[發明專利]一種連續攪拌反應釜狀態估計器的參數優化方法

在審

• 申請號: 201910448507.6
• 申請日: 2019-05-27
• 公開（公告）號: CN110095988A
• 公開（公告）日: 2019-08-06
• 發明（設計）人: 孔俊東;江愛朋;王浩坤;陳云;丁強
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州浙科專利事務所(普通合伙) 33213
• 代理人: 吳秉中

1.一種連續攪拌反應釜狀態估計器的參數優化方法，其特征在于，以每一組可行的固定時域長度值作為一個個體，利用基于模擬退火機制的遺傳群優化算法搜索出最優的狀態估計器參數；具體包括如下步驟：

步驟1.建立連續攪拌反應釜的理想動態特性方程，方程形式如下：

式中，c_A和c_B分別表示組分A(環戊二烯)和B(環戊烯)的濃度，單位為mol/L；和分別為反應溫度和冷卻溫度，單位為℃；和分別表示c_A、c_B、和的導數；V表示進料體積，單位為m³；表示V的導數；V_R表示反應體積，單位為m³；表示冷卻套中的散熱量，單位為KJ·h^-1；c_A0表示進料濃度，單位為mol/L；表示進料溫度，單位為℃；ρ表示反應液密度，單位為kg/L；C_ρ表示反應液熱容，單位為kJ/(kg·K)；k_w表示冷卻套的傳熱系數，單位為kJ/(h·m²·K)；A_R表示冷卻套的傳熱面積，單位為m²；m_K表示冷卻液質量，單位為kg；C_PK表示冷卻液熱容，單位為kJ/(kg·K)；分別表示反應速度k₁、k₂、k₃的焓，單位為kJ/mol；反應速度k_i(i＝1,2,3.)依賴反應溫度并有如下形式：其中，k_i0是對應反應速度k_i的碰撞因子，單位為h^-1，E_i是對應反應速度k_i的活化能，單位為K，i＝1,2,3。

步驟2.進行變量的標度化和離散化處理，連續攪拌反應釜系統的變量無量綱標度化如下：

其中，c_A|_S為組分A濃度的穩態值，c_B|_S為組分B濃度的穩態值，為反應溫度的穩態值，為冷卻溫度的穩態值，為物料進給率的穩態值，為冷卻套中散熱量的穩態值，c_A0|_S為進料濃度的穩態值，為進料溫度的穩態值。

將非線性微分方程表示的連續攪拌反應釜系統在穩定工作點線性化后并采樣離散，得到如下形式的離散模型：

其中，x_k∈Rⁿ為系統狀態量，u_k∈R^g為控制輸入，y_k∈R^p測量輸出，w_k∈R^m為外部干擾，v_k∈R^p為測量噪聲；w_k和v_k均符合高斯白噪聲特性，即E(w_k)＝0，E(v_k)＝0，δ為符號函數；u_max和u_min分別為控制輸入量的上下界約束，w_max和w_min分別為外部干擾的上下界約束，T_total為采樣點數，α和β為常系數矩陣。

步驟3.獲得滿足綜合性能指標的適應度函數。基于步驟2中的離散模型設計滾動時域估計器，形式如下：

其中，T為當前時刻，T∈[N+1,T_total]，N為固定時域長度，N∈(0,T_total)且為整數值，且T-N＞0，為先驗估計值，Π_T-N為到達代價中的協方差矩陣；

求解上式描述的優化問題可得到以及從而由下式：

得到x(T-N+1)、當前時刻估計值x(T)，并將x(T-N+1)作為下一時刻滾動計算的先驗估計值。最終得到所有時刻的狀態估計值依次組成的序列

定義衡量估計效果的均方差值其中τ_j(j＝1,2,3,4)為權衡各狀態分量的比重；T_total為采樣點數；Δx_j,k(j＝1,2,3,4；k＝1,...,T_total)為系統狀態量第j分量在k時刻的真實值與估計值偏差的絕對值；

鑒于衡量到速度和效果兩方面，歸一化這兩個不同量綱的指標值：

其中，t_actual，t_min，t_max分別為估計器實際運行的時長，運行最短時間，運行最長時間，單位為秒，分別為估計器最小均方差值及最大均方差值；

定義適應度函數形式為f(·)＝Γ₁t_v+Γ₂Δχ，其中，f(·)是關于固定時域長度的適應度函數，Γ₁,Γ₂為設定的權重值。則關于連續攪拌釜狀態估計器的參數優化問題可轉化為如下問題形式：

0＜N＜T_total

N∈Z₊

其中，Z₊為正整數集。

步驟4.確定種群規模NP、優化代數N_total、設定采樣點數T_total、設定d＝1、對個體采用動態二進制編碼，在(0,T_total)范圍內初始化一組參數N，作為初始種群；

步驟5.計算種群中各個個體p_j(j＝1,2…NP)的適應度函數值f(p_j)，記錄當前代中最好的個體p_best及其適應度函數值f(p_best)，按照輪盤賭規則選擇出新的優良個體；

步驟6.對選中的成對個體以交叉概率P_c交換他們之間的編碼信息，并以變異概率P_m作用于群體中的個體，產生出新的子代p′_j(j＝1,2…NP)，其中，P_c∈(0.8,1，)P_m∈(0,0.2)；

步驟7.將新的子代中每個個體p′_j(j＝1,2…NP)作為初始解狀態X₀，采用模擬退火機制按照以下子步驟依次進行更新：

子步驟1、設定初始溫度T₀，閾值溫度T_f，每個溫度值的迭代次數L，令kk＝1，當前溫度Tem＝T₀；

子步驟2、在(0,T_total)區間隨機產生新解X′，計算增量值Δf＝f(X)-f(X′)；

子步驟3、按照Metropolis抽樣準則來判斷新解X′是否被接受，若接受，則X＝X′，否則，保持X不變；

子步驟4、若kk小于L，kk＝kk+1，轉到子步驟2；反之，轉到子步驟5；

子步驟5、如果滿足模擬退火機制中的溫度值小于預先設定的閾值T_f或解狀態不發生變化的終止條件，則輸出當前解為新的個體p_new；如果不滿足，則由退溫函數Tem＝K_t×Tem產生下一時刻溫度值，其中，0＜K_t＜1為退溫系數，并轉到子步驟2；

步驟8.若d＝N_total，轉到步驟9；若d＜N_total，d＝d+1并轉到步驟5；

步驟9.輸出最優個體及最優值，從而得到最佳時域長度參數及最佳適應度函數值。