[發(fā)明專利]一種自適應(yīng)降噪并避免階次混疊的計算階次跟蹤方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910360920.7
• 申請日: 2019-04-30
• 公開（公告）號: CN110084208B
• 公開（公告）日: 2023-05-09
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 鄭小霞;王帥;錢軼群;彭鵬
• 申請（專利權(quán)）人: 上海電力學(xué)院
• 主分類號: G06F18/10
• 分類號: G06F18/10;G06F18/213
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司 31001
• 代理人: 王文穎

1.一種自適應(yīng)降噪并避免階次混疊的計算階次跟蹤方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1)：根據(jù)信號轉(zhuǎn)速信息及預(yù)計最高分析階次定義裕量頻率：

假設(shè)某段時間內(nèi)參考軸的最高轉(zhuǎn)速為n_max，最低轉(zhuǎn)速為n_min，振動信號的采樣頻率為f_s，所要分析的信號的最高階次為O_max，那么臨界頻率f_c的計算公式為：

那么，在階次帶寬O_max內(nèi)，信號頻率f的變化如式2所示：

f(O≤Omax)≤f_c?????????式2；

考慮到裕量m，定義裕量頻率f_m為：

f_m＝f_c+m????????????式3；

步驟2)：對信號進(jìn)行VMD預(yù)分解，將中心頻率低于裕量頻率的模態(tài)保留，將高于裕量頻率的拋棄，以濾除信號中的高頻噪聲以及非分析階次帶寬內(nèi)的高階成分：

假設(shè)振動信號x(t)被分解成K個模態(tài)，K個模態(tài)的中心頻率ω_k的集合表示為：

{ω_k}＝{ω₁,ω₂,…,ω_k}???????式4；

其中，k＝1,2,…,K；

中心頻率ω_k滿足式5的模態(tài)將會被保留下來：

ω_k≤f_m????????????式5；

其中，k＝1,2,…,i；

重構(gòu)信號y(t)的表達(dá)式如下：

其中，u_j為保留模態(tài)；

步驟3)：計算重構(gòu)信號的排列熵PE：對于重構(gòu)信號的時間序列{Y(i),i＝1,2,…,N}，對其進(jìn)行相空間重構(gòu)，可以得到矩陣：

其中，j＝1，2，…，G；G表示重構(gòu)分量的個數(shù)；d表示嵌入維數(shù)；τ表示時延；

矩陣X中的每一行可看作一個重構(gòu)分量，共有G＝N-(d-1)·τ個重構(gòu)分量；將重構(gòu)矩陣X中的每一行{y(j)?y(j+τ)?…?y(j+(d-1)·τ)}按照升序重新排列，j₁,j₂,…,j_d表示重構(gòu)分量中各個元素所在列的索引，即

y(i+(j₁-1)τ)≤y(i+(j₂-1)τ)≤…≤y(i+(j_d-1)τ)???式8；

如果重構(gòu)分量中存在相等的值，即有

y(i+(j_p-1)τ)＝y(tǒng)(i+(j_q-1)τ)???????????式9；

此時就按照j_p和j_q值的大小來排序，也就是當(dāng)j_p≤j_q時，有

y(i+(j_p-1)τ)≤y(i+(j_q-1)τ)?????????????式10；

因此，對于任意一個時間序列重構(gòu)所得的矩陣X中每一行都可以得到一組符號序列

S(l)＝{j₁,j₂,…,j_d}??????????????????式11；

式中，l＝1,2,…,G且G≤d！，d維相空間映射不同的符號序列{j₁,j₂,…,j_d}總共有d！種，符號序列S(l)是其中的一種排列；計算每一種符號序列出現(xiàn)的概率P₁,P₂,…,P_G，此時，時間序列Y(i)的G種不同符號序列的排列熵可以按照Shannon熵的形式定義為

通過ln(m！)對式12進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，可得：

H_P(m)＝PE(m)/ln(m！)????????????????式13；

步驟4)：采用差分進(jìn)化算法對VMD參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到參數(shù)后按照步驟1和步驟2自適應(yīng)生成重構(gòu)信號：

采用差分進(jìn)化算法對VMD進(jìn)行改進(jìn)，其中，差分進(jìn)化算法的適應(yīng)度函數(shù)選取為重構(gòu)信號的排列熵PE，為了避免DE在自適應(yīng)尋優(yōu)的過程中，盲目追求PE的最小值而漏掉信號中的重要模態(tài)，裕量頻率f_m與在組成重構(gòu)信號的所有模態(tài)中最大的中心頻率的差值不得超過偏差e，如果該差值超過偏差e，該重構(gòu)信號所計算的PE的值在原基礎(chǔ)上加上常數(shù)C＝1，如果該差值小于偏差e，那么PE的值仍保留為原信號的值；

差分進(jìn)化算法的縮放因子F和交叉因子CR的計算公式為：

其中，G_m為最大迭代次數(shù)；

VMD分解參數(shù)模態(tài)數(shù)目K以及懲罰因子α的差分策略如下：

v(1,m')＝round(x(1,r₁)+F×(x(1,r₁)-x(1,r₁)))??????式16；

v(2,m')＝round(x(1,r₁)/10+F×(x(1,r₁)-x(1,r₁))/10)×10????式17；

其中，round表示返回一個數(shù)值，該數(shù)值是按照指定的小數(shù)位數(shù)進(jìn)行四舍五入運(yùn)算的結(jié)果；

步驟5)：計算重采樣階次，對獲得的重構(gòu)信號進(jìn)行計算階次跟蹤，得到重采樣信號后進(jìn)行FFT以得到信號的階次譜：

自適應(yīng)得到的重構(gòu)信號中，滿足式13的頻率成分都已經(jīng)被濾除掉了：

f≥f_m??????????????????????式18；

因此，重構(gòu)信號中包含的最高階次為：

在角域中存在著與Shannon采樣定理相似的角域采樣定理：角域重采樣階次應(yīng)至少為信號中最高分析階次的2倍，即：

O_s≥2O_max?????????????????????式20；

聯(lián)立式19和式20，角域重采樣階次滿足式21：

最后確定好角域重采樣階次，對重構(gòu)信號進(jìn)行等角度重采樣，然后對得到的角域重采樣信號進(jìn)行FFT即可得到重構(gòu)信號的階次譜。