[發明專利]變焦穩像一體化成像系統中變形鏡穩像面形的設計方法

有效

• 申請號: 201910342312.3
• 申請日: 2019-04-26
• 公開（公告）號: CN110133846B
• 公開（公告）日: 2020-08-21
• 發明（設計）人: 郝群;寧妍;胡搖;程雪岷
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G02B27/00
• 分類號: G02B27/00;G02B26/08
• 代理公司: 北京正陽理工知識產權代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 唐華

1.變焦穩像一體化成像系統中變形鏡穩像面形的設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

基于空間光線追跡方法與多元非線性最優化算法，以建立考慮變焦的變形鏡穩像面形數學模型為核心；

步驟一、根據入射光線信息，求解變形鏡變焦面形出射的光線信息，方法如下：

基于幾何迭代方法，建立空間光線追跡模型，對入射光線進行空間追跡，計算出光學系統入射光線經過基于變形鏡的變焦系統反射或折射后的傳播方向：

步驟1.1求入射光線L與空間坐標系中x-o-y平面的交點P₁，過P₁作與光軸z平行的直線交非球面S于J₁；

步驟1.2過點J₁作非球面S的切平面T₁，求直線L與切平面T₁的交點P₂，過P₂作與光軸平行的直線交非球面S于J₂，以此類推，一直求到P_n、J_n；

步驟1.3若|P_n-P_n-1|≤ε，ε為極小值，趨近于0，則以P_n近似代替光線與非球面的交點P；若|P_n-P_n-1|＞ε，則繼續迭代求P_n+1、J_n+1，直到滿足|P_n-P_n-1|＜ε；

基于以上幾何迭代方法，以光學系統中的物點O(x₁,y₁,z₁)為起點，對包含變形鏡變焦面形S₁的變焦系統，進行空間光線追跡，得到系統的像點信息I(x₂,y₂,z₂)；

步驟二、建立考慮變焦的光學系統穩像面形求解模型，方法如下：

基于無約束最優化方法，建立考慮變焦的變形鏡穩像面形求解的數學模型，在設計好的變形鏡變焦面形S₁上，附加Zernike多項式面形，建立考慮變焦的變形鏡穩像面形求解的數學模型；當光學系統中的物點O(x₁,y₁,z₁)坐標發生改變，測得物點坐標改變量后，新的物點坐標P(x′₁,y′₁,z′₁)仍為已知量；若光線經過附加Zernike面形的變焦面形后，像點坐標不發生改變，則認為附加Zernike面形的變焦面形在實現系統變焦的基礎上，完成了光學系統穩像；

步驟三、建立穩像面形優化的評價函數，基于模擬退火算法進行穩像面形優化，方法如下：

根據反射定律，建立穩像面形優化的評價函數，基于模擬退火算法進行穩像面形優化：

在新的物點坐標P(x′₁,y′₁,z′₁)與像點坐標I(x₂,y₂,z₂)已知的情況下，建立無約束的最優化問題求解模型，在滿足反射定律的情況下，基于模擬退火算法，完成變形鏡變焦面形上附加的Zernike面形系數的求解；

在變形鏡變焦面形S₁的基礎上附加Zernike面形，得到新面形S₂，并作為待求解的考慮變焦的穩像面形，其中，附加Zernike面形的系數為未知量；

當變形鏡變焦面形S₁上附加的Zernike面形不同時，通過約束最優化算法求解出的新面形S₂不同；在變焦面形上附加不同的數量與形式的Zernike項，求解出多個可變形新面形，選擇出其中的矢高最小、最簡單的面形，做為最佳變焦穩像面形，完成變形鏡變焦穩像面形設計；

定義S₂上的點與新的物點P決定的光線為入射光線，與像點I決定的光線為出射光線，則有入射光線方向向量V_i，出射光線方向向量V_e；當新的物點P出射的光線經過變形鏡面形S₂到達像點I且入射光線與出射光線滿足反射定律時，認為新面形S₂能夠實現系統穩像要求；

設變形鏡變焦面形S₁為：

其中，c為非球面頂點曲率半徑，K為非球面系數，Y與Z決定了非球面上點的位置；

將系統優化目標線按執行先后順序整理如下公式：

定義變形鏡待求解的考慮變焦的穩像面形為變焦穩像面形S₂，該面形表達式為：

其中，Z_j為第j階Zernike項，C_j+1為Z_j的系數，c為非球面頂點曲率半徑，K為非球面系數，Y與Z決定了非球面上點的位置；

變焦穩像面形上點的法向量為：

已知物點、像點坐標，則有入射光線、出射光線方向向量：

其中，(l,m,n)為表面S₂上點的坐標；

定義系統優化評價函數F，有

其中，為入射光線方向向量與變焦穩像面形上點的法向量之間的夾角；為出射光線方向向量與變焦穩像面形上點的法向量之間的夾角；

步驟四、基于模擬退火算法進行穩像面形優化，具體如下：

基于模擬退火算法，對變形鏡變焦面形S₁上附加的Zernike多項式系數進行優化，當評價函數為F＝0時，變焦穩像面形S₂上的入射光線與出射光線滿足反射定律，優化過程滿足終止條件，返回優化結果；否則，變形鏡變焦面形S₁上附加的Zernike多項式不能實現穩像目標，該Zernike附加項不是穩像相關項像差；

步驟五、完成穩像相關項像差的篩選，明確對光學系統穩像有貢獻的像差項；

步驟六、使用穩像相關項像差，進行光學系統穩像面形設計。