[發明專利]一種基于干擾補償的數控機床直線電機的多周期滑模重復控制方法

有效

• 申請號: 201910363602.6
• 申請日: 2019-04-30
• 公開（公告）號: CN109976264B
• 公開（公告）日: 2020-05-19
• 發明（設計）人: 嚴求真;鄔玲偉;蔡建平;張運濤;王軍;馬艷
• 申請（專利權）人: 浙江水利水電學院
• 主分類號: G05B19/414
• 分類號: G05B19/414
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種基于干擾補償的數控機床直線電機的多周期滑模重復控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟(1)、建立電機伺服系統的誤差狀態空間模型；

步驟(2)、選取切換函數；

步驟(3)、構造離散無切換趨近律；

步驟(4)、根據周期等效干擾，構造帶多周期干擾差分補償項的離散無切換趨近律；

步驟(5)、根據帶多周期干擾差分補償項的離散無切換趨近律構造離散多周期滑模重復控制器的模型；

步驟(6)、將當前的控制變量作為被控伺服系統的控制命令，使伺服系統跟隨參考信號變化；

所述步驟(1)具體如下：

建立電機伺服系統的誤差狀態空間模型：

其中，A,b為伺服系統參數矩陣，E_k+1＝[e_k e_k+1]^T和E_k＝[e_k-1 e_k]^T分別為k+1和k時刻的系統誤差狀態矩陣，e_k-1、e_k、e_k+1分別為k-1、k和k+1時刻的電機轉角位置，u_k為第k時刻的電機控制輸入信號，表示周期為n_i的周期性擾動(i＝1,2,…,P)在第k時刻的取值，Δg_k表示系統中所含的非周期性干擾或周期未知的周期性干擾在第k時刻的取值，記表示系統干擾總和在第k時刻的值；

所述步驟(2)具體如下：

參考信號r_k是由周期為n₁,n₂,…,n_q的q個周期信號疊加而成的且q≤p，滿足

其中，r_k為k時刻的給定參考信號，分別表示k,k-n_i時刻的周期為n_i的子參考信號；定義跟蹤誤差e_k＝y_k-r_k，y_k為k時刻的系統控制輸出信號；

選取切換函數s_k＝C^TE_k，其中C^Tb可逆，C＝[c 1]^T，其中c表示增益參數，c0；

所述步驟(3)具體如下：

構造離散無切換趨近律：

其中，s_k+1和s_k分別為第k+1和第k時刻的系統切換函數；δ1,0α1為用于調整收斂速度的參數；

所述步驟(4)具體如下：

定義如式(4)的周期等效干擾

根據周期等效干擾構造帶多周期干擾差分補償項的離散無切換趨近律，其具體形式如下：

其中，k₁,k₂,…,k_P0為控制增益系數，且分別表示第k，k-1，k-2的等效干擾且由周期為n_i的周期干擾差分方法所構造而成的；能消除周期為n_i的系統周期干擾，用于補償系統非周期干擾或周期未知的周期干擾；

所述步驟(5)具體如下：

離散多周期滑模重復控制器的模型為：

其中，

u_k為k時刻的控制輸入信號，分別為k,k-n_i時刻且依據周期為n_i的周期特性所設計出的子重復控制器的輸出信號，分別為k+1-n_i時刻的系統切換函數；記

可將公式(6)轉化成：

所述步驟(6)為將當前的控制變量u_k作為被控伺服系統的控制命令，使伺服系統跟隨參考信號變化。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，構造好離散多周期滑模重復控制器的模型后，為表征無切換趨近律的收斂過程，給出單調減區域、絕對收斂層、準滑模帶以及切換函數首次進入準滑模帶所需最多步數四個指標的表達式，這四個指標用于指導控制器參數整定，其中單調減區域、絕對收斂層、準滑模帶的定義如下：

單調減區域：

絕對收斂層：

|s_k+1||s_k|，當|e_k|Δ_AAL (10)

準滑模帶：

|s_k+1|≤Δ_SSE，當|s_k|≤Δ_SSE (11)

這里，Δ_MDR為單調減區域邊界，Δ_AAL為絕對收斂層邊界，Δ_SSE為準滑模帶邊界；

在離散多周期滑模重復控制器作用下，且多周期干擾差分補償誤差滿足公式(12)時，各指標的表達式如下：

Δ表示多周期干擾差分補償誤差的上界；

1)單調減區域：

Δ_MDR＝max{Δ_MDR1,Δ_MDR2} (13)

式中，Δ_MDR1,Δ_MDR2為正實數，由式(14)確定；

2)絕對收斂層：

Δ_AAL＝max{Δ_AAL1,Δ_AAL2} (15)

式中，Δ_AAL1,Δ_AAL2為正實數，由式(16)確定；

3)準滑模帶：

A.當Δ_SSEξ時，

Δ_SSE＝max{Δ_SSE1,Δ} (17)

其中，Δ_SSE1是方程最大正實數解；

B.當0Δ_SSE≤ξ時，

Δ_SSE＝max{Δ_SSE2,Δ_SSE3} (18)

式中，Δ_SSE2，Δ_SSE3分別是方程最大正實數解；ξ為方程

(αξ-1)δ^-αξ+1＝0實數解；

4)收斂步數k^*：

其中，s₀為系統切換函數的初始值，為大于或等于的最小整數。