[發(fā)明專利]基于分數階微積分的開環(huán)迭代學習的控制方法和系統

有效

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• 申請日: 2019-05-13
• 公開（公告）號: CN109995290B
• 公開（公告）日: 2021-01-08
• 發(fā)明（設計）人: 呂帥帥;鄢毅心;潘勉;李訓根;劉敬彪;彭時林;史劍光
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: H02P21/00
• 分類號: H02P21/00;H02P27/08
• 代理公司: 浙江永鼎律師事務所 33233
• 代理人: 陸永強

1.基于分數階微積分的開環(huán)迭代學習的控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

S10，建立離散分數階開環(huán)迭代學習控制器，其中迭代學習控制律采用PD^α型迭代學習控制律進行位置控制，PD^α型分數階開環(huán)迭代學習控制器的形式為u_k+1(t)＝u_k(t)+k_pe_k(t)+k_DΔ^αe_k(t)，其中，u_k(t)為t時刻第k次迭代控制量，u_k+1(t)為t時刻第k+1次迭代控制量，e_k(t)t時刻第k次迭代誤差，即e_k(t)＝y_d(t)-y_k(t)，k_p為比例調節(jié)系數，k_D微分調節(jié)系數，Δ表示離散微分算子，Δ^α為α階微分，α∈(0，1)；

S20，建立基于矢量控制的永磁同步電機位置伺服系統，結合分數階微積分改善控制器性能，其中學習增益和分數階微積分因子根據系統的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能來調整；

S30，對離散分數階開環(huán)迭代學習控制器等價變換；

S40，對電機位置控制算法進行收斂證明，將i_q、i_d和比較得到的差值，分別送入電流調節(jié)器，經過電流調節(jié)器得到電壓控制量u_d和u_q；

S50，得到電機位置控制量之后，采用位置環(huán)+電流環(huán)控制策略，控制量經過位置調節(jié)器轉化為q坐標系下的電流控制量，d軸給定參考電流控制量為0；

S60，u_d和u_q經過PARK逆變換轉換到αβ坐標系下的電壓控制量u_α和u_β，然后根據u_α和u_β生成脈沖調制PWM信號，并通過SVPWM原理控制三相逆變器生成三相電壓信號；

所述S10包括以下步驟：

S11，dq坐標系下，永磁同步電機的離散機械動力學方程為：

其中，x(t)＝[θ(t) ω(t)]^T，u(t)＝T_e(t)＝k_Ti_q(t)，B＝[0 1/J]^T，C＝[1 0]，θ(t)和ω(t)分別表示系統t時刻的位置和轉速信號，T_e(t)為電磁轉矩輸入，k_T為轉矩系數，i_q(t)為q軸電流，B_f為摩擦系數，J為轉動慣量，d(t)為包括負載的干擾信息；

S12，采用離散分數階開環(huán)迭代學習控制，將給定位置θ^*與位置傳感器反饋的位置θ之差送入離散分數階開環(huán)迭代學習控制器，離散分數階開環(huán)迭代學習控制器的輸出為轉矩即電流指令信號，離散分數階開環(huán)迭代學習控制器為

u_k+1(t)＝u_k(t)+k_pe_k(t)+k_DΔ^αe_k(t) (2)

其中，u_k(t)為t時刻第k次迭代控制量，u_k+1(t)為t時刻第k+1次迭代控制量，e_k(t)t時刻第k次迭代誤差，即e_k(t)＝y_d(t)-y_k(t)，k_p為比例調節(jié)系數，k_D微分調節(jié)系數，Δ表示離散微分算子，Δ^α為α階微分，α∈(0，1)；

離散型分數階微積分定義如下，

其中，h為采樣時間，m為離散時間；

定義如下，

所述S30包括以下步驟：

S31，令采樣時間h→0，則根據式(3)和(4)，可得t時刻第k次誤差的α階微分為

S32，令將式(5)變換為：

S33，根據式(6)，S12中的離散分數階開環(huán)迭代學習控制器變換為

其中，

所述S40包括以下步驟：

S41，由式(1)得到，

令Y_k＝[y_k(1)，y_k(2)，...y_k(N)]^T (10)

X_k＝[x_k(0)，x_k(1)，...x_k(N-1)]^T (11)

U_k＝[δu_k(0)，δu_k(1)，...δu_k(N-1)]^T (12)

δu_k(t)＝u_d(t)-u_k(t) (13)

其中，u_k(i)是電機控制量，u_d(f)為期望，e_k(t)為t時刻第k次迭代誤差；

S42，根據式(13)，將式(7)兩邊同時減去u_d(t)，之后取反，再將t＝0帶入離散分數階開環(huán)迭代學習控制器為，

其中

根據式(14)對式(15)進行化簡，將(14)帶入

δu_k+1(0)＝δu_k(0)-k_pCBδu_k(0)

提取公因式得到

δu_k+1(0)＝(I-k_pCB)δu_k(0)

δu_k+1(0)為t＝0時刻的第k+1次迭代期望與控制量的差值；

S43，根據式(13)和(14)，將式(7)兩邊同時減去u_d(i)，之后取反，再將t＝1帶入離散分數階開環(huán)迭代學習控制器為，

δu_k+1(1)＝δu_k(1)-k_pCABδu_k(0)-k_pCBδu_k(l)+k_pc₁e_k(0) (16)

其中，k_pc₁e_k(0)＝0，c₁是j＝1時的取值；

將式(16)進行化簡，提取公因式得到，

δu_k+1(1)＝(I-k_pCB)δu_k(1)-k_pCABδu_k(0) (17)

S44，根據式(13)和(14)，將式(7)兩邊同時減去u_d(i)，之后取反，再將t＝2帶入離散分數階開環(huán)迭代學習控制器為，

根據式(14)對式(18)進行化簡，提取公因式得到，

δu_k+1(2)＝(I-k_pCB)δu_k(2)+Δ (19)

其中，Δ＝-k_pe_k(c₁-c₃)，c₁和c₃分是j＝1，3時的取值；

S45，考慮t＝0，1，2時，將式(15)、(16)和(19)整理得到，

定義

則式(20)可寫為，U_k+1＝QU_k。

2.采用權利要求1所述基于分數階微積分的開環(huán)迭代學習的控制方法的系統，其特征在于，包括離散分數階開環(huán)迭代學習控制器、電流調節(jié)器、DSP微處理器、逆變電路和位置傳感器，其中，

所述位置傳感器采集永磁同步電機的位置信息，將給定位置θ^*與所述位置傳感器反饋的位置θ之差輸入所述離散分數階開環(huán)迭代學習控制器，離散分數階開環(huán)迭代學習控制器的輸出為轉矩即電流指令信號的參考值為0；

所述電流調節(jié)器包括q軸電流調節(jié)器和d軸電流調節(jié)器，將i_q、i_d和比較得到的差值，分別輸入q軸電流調節(jié)器和d軸電流調節(jié)器，輸出電壓控制量u_d和u_q；

所述DSP微處理器包括PARK逆變換器、PARK變換器、CLARK變換器和SVPWM發(fā)生器，q軸電流調節(jié)器和d軸電流調節(jié)器，輸出電壓控制量u_d和u_q輸入PARK逆變換器，轉換到αβ坐標系下的電壓控制量u_α和u_β，再由所述SVPWM發(fā)生器根據u_α和u_β生成脈沖調制PWM信號，控制所述逆變電路生成三相電壓信號V_a、V_b、V_c控制永磁同步電機；對V_a、V_b轉化為電流信號i_a、i_b經過CLARK變換器得到αβ坐標系下的電流i_α和i_β，再通過PARK變換器得到i_q、i_d。