跡跟蹤系統的動態模型第k次迭代的控制量；U₀(s)為含有時延的分數階軌跡跟蹤系統的動態模型控制量的初始值；E_k(s)為追蹤誤差，即為含有時延的分數階軌跡跟蹤系統的動態模型的輸出動態軌跡與期望軌跡模型中的期望軌跡之差。

技術領域

本公開屬于控制技術領域，尤其涉及一種分數階迭代學習頻域控制器及系統。

背景技術

本部分的陳述僅僅是提供了與本公開相關的背景技術信息，不必然構成在先技術。

近年研究發現，當研究者面對復雜系統以及復雜現象時，特別是傳統整數階微分方程建模不能描述一些特殊的現象以及含有一些特殊條件的物理系統等，分數階微積分可以較好地刻畫這些現象而得到研究者的青睞，分數階系統控制成為當前系統控制領域的一個研究熱點。而分數階時延微分方程是其中重要的一類系統，時延分數階系統能更好的描述問題的發生過程，如復雜軌跡跟蹤的跟蹤，復雜網絡等。

發明人發現，控制領域的研究者對復雜軌跡跟蹤的研究，軌跡跟蹤學習控制算法盡管可以實現對期望軌跡的完全跟蹤，但現有的方法都是要求系統滿足嚴格的重置條件，即迭代的系統不存在時延現象。另一方面，現有的控制方法都是存在于時域且為整數階算法，不僅可調參數少，而且控制器可觀測的特性較少，也使得控制器的適用性較差。

國內外學者已經對路徑跟蹤問題進行了大量的研究并取得了相關的成果，但大多路徑以及控制器都是建立在整數階微分方程，對問題的分析也僅僅局限于時域。然而在實際問題中，整數階動態模型已經滿足不了現在的需要，因此需要建更加精確地動態模型對現有的復雜路徑進行跟蹤。現有的控制器都是基于時域范圍內設計的，缺少對系統的頻域分析。相比時域分數階控制器，頻域分數階控制器可以體現頻率結構及頻率與該頻率信號幅度的關系，信號信息不僅隨時間變化，還與頻率、相位等信息有關，這就需要進一步分析信號的頻率結構，并在頻率域中對信號信息進行描述，更好地剖析問題更為深刻和方便。

發明內容

本公開的第一個方面提供一種分數階迭代學習頻域控制器，其解決了分數階線性跟蹤控制系統中存在時延情形下的追蹤問題，所提出的控制器不僅設計要求低，可以修復時延對系統跟蹤的影響，而且可以觀察控制器的頻域特性，最終能夠保證分數階追蹤系統經過一定迭代次數之后使得跟蹤誤差控制在理想范圍之內，具有很強的實用性與觀測性。

為了實現上述目的，本公開采用如下技術方案：

一種分數階迭代學習頻域控制器，所述分數階迭代學習頻域控制器為：

其中，γ和Φ均為分數階迭代學習控制器的增益矩陣，且γ和Φ使得k∈N⁺為迭代次數；α∈[0,1]為Caputo定義下的α階導數；U_k+1(s)為含有時延的分數階軌跡跟蹤系統的動態模型第k+1次迭代的控制量，U_k(s)為含有時延的分數階軌跡跟蹤系統的動態模型第k次迭代的控制量；U₀(s)為含有時延的分數階軌跡跟蹤系統的動態模型控制量的初始值；E_k(s)為追蹤誤差，即為含有時延的分數階軌跡跟蹤系統的動態模型的輸出動態軌跡與期望軌跡模型中的期望軌跡之差。

本公開的第二個方面提供一種含有時延的分數階軌跡跟蹤系統。

一種含有時延的分數階軌跡跟蹤系統，包括上述所述的分數階迭代學習頻域控制器。

本公開的有益效果是：