[發明專利]一種基于無約束優化模型的多狀態模型修正的方法

有效

• 申請號: 201910357097.4
• 申請日: 2019-04-29
• 公開（公告）號: CN110083946B
• 公開（公告）日: 2023-06-06
• 發明（設計）人: 杜家政;付勝偉;徐穎康;粘向川;鄧穩
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/15
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種基于無約束優化模型的多狀態模型修正的方法，其特征在于：包括以下步驟，

第一步，確定有限元模型材料，及其結構參數，并建立各個狀態的有限元模型，輸入設計變量的初始值；各個狀態指的是火箭發射隨著燃料減少取發射過程中的幾個時間點即各個狀態實驗測的幾個時間點的模型；

第二步，調用MSC.Patran軟件對各個狀態有限元模型進行模態分析，對模態結果設定為振型歸一化處理，并與實驗得到的振型配對，找出在有限元模型中與實際振型最匹配的模態階數，并計算匹配后的仿真頻率值與實驗頻率值的相對誤差；

第三步，建立各個狀態的數學優化模型，設定優化步長及其收斂精度值；

第四步，根據目標函數中，特征向量與頻率殘差所占的比值，提出計算權重系數的方法，各個狀態頻率與振型中相應的權重系數w_u和w_f；

第五步，將比值a作為1/m，計算出各個狀態頻率與振型中相應的權重系數；

第六步，編寫MSC.Nastran優化卡片，逐步向MSC.Nastran提交編寫的各個狀態的優化卡片，進行迭代計算，提取迭代后的設計變量及其各個狀態的迭代收斂值；

第七步，根據所有狀態的提取迭代后的設計變量最優解及其各個狀態的迭代收斂值，計算各個狀態的權重系數，并計算下一次調用MSC.Nastran設計變量初始值；

第八步，逐步調用MSC.Nastran，應用該初始值對各個狀態的模型進行分析，迭代步數設為1，提取在該初始值時各個模型分析的頻率與特征向量的數據；

第九步，增加比值a，計算出各個狀態相應的權重系數w_u和w_f，編寫優化卡片；

第十步，重復第六步、第七步、第八步、第九步，直至迭代后所有狀態的最優解的計算值與這次輸入的初始值相同；

在MSC.Nastran軟件平臺的優化卡片窗口，依據結構已經測得的實驗值，輸入步長，收斂精度等參數；建立以頻率平方和與特征向量的殘差平方和的和最小為優化目標，各個狀態的數學優化模型均為：

其中：x為要進行修正的設計變量，F(x)代表單個狀態模型修正總體目標函數，m代表單個狀態單個實驗階模態的實驗點總數，I代表單個狀態下實驗階模態總數，u_ij(x)為單個狀態下第i階模態下第j個測試點對應的有限元模型中的仿真值，u_ij^t為單個狀態下第i階模態下第j個測試點的實驗值，f_i(x)代表單個狀態第i階模態下對應的仿真頻率，f_i^t代表單個狀態下第i階模態下對應的實驗頻率，w_u和w_f分別表示目標函數中振型殘差和與頻率殘差和所代表的權重系數；

對下列函數進行定義：

即：

F(x)＝w_uF_u(x)+w_fF_f(x)

其中，特征向量權重系數與頻率權重系數滿足如下關系：

w_u+w_f＝1

定義目標函數中，特征向量與頻率比值為a，即

其中權重系數為：

將比值a作為1/m，計算出各個狀態頻率與振型中相應的權重系數；

設定初始比值為a＝1/m，m為單狀態實驗點的數量。

2.根據權利要求1所述的一種基于無約束優化模型的多狀態模型修正的方法，其特征在于：根據模態置信準則MAC，有限元模型與實驗得到的振型進行匹配，找出在有限元模型中與實際振型最匹配的模態階數，并計算匹配后的仿真頻率值與實驗頻率值的相對誤差；

式中，φ_i和φ_i^t分別表示每個狀態第i階模態對應的仿真值和試驗模態振型向量，和分別表示向量φ_i和向量φ_i^t的轉置矩陣；MAC值總是在[0,1],越靠近1就表示越好的關聯性。