[發明專利]一種非線性系統低復雜度自適應飽和控制方法

有效

• 申請號: 201910374143.1
• 申請日: 2019-05-06
• 公開（公告）號: CN110007602B
• 公開（公告）日: 2022-03-04
• 發明（設計）人: 張剛;劉志堅;李德路;侯文寶;沈永躍;吳瑋
• 申請（專利權）人: 江蘇建筑職業技術學院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 徐州市三聯專利事務所 32220
• 代理人: 何君

1.一種非線性系統低復雜度自適應飽和控制方法，其特征在于：該控制方法如下：首先，采用死區模型將控制飽和非線性轉換為相對于實際輸入信號的線性模型；

然后，將具有時變輸出約束的原始系統轉換為無約束輸出約束，基于該系統，沿濾波后的誤差流形設計新的自適應飽和控制律；

通過采用最小學習參數技術和虛擬誤差概念，在線更新兩個自適應參數；

模型表示為：

分別代表狀態向量和系統輸出；

是具有最小階導數的未知連續非線性函數；

是已知的控制增益，考慮到系統的可控性，它不等于零；分別表示控制輸入和未知外部干擾；

在實際工程應用中，經常遇到致動器飽和，考慮了對稱控制約束，i.e.,|u|≤u₀,因此，致動器的輸出由下式給出

u(t)＝sat(v(t))＝sign(v(t))min{u₀,|v(t)|} (2)

其中u₀是控制輸入的上限，v(t)是將在下文部分中確定的執行器的真正輸入，為簡潔起見，(t)在此后省略而不引起任何歧義，為了便于控制器設計，公式(2)中的飽和非線性可以轉換為相對于線性形式，此表示為

式(3)中是一個正常數，φ(τ)是密度函數，滿足dz_τ(v)＝max{v-τ,min{0,v+τ}}是死區算子。

2.根據權利要求1所述的一種非線性系統低復雜度自適應飽和控制方法，其特征在于，對于受輸入約束的公式(1)，存在可行的實際控制輸入v,v有界，從而可以實現預期的控制目標；

因此將公式(3)帶入公式(1)式得

式中是復合干擾，因此，該工作的控制目標是跟蹤期望的輸出參考命令y_r，同時確保跟蹤誤差系統的漸近穩定性，在這種情況下，通過參數y_r的時變不對稱約束，輸出y是在預先計劃的包絡內得出的，得出

式中y(t),為上限和下限。

3.根據權利要求2所述的一種非線性系統低復雜度自適應飽和控制方法，其特征在于：如公式(5)所示，輸出受到約束，這將增加直接設計有效控制器的難度和復雜性；為了克服這個問題，采用了以下輸出變換，即

或者

其中z₁是轉換后的輸出變量；

函數應滿足以下條件

函數為

然后，基于公式(11)，變換后的輸出等于

因此，讓然后就可以得到

其中

式中其中是二項式系數。

4.根據權利要求3所述的一種非線性系統低復雜度自適應飽和控制方法，其特征在于：基于變換后的系統(13)，將以下過濾后的狀態變量定義為

s＝c₁z₁+c₂z₂+…+c_n-1z_n-1+z_n (15)

其中存在正常數向量因此，多項式λⁿ+c_n-1λ^n-1+…+c₂λ²+c₁＝0是Hurwitz，λ是拉普拉斯算子。

5.根據權利要求1所述的一種非線性系統低復雜度自適應飽和控制方法，其特征在于：自適應飽和控制器被設計為

式中η,μ₁,μ₂是正常數，分別是未知常數θ₁,θ₂的估計值，ψ₂＝β其中β＞0；

相應的自適應方案是

6.根據權利要求5所述的一種非線性系統低復雜度自適應飽和控制方法，其特征在于：在公式(24)和公式(25)下，用漸近穩定性跟蹤在由時變約束預先規劃的包絡內演化的所需輸出參考命令。