[發明專利]基于靈敏度矩陣優化的電學層析成像正則化重建方法

有效

• 申請號: 201910403259.3
• 申請日: 2019-05-15
• 公開（公告）號: CN110232720B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發明（設計）人: 許燕斌;劉子琦;董峰
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 程毓英

1.一種基于靈敏度矩陣優化的電學層析成像正則化重建方法，將電學層析成像問題近似線性化為一個線性不適定問題Ax＝b，其中A為靈敏度矩陣，b為被測場和參考場邊界測量值的差值，x為被測場和參考場的電導率分布的差值，稱其為解向量，其特征在于：根據場域內像素點的電導率的大小更新靈敏度矩陣，利用TV正則化進行求解，最后根據所求解x完成圖像重建；步驟如下：

(1)獲取重建所需的相對邊界測量值向量b和參考場的靈敏度矩陣A；

(2)初始化：解的初值x₀＝0,迭代次數N,正則化系數λ，微調參數β；

(3)利用TV正則化進行求解，所述的TV正則化目標函數為：

其中λ＞0是正則化系數，L為對應灰度方差特性的稀疏矩陣；考慮到目標函數為L1范數的形式，并不可微，利用

近似上述的目標函數，其中||L_ix||對應不同區域的灰度方差，β＞0為微小的可調參數，設定β＝10^-10；

采用Gauss-Newton迭代法進行求解：

其中k是當前的迭代次數，滿足1≤k≤N；x_k是第k次迭代得到的解，x_k-1是第(k-1)次迭代得到的解；和分別是當x＝x_k-1時的目標函數的Hessian矩陣和梯度向量；

(4)根據所求得的解x計算閾值T：

其中x_j為第(k-1)次求解結果的第j個像素點的灰度值，max(x)為第(k-1)次求解結果的最大值，min(x)為第(k-1)次求解結果的最小值，判斷各點像素值的大小，更新像素值大于閾值的像素點的靈敏度,所述的靈敏度矩陣的更新形式為

其中ω∈(0,1)，T為將電導率發生變化的區域和背景進行區分的閾值，x(n)和x(m)分別代表被測場域的第n和第m個像素值；A_ref(:,n)和A_ref(:,m)分別代表參考場靈敏度矩陣的第n和m列；A_opt(:,n)和A_opt(:,m)分別代表優化后靈敏度矩陣的第n和m列；

(5)將更新后的靈敏度矩陣代入到TV正則化中進行求解，求解采用Gauss-Newton迭代法；

(6)根據最終所求得的解進行成像。