[發明專利]一種高精度室內無線定位方法

有效

• 申請號: 201910422092.5
• 申請日: 2019-05-21
• 公開（公告）號: CN110278525B
• 公開（公告）日: 2020-12-11
• 發明（設計）人: 袁正道;李慧慧;史梁;蔡豪;王友順
• 申請（專利權）人: 袁正道
• 主分類號: H04W4/02
• 分類號: H04W4/02;H04W4/33;H04W64/00;G01S5/14
• 代理公司: 鄭州萬創知識產權代理有限公司 41135
• 代理人: 薛雁超

1.一種高精度室內無線定位方法，其特征在于，依次包括以下步驟：

A：設在t時刻被測節點可利用的錨節點個數為N，N≥3，根據每個錨節點的序列號得到對應的錨節點的坐標(x_n,y_n,z_n)，并隨機將N個錨節點編號為[1:N]；根據到達時間或接收功率得到被測節點在t時刻到第n個錨節點的距離

B:設t時刻被測節點的真實坐標為(x^(t),y^(t),z^(t))，并定義為向量形式α^(t)；

(x^(t) y^(t) z^(t))^T@α^(t) (1)；

將步驟A中在t時刻獲得的所有N個錨節點到被測節點的距離及錨節點的坐標(x_n,y_n,z_n)，按(2)式計算并整理為向量r^(t)；

其中，為向量r^(t)中第n個元素；

將t時刻獲得的所有N個錨節點坐標，按(3)式計算并整理為矩陣Φ^(t)；

其中，為矩陣Φ^(t)中第n行向量，為矩陣Φ^(t)中第n行第1列元素；為矩陣Φ^(t)中第n行第2列元素；為矩陣Φ^(t)中第n行第3列元素；

由距離和坐標的運算關系

根據(1)式-(3)式，得到

r^(t)＝Φ^(t)α^(t)+ω^(t) (4)；

其中，ω^(t)表示實際測量過程中存在的誤差向量；設誤差服從均值為零、方差為σI的高斯分布，記為N(ω^(t)；0,σI)，其中矩陣σI為大小為N×N的協方差矩陣；

通過卡爾曼濾波挖掘相鄰時刻的空間相關性，將t時刻在x、y、z三個坐標上的卡爾曼狀態方程系數定義為和并將所有t＝{1,...,T}時刻的上述向量和矩陣歸納為如下集合形式，{α⁽¹⁾,...,α^(T)}@α，{r⁽¹⁾,...,r^(T)}@r，{Φ⁽¹⁾,...,Φ^(T)}@Φ，

C：根據(4)式所示的運算關系，利用全概率公式、變量間的隱馬爾科夫特性和卡爾曼狀態方程，對全局概率分布P(r,α,Φ,A,B)進行因式分解：

(5)式中表達式P(g)表示概率分布；似然函數可分解為定義為函數表示數學期望為方差為σI的高斯分布；由于連續的兩次觀測之間具有馬爾可夫特性，表示為u為服從標準高斯分布的噪聲，因此在(5)式中：

坐標x^(t),x^(t-1)之間的函數約束為定義為函數

坐標y^(t),y^(t-1)之間的函數約束為定義為函數

坐標z^(t),z^(t-1)之間的函數約束為定義為函數

參數A和B的先驗均假設為均勻分布，為P(A)＝U(0,1)，P(B)＝U(0,1)；其中U(a,b)表示區間為[a,b]的均勻分布；

D：利用步驟C中得到的因子分解進行因子圖建模；

根據步驟C所示的因式分解進行因子圖建模的過程為，定義(5)式中的每個函數為函數節點；定義每個變量為變量節點；將所有函數節點和與之相關的變量節點通過線段相連，便構成了因子圖模型；

引入映射節點和對應的映射函數映射節點和對應的映射函數以及映射節點和對應的映射函數其中δ(g)表示delta函數；

將上述因子圖模型分為晶格網絡部分、卡爾曼網絡部分和卡爾曼參數估計部分，其中晶格網絡部分對應于函數節點到變量節點之間的網絡，卡爾曼網絡部分對應于函數節點到變量節點之間的網絡，卡爾曼參數估計部分對應于變量節點之間互相連接的網絡；

E：利用步驟D中所得的因子圖模型，通過消息傳遞算法對晶格網絡部分、卡爾曼網絡部分和卡爾曼參數估計部分進行消息計算，得到在t時刻被測節點的高精度位置信息；

其中，所述的步驟E包括以下具體步驟：

E1：通過消息傳遞算法對晶格網絡部分進行消息計算；

根據消息傳遞算法中的平均場計算規則分別得到到的消息、到的消息以及到的消息：

其中，變量和分別為坐標和的數學期望，其值可以由(14)式和(15)式得到，σ為測距噪聲方差；

根據消息傳遞算法，變量到函數的消息計算為：

則映射函數到節點x^(t)的消息為：

同理，映射函數到節點的消息為：

映射函數到節點的消息為：

E2：通過消息傳遞算法對卡爾曼網絡部分進行消息計算；

設函數到變量x^(t-1)的消息為其值在(12)式中更新，則利用置信傳播規則計算消息為

其中，變量和分別定義為

設狀態方程系數的數學期望分別為和狀態方程系數的置信的計算方法在(19)式中；狀態方程系數的計算方法在(21)式中，則利用平均場規則計算得到中間函數進而利用置信傳播規則計算消息為

其中，分別表示消息的期望和方差；由于定位算法不能根據t時刻的數據修正t-1時刻的位置估計，稱之為無追溯性，則變量x^(t)的置信與到x^(t)的消息無關，即

其中，b(x^(t))表示變量x^(t)的后驗概率估計，定義為置信；分別表示變量x^(t)置信的期望和方差；

同理，可以得到坐標y、z的置信

在消息傳遞算法中，變量置信的物理意義為該變量的聯合后驗概率估計，即(13)式-(15)式中得到了在t時刻被測節點的高精度位置信息；

E3：通過消息傳遞算法對卡爾曼參數估計部分進行消息計算；

根據t和t-1時刻坐標x的置信b(x^(t))和b(x^(t-1))，由平均場規則計算消息為

其中，表達式f_b(x)表示以x為自變量對b(x)和f的乘積求積分；變量和分別表示消息的期望和方差，計算為

假定連續Q個時刻狀態方程系數不變，則可以得到自適應參數的置信

其中，自適應參數的期望和方差和分別為

利用期望最大化算法，將自適應參數的置信近似為

對于自適應參數的估計，假設中間變量則函數到的消息根據消息傳遞算法可以計算為

其中，表達式f_b(x)表示以x為自變量對b(x)和f的乘積求積分；變量定義為

利用連續Q個時刻可以得到參數的估計值為從而得到變量的估計值