[發(fā)明專利]一種通過隧洞和調壓井的多機形式建立一管多機微分方程模型的方法

有效

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• 申請日: 2019-04-26
• 公開（公告）號: CN110222362B
• 公開（公告）日: 2023-05-02
• 發(fā)明（設計）人: 曾云;錢晶;呂順利;于鳳榮;張曉旭;李丹
• 申請（專利權）人: 昆明理工大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/13;G06F17/12;G06F119/14;G06F113/08
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1.一種通過隧洞和調壓井的多機形式建立一管多機微分方程模型的方法，其特征在于：在調壓井之后有n路鋼管，每路鋼管末端有m根分岔管，機組總的臺數為n×m臺；水力系統動態(tài)包括隧洞、調壓井、共用管道和分岔管四部分；以水輪機額定流量Q_r和額定水頭H_r為基值，Q_r單位米³/秒，H_r單位米，具體步驟如下：

步驟一：將隧洞和調壓井水力動態(tài)分解為多機形式；

以水頭為和流量的構成為核心，經過分析推導后得到以下兩個微分方程：

以第i臺水輪機流量相對值表示的隧洞流量增量動態(tài)方程為：

其中Δq_T是隧洞流量增量相對值，即Δq_T＝ΔQ_T/Q_r，ΔQ_T是隧洞流量增量，米³/秒；t為時間，秒；T_wT是隧洞段的水流慣性時間常數；f_pT是隧洞內的擦損失水頭系數；q_T0是隧洞的穩(wěn)態(tài)流量相對值，即q_T0＝Q_T0/Q_r，Q_T0是隧洞穩(wěn)態(tài)流量，米³/秒；Δq_T(i)表示第i臺機組流量變化在隧洞中引起的流量變化相對值，即Δq_T(i)＝ΔQ_T(i)/Q_r，ΔQ_T(i)是第i臺機組流量變化在隧洞中引起的流量變化，米³/秒；Δh_s(i)是第i路分岔管流量變化在調壓井中引起的水頭變化相對值，即Δh_s(i)＝ΔH_s(i)/H_r，ΔH_s(i)是第i路分岔管流量變化在調壓井中引起的水頭變化，米；

以第i臺水輪機流量相對值表示的調壓井水位增量動態(tài)方程為：

其中Δh_s(i)是第i路分岔管流量變化在調壓井中引起的水頭變化相對值，即Δh_s(i)＝ΔH_s(i)/H_r，ΔH_s(i)是第i路分岔管流量變化在調壓井中引起的水頭變化，米；t為時間，秒；C_s是調壓井的儲能常數,秒，定義為：C_s＝A_sH_r/Q_r，A_s是調壓井斷面面積，米²；Δq_T(i)表示第i臺機組流量變化在隧洞中引起的流量變化相對值，即Δq_T(i)＝ΔQ_T(i)/Q_r，ΔQ_T(i)是第i臺機組流量變化在隧洞中引起的流量變化，米³/秒；Δq_(i)為第i臺水輪機流量增量相對值，即Δq_(i)＝ΔQ_(i)/Q_r，ΔQ_(i)是第i臺機組流量增量，米³/秒；

步驟二：構建一管多機帶調壓井的微分代數多機模型；

將步驟一得到一管多機帶調壓井的微分代數多機模型與一管多機微分方程模型進行連接，選取狀態(tài)變量x_1(i)，x_2(i)，x_3(i)，x_4(i)＝q_(i)，x_5(i)＝y_(i)，x_6(i)＝Δq_T(i)，x₇＝Δh_s(i)，得到統一的微分代數模型如下：

微分方程模型：

代數方程模型：

式中，x_1(i)，x_2(i)，x_3(i)是與水輪機相連的第i路分叉管動態(tài)中間狀態(tài)變量，無確定的物理意義，下標“(i)”表示與水輪機相連的第i路分叉管的參數，T_e(i)是第i路分叉管的彈性時間，秒，T_eC是共用管的彈性時間，秒，Z_n(i)是第i路分叉管的水力涌浪阻抗的規(guī)格化值，Z_nC是共用管的水力涌浪阻抗的規(guī)格化值，f_pC是連接共用管的摩擦損失系數，f_p(i)是第i路分叉管的摩擦損失系數，u_(i)是第i臺水輪機的輸入控制，y_(i)是第i臺水輪機主接力器位移相對值，即y_(i)＝Y_(i)/Y_max，Y_(i)是第i臺機主接力器位移，毫米，Y_max是主接力器位移最大值，毫米；y_0(i)是第i臺機主接力器位移初值相對值，即y_0(i)＝Y_0(i)/Y_max，Y_0(i)是第i臺機主接力器位移初值，毫米，y_r(i)是第i臺機額定工況下主接力器位移相對值，即y_r(i)＝Y_r(i)/Y_max，Y_r(i)是第i臺機額定工況下的導葉開度，毫米；T_y(i)是第i臺機組主接力器時間常數，秒，p_t(i)＝P_t(i)/P_r(i)是第i臺水輪機的功率相對值，P_t(i)是第i臺水輪機的功率，千瓦，P_r(i)是第i臺水輪機的額定功率，千瓦，A_t(i)是第i臺水輪機的增益系數，q_nl(i)＝Q_nl(i)/Q_r是第i臺水輪機的空載流量相對值，Q_nl(i)是第i臺水輪機的空載流量，米³/秒，h_t(i)＝H_t(i)/H_r是第i臺水輪機的水頭相對值，H_t(i)是第i臺水輪機的水頭，米，h_s是調壓井處的水頭相對值，h_s0是調壓井的穩(wěn)態(tài)水頭相對值，q_T是隧洞流量相對值。