[發明專利]一種基于平面特征約束的LiDAR點云無初值配準方法

有效

• 申請號: 201910368059.9
• 申請日: 2019-05-05
• 公開（公告）號: CN110288636B
• 公開（公告）日: 2020-02-18
• 發明（設計）人: 王永波;鄭南山;張秋昭;楊化超
• 申請（專利權）人: 中國礦業大學
• 主分類號: G06T7/33
• 分類號: G06T7/33
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 康燕文

1.一種基于平面特征約束的LiDAR點云無初值配準方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)利用平面擬合算法分別從基準站、待配準站LiDAR點云中提取同名平面特征，并分別表示為：其中，與分別為同名平面特征的法向量與矩所對應的四元數；

(2)利用對偶四元數對三維平面特征的空間相似變換過程進行描述，以空間相似變換后同名特征的參數相等作為前提條件，依據最小二乘準則構建平面特征約束下基于對偶四元數描述的三維空間相似變換目標函數；

(3)利用極值分析法，按先后順序分別求解旋轉四元數縮放系數μ和平移四元數并基于所求參數實現基準站與待配準站LiDAR點云坐標系統的統一，進而實現兩測站LiDAR點云的無縫拼接，即實現兩測站LiDAR點云的配準。

2.根據權利要求1所述的一種基于平面特征約束的LiDAR點云無初值配準方法，其特征在于，所述步驟(1)包括以下步驟：

(11)對三維空間中平面特征的法向量進行單位化，即

(12)定義坐標原點到該平面的距離m為平面特征的模，已知平面的法向量與其所經過的任意一點p，模m的表達如下：

其中，向量為任意點p在三維空間中的坐標；

(13)定義平面特征的數學描述形式為：其中，

3.根據權利要求1所述的一種基于平面特征約束的LiDAR點云無初值配準方法，其特征在于，所述步驟(2)通過以下公式實現：

其中，分別表示基于基準站、待配準站LiDAR點云提取得到的同名平面特征P_a、P_b的單位法向量，分別表示P_a、P_b的模，μ表示縮放系數，表示與旋轉矩陣R相對應的單位四元數，表示與平移向量T相對應的平移四元數，W(·)、Q(·)分別表示四元數的函數，具體表達形式為：

令：

依據最小二乘準則，當∑f₁²+∑f₂²取得最小值時，可通過極值分析法求得空間相似變換參數的最優解。

4.根據權利要求1所述的一種基于平面特征約束的LiDAR點云無初值配準方法，其特征在于，所述旋轉四元數的求解過程如下：

對∑f₁²的表達式進行分解，并令則：

基于Lagrange乘數法，在表達式∑f₁²中加入附加約束條件構建相應的目標函數如下：

構建矩陣則有：

四元數是矩陣A的一個特征向量，λ₁是與相對應的特征值，當λ₁取矩陣A的最大特征值時，目標函數的值最小，此時，特征向量對應的四元數即為所求，即最優的旋轉四元數。

5.根據權利要求1所述的一種基于平面特征約束的LiDAR點云無初值配準方法，其特征在于，所述縮放系數μ、平移四元數的求解過程如下：

對∑f₂²的表達式進行分解，并令：C_m1＝2∑I，可得：

基于Lagrange乘數法，在表達式∑f₂²中加入附加約束條件構建相應的目標函數，并通過極值分析得到相應的縮放系數μ與平移四元數

其中，