[發明專利]聚驅微孔道殘余油膜變形的計算方法

有效

• 申請號: 201910351712.0
• 申請日: 2019-04-28
• 公開（公告）號: CN110059438B
• 公開（公告）日: 2022-10-11
• 發明（設計）人: 劉麗麗;王立輝;楊樹人;范家偉;柏明星;王曉燕
• 申請（專利權）人: 東北石油大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F17/18;G06F17/13;G06F119/14
• 代理公司: 哈爾濱東方專利事務所 23118
• 代理人: 曹愛華

1.一種聚驅微孔道中殘余油膜變形的計算方法，其特征在于包括如下步驟：

一、以微孔道中聚合物溶液和殘余油膜作為研究對象；假設殘余油膜固定不動，選取上隨體Maxwell本構方程來描述聚合物溶液的流變性，在壓差作用下聚合物溶液作二維定常流動；

將殘余油膜與聚合物溶液的交界面沿x軸正方向依序等間距劃分為n個點，第i個點的坐標記為(x_i，y_i)，第i個點和第i+1個點間的曲線的曲率半徑記為R_i，靜止時殘余油膜對y軸呈對稱狀態，交界面各個點處曲率半徑相同；

二、將連續性方程、運動方程和上隨體Maxwell本構方程聯立求解聚合物溶液在微孔道中的流動規律，計算聚合物溶液作用在殘余油膜上的應力；得到殘余油膜與聚合物溶液交界面上任一點的應力為：

由殘余油膜與聚合物溶液交界面上任一點的應力T_n計算殘余油膜與聚合物溶液交界面上任一點的法向應力T_nn為：

T_nn＝n·T_n (2)

式中：n_x、n_y—聚合物溶液與殘余油膜交界面上任意點的法線方向與x、y方向夾角的余弦值；T—應力張量；T_xx、T_xy、T_yx、T_yy—應力張量T的4個應力分量；

三、應用拉普拉斯方程并考慮殘余油膜上所受的法向應力，求解殘余油膜與聚合物溶液二者的交界面上每一個節點處的新曲率：

由拉普拉斯方程

式中：Δp—靜止時殘余油膜內外壓差；R—靜止時殘余油膜曲率半徑；σ—殘余油膜與聚合物溶液間的界面張力，是定值不變；殘余油膜所受的切向應力不影響殘余油膜的形狀，而法向應力改變殘余油膜的形狀，將法向應力引入到拉普拉斯方程中得到新的曲率半徑的公式為：

式中：T_nn—殘余油膜與聚合物溶液交界面上任意一點的法向應力；

R_n—殘余油膜與聚合物溶液交界面上任意一點新的曲率半徑；

由于殘余油膜與聚合物溶液交界面上各個點所受的法向應力T_nn是不相同的，所以殘余油膜與聚合物溶液交界面上各個點的曲率半徑就不相同，將式(2)代入式(3)，求得殘余油膜與聚合物溶液交界面上任意點新的曲率半徑；

四、依據殘余油膜與聚合物溶液二者的交界面上每一個節點處的新曲率，確定交界面每一個節點處的新坐標；

五、根據交界面每一個節點處的新坐標，采用樣條曲線擬合的方法繪制出殘余油膜的新形狀。

2.根據權利要求1所述的聚驅微孔道中殘余油膜變形的計算方法，其特征在于，所述的步驟四的具體方法為：

根據曲率半徑的數學公式

采用差分求解曲線新坐標，具體步驟如下：

(1)假設殘余油膜與巖石接觸處1點固定不動，1點坐標(x₁，y₁)不變，1點為靜止時殘余油膜圖上的1點，首先假定殘余油膜與聚合物溶液交界面上各個節點的y坐標不變；

(2)每一段曲線曲率半徑都采用相鄰兩節點的曲率半徑的算數平均值表示，第一段曲線的平均曲率表示為：

根據曲率半徑公式，由泰勒級數展開采用中心差分，則靜止時殘余油膜圖上的2點處的一階和二階微分表示為：

同樣的方法列出其他節點的平均曲率方程，第i段曲線的平均曲率為：

式中：x_n(i+1)—第i+1個節點x的新坐標；y′_i+1—y對x的一階微分在第i+1個節點處的值；y″_i+1—y對x的二階微分在第i+1個節點處的值。

聚合物溶液與殘余油膜的交界面上一共有n-1段曲線，每一段曲線的平均曲率對應一個方程，即共有n-1個方程，其中未知量為x_n2，x_n3，…，x_nn，也恰好是n-1個，構成封閉方程組，采用隱式迭代算法求得x_ni；

(3)假定x坐標不變，求解新的y坐標，求解y坐標的方程為：第i段曲線的平均曲率依然為

對應的一階和二階微分為：

式中：y_n(i+1)—第i+1個節點y的新坐標；

聚合物溶液與殘余油膜的交界面上一共有n-1段曲線，每一段曲線的平均曲率對應一個方程，即共有n-1個方程，其中未知量為y_n2，y_n3，…，y_nn，也恰好是n-1個，構成封閉方程組，采用隱式迭代算法求得y_ni，從而確定交界面每一個節點處的新坐標(x_ni，y_ni)。