[發(fā)明專利]一種顧及鄰域點均值距離和斜率的三維激光點云去噪方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910365632.0
• 申請日: 2019-05-02
• 公開（公告）號: CN110246092B
• 公開（公告）日: 2022-09-02
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉德兒;楊鵬;李瑞雪;陳增輝
• 申請（專利權(quán)）人: 江西理工大學(xué)
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 北京嘉科知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 11687
• 代理人: 劉力;孫兵

1.一種顧及鄰域點均值距離和斜率的三維激光點云去噪方法，其特征在于具有以下步驟：

步驟1，原始點云k-d tree索引構(gòu)建：

(1)讀取原始點云數(shù)據(jù)集P＝{P₁,P₂,…,P_n}，將其存入三維數(shù)組中，對每個維度進行方差計算，選擇方差最大的維度t(t＝1,2,3)，然后選擇t維度上所有數(shù)值的中值μ作為第一個比較對象，即劃分軸，得到兩個子集，并存儲到一個樹節(jié)點N(t,μ)；

(2)對得到的兩個子集重復(fù)步驟1中的(1)過程，直到原始數(shù)據(jù)集P＝{P₁,P₂,…,P_n}無法再分割；如果過程中某個子集無法再劃分，則保存該子集中的數(shù)據(jù)到葉子結(jié)點；

步驟2，k-d tree索引的最近鄰域查找算法設(shè)計：

(1)將待查詢數(shù)據(jù)點P_i(x,y,z)與從根節(jié)點開始的各個樹節(jié)點N(t,μ)中的μ值對比，若在t維度上的值大于μ，則進入右子樹查詢；否則，進入左子樹查詢，到達葉子結(jié)點后，計算P_i(x,y,z)與此葉子結(jié)點上存儲的數(shù)據(jù)點之間的距離d，并記錄相對應(yīng)的目標點坐標P_o(x,y,z)；

(2)回溯操作，即判斷未被訪問的數(shù)據(jù)點中是否存在距離P_i(x,y,z)更近的點，判斷P_i(x,y,z)與其所屬的父結(jié)點下未被訪問的數(shù)據(jù)點之間的距離是否大于d，如果是，則分支中不存在與P_i(x,y,z)更近的點；否則，存在離P_i(x,y,z)更近的點，則訪問該點，重復(fù)步驟2中的(1)，替換步驟2中(1)保留的點P_o(x,y,z)，直到回溯到根節(jié)點中不存在與P_i(x,y,z)更近的點為止；

步驟3，計算查詢點與其周圍m個鄰域點間的距離均值以及全局點鄰域距離均值：

(1)對原始點云數(shù)據(jù)集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中的每個數(shù)據(jù)點P_i(x,y,z)，運用上述k-d tree索引進行m鄰域搜索，獲得最近鄰近點集Q＝{P₁,P₂,…,P_j…,P_m}；

(2)計算P_i(x,y,z)點到Q中每個點的歐氏距離d_ij，如式①所示，然后計算到所有鄰域點的距離均值如式②所示：

(3)按照式①和式②計算點集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中每個點的m個鄰域均值

步驟4，對所有點的鄰域距離均值進行Gamma分布擬合：

(1)構(gòu)建所有點的鄰域距離均值的Gamma分布概率密度函數(shù)；

對點集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中點P_i(x,y,z)的m個鄰域均值進行Gamma分布擬合，求解出Gamma分布參數(shù)α₁和β₁，Gamma分布的隨機變量的概率分布密度函數(shù)如式③所示：

式中α₁,β₁,δ分別為Gamma分布的形狀參數(shù)、比例參數(shù)和位置參數(shù)，其中δ為模型分布的下限，距離均值均大于零，隨機變量實際上分布在x軸正半軸上，則其概率密度函數(shù)實等價式④：

(2)建立所有點鄰域均值距離的累積概率F₁的函數(shù)表達式；

所有點鄰域均值距離的累積概率F₁的函數(shù)表達式如式⑤所示：

(3)選用累積概率達到一定閾值作為初步判定噪聲點的條件，在噪聲點判定過程中，超過累積概率F₁，表示查詢點P_i(x,y,z)周圍m個鄰域點的均值較大，即大于此類中心查詢點可初步認定為噪聲點；

步驟5，求解出每個查詢點P_i(x,y,z)周圍m個鄰域點的距離變化斜率k_i、截距b_i及所有點斜率k_i'：

(1)對查詢點周圍m個最近鄰域點的歐式距離d_ij進行線性擬合，如⑥式，求解出每個查詢點P_i(x,y,z)周圍m個鄰域點的距離變化斜率k_i：

y_i＝k_id_ij+b_i ⑥

(2)按照式⑥計算點集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中的所有點的斜率k_i'

步驟6，對所有點斜率k_i'進行Gamma曲線分布擬合：

(1)對點集P＝{P₁,P₂,…,P_n}中的點P_i(x,y,z)的斜率k_i'進行Gamma曲線分布擬合，如式⑦所示，求解出Gamma分布的α₂和β₂：

同理，式中α₂,β₂分別為Gamma分布的形狀參數(shù)和比例參數(shù)；

(2)建立所有點鄰域均值斜率k_i'的累積概率F₂的函數(shù)表達式，累積概率F₂的函數(shù)表達式如⑧所示：

(3)計算查詢點P_i(x,y,z)周圍鄰域點的歐式距離變化斜率k_i的累積概率，若超過累積概率F₂，表示查詢點P_i(x,y,z)周圍m個鄰域點的距離變化較大，即斜率大于給定閾值k'_thre，表明查詢點周圍的鄰域點分布極不均勻，此類查詢點被認定為噪聲點；

步驟7，建立所有點的鄰域均值距離和鄰域均值距離斜率k_i'的二維Gamma聯(lián)合概率密度函數(shù)：

(1)由于以上兩個約束條件相互獨立，將兩者聯(lián)合構(gòu)建概率密度分布函數(shù)能夠更好地去除噪聲點，基于和k_i'建立的二維Gamma聯(lián)合概率密度函數(shù)如式⑨所示：

其中，α₁,β₁,α₂,β₂均大于零，稱服從參數(shù)為α₁,β₁,α₂,β₂分布的二維Gamma聯(lián)合分布，則二維Gamma聯(lián)合分布函數(shù)滿足式⑩：

另有其分布函數(shù)中的二元函數(shù)滿足式

F(X,Y)＝P{X≤x,Y≤y}

(2)根據(jù)二維Gamma聯(lián)合分布的性質(zhì)，設(shè)定滿足某一平面G與曲面f(x,y)之間的空間區(qū)域內(nèi)點即為內(nèi)點，否則為外點，即噪聲點；

步驟8，移除所有未滿足步驟(7)的噪聲點，即得到濾波后的點集。