[發明專利]圓形多孔熱防護材料的優化設計方法

有效

• 申請號: 201910399995.6
• 申請日: 2019-05-14
• 公開（公告）號: CN110135062B
• 公開（公告）日: 2021-10-29
• 發明（設計）人: 趙瑞;張新昕;魏昊功;溫志涌
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G06F111/04;G06F111/10;G06F119/08
• 代理公司: 北京正陽理工知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

1.圓形多孔熱防護材料的優化設計方法，其特征在于：包括如下步驟，

步驟一：定義圓形微孔形狀參數與背景空氣介質參數；

所述圓形多孔熱防護材料由周期規律分布的多個圓形微孔組成，定義孔深方向為y方向，與孔深方向垂直的材料表面平面定義為xz平面，xz平面上以s為周期規律地分布著半徑為b、孔深為h的圓形微孔；無量綱幾何參數孔隙率φ由上述參數表示為φ＝πb²/s²，無量綱幾何參數寬深比Ar由上述參數表示為Ar＝2b/h；背景介質的密度為ρ₀，聲波在此介質中的傳播速度為c₀；

步驟二：建立聲場模型，并確定聲場模型中的聲壓反射系數；所述聲場模型包括入射波模型、反射波模型和孔內波模型；

步驟2.1：建立入射波模型；

背景介質中存在與時間相關的微幅擾動e^-jωt，則在聲場中傳播的任意一束平面入射波表達為

其中，p_i為入射壓力，v_y,i為質點的y方向速度；為垂直動量；為平行于平面的動量；波數k₀＝ω/c₀；ω為角頻率；

步驟2.2：建立反射波模型；

對于m,n階反射波，其壓力場和y方向上的質點速度分別為

其中m,n＝-∞,...,-1,0,1,...,+∞；R_mn為m,n階反射系數，特殊的0,0階反射，即為鏡面反射；

步驟2.3：建立孔內波模型；

聲波在圓形微孔中的傳播，因為熱傳導和粘性的作用而產生損耗；而由于圓形微孔的直徑遠小于波長，即2b＜＜λ_acs，所以在孔內波長的限制下，聲波以基礎模態波為主；因此圓形微孔中的聲壓和質點y方向速度表示為

式中波數k_h是與角頻率ω相關的復數參數，并有

其中ρ_h為有效密度，C_h為壓縮系數，氣體絕熱指數γ＝C_p/C_v，C_p為定壓比熱，C_v為定容比熱；

其中J₂(bk_i)和J₀(bk_i)分別是第一類Bessel函數的二階形式和零階形式；

其中μ為動力粘度，κ為導熱系數；

步驟2.4：通過建立的入射波模型、反射波模型和孔內波模型聲場模型，推導確定聲場模型中的聲壓反射系數表達式，并通過聲壓反射系數表達式進一步確定0,0階聲壓反射系數R₀₀表達式；

平面聲波入射到圓形微孔表面產生的聲場環境與阻抗特性通過平面波展開法獲得，即通過建立的入射波模型、反射波模型和孔內波模型聲場模型，推導確定第m,n階衍射波的聲壓反射系數如下；

式中，δ _mn,00為Kronecker函數，當m＝n＝0時，δ _mn,00＝1；當m,n不都為零時，δ _mn,00＝0；S_mn為m,n階衍射模態與孔內主導模態的重疊積分

其中是第一類Bessel函數的一階形式；Mack第二模態不穩定波簡化為垂直入射，且孔周期遠小于入射波波長，即s＜＜λ_acs，則有效聲導率A表示為

其中R₀₀為0,0階的聲壓反射系數，即鏡面聲壓反射系數；

步驟三：通過數值方法優化使0,0階的聲壓反射系數|R₀₀|最小，確定圓形微孔幾何參數，得到滿足熱防護的目的的多孔熱防護材料；

在給定的來流條件下，通過數值方法優化使圓形多孔熱防護材料的0,0階聲壓反射系數|R₀₀|最小，確定圓形微孔幾何參數最佳的孔隙率φ、寬深比Ar，即完成圓形多孔熱防護材料的優化，得到滿足熱防護的目的的多孔熱防護材料；

步驟三具體實現方法為，優化目標為在優化區間內使0,0階的聲壓反射系數|R₀₀|最小，約束條件為：將圓形微孔的幾何參數限定在材料實際工程加工中的能夠實現范圍內，且入射波頻率不超出精度極限

所述優化區間選為下述三個優化區間，分別為loop 1：0.2≤φ≤0.8，loop 2：0.12≤Ar≤0.6，loop 3：所述三個優化區間目的是用于滿足約束條件。

2.如權利要求1所述的圓形多孔熱防護材料的優化設計方法，其特征在于：還包括步驟四，將步驟三優化得到的滿足熱防護的目的的多孔熱防護材料應用于熱防護領域，使優化的圓形多孔熱防護材料有效規避流動轉捩區的熱流峰值，使高超聲速來流中的熱載荷保持在層流區的熱載荷轉態。