[發明專利]一種基于方位角和俯仰角信息的雙機無源定位方法

在審

• 申請號: 201910341112.6
• 申請日: 2019-04-25
• 公開（公告）號: CN109991572A
• 公開（公告）日: 2019-07-09
• 發明（設計）人: 趙雅琴;吳龍文;馮夢飛;何勝陽;任廣輝;魏俊杰
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G01S5/04
• 分類號: G01S5/04
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 劉冰

1.一種基于方位角和俯仰角信息的雙機無源定位方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

步驟一、構建兩個觀測站與待定位目標之間的空間角度觀測模型以及目標源信號的來波方位角和俯仰角；

步驟二、利用含有角度信息的等式關系建立含有未知目標坐標的矩陣觀測方程；

步驟三、利用加權最小二乘估計法和偽逆法，對步驟二中建立的矩陣觀測方程進行求解，得到待定位目標的空間估計位置坐標。

2.根據權利要求1所述的一種基于方位角和俯仰角信息的雙機無源定位方法，其特征在于：所述的步驟一中，構建兩個觀測站與待定位目標之間的空間角度觀測模型以及目標源信號的來波方位角和俯仰角的過程為，

在空間直角坐標系中，由兩觀測站同時對待定位目標的輻射源進行角度觀測，得出符合實際場景下的空間角度觀測模型，測量的角度信息、觀測站與待定位目標的位置三者之間的幾何計算關系，通過公式(1)表達：

目標的位置坐標為u＝(x_T,y_T,z_T)^T，兩觀測站的位置坐標為S_i＝(x_i,y_i,z_i)^T,i＝1,2，θ_i為待定位目標輻射信號到達觀測站的方位角，φ_i是待定位目標輻射信號到達觀測站的俯仰角，且θ_i和φ_i是測量值。

3.根據權利要求2所述的一種基于方位角和俯仰角信息的雙機無源定位方法，其特征在于：所述的步驟二中，利用含有角度信息的等式關系建立含有未知目標坐標的矩陣觀測方程的過程為：

根據角度和相互位置關系得出單觀測站的觀測方程，則觀測站1的觀測方程為：

式中，G¹表示觀測站1的觀測方程中的觀測矩陣；P¹表示觀測站1的觀測方程中的參數矩陣；為觀測站1的觀測矩陣的各個位置元素；

步驟二一、結合單觀測站的觀測方程所表示的觀測等式關系，將兩觀測站的信息放在同一觀測矩陣中建立矩陣方程，得：

→表示展開后的形式；

步驟二二、在公式(1)～(3)得到的基本形式的觀測方程的基礎上，再獲得其時間累積形式：

1)、設：在觀測方程中，由H_t表示時刻t的觀測矩陣，由P_t表示時刻t的參數矩陣：

2)、隨著累積觀測時間的增加，觀測t秒后，得出時間累積形式的觀測方程，如公式(6)所示：

4.根據權利要求3所述的一種基于方位角和俯仰角信息的雙機無源定位方法，其特征在于：所述的步驟三中，利用加權最小二乘估計法和偽逆法，對步驟二中建立的矩陣觀測方程進行求解，得到待定位目標的空間估計位置坐標的過程為：

步驟三一、當空間角度觀測模型中輸入的方位角和俯仰角存在觀測誤差時，在存在觀測誤差的基礎上，含有誤差的輸入角度和其數學近似表示為：

式中，為真實角度θ₁帶有誤差的觀測值；

步驟三二、則根據在一階誤差條件下的觀測方程，帶入誤差的各項矩陣元素，得出誤差向量的表達式：

式中，B表示誤差向量；ε表示參數誤差；^是理想矩陣的帶誤差估計值，△是實際與理想的差值；

步驟三三、由誤差向量和觀測向量誤差得到加權最小二乘估計法中的加權矩陣，表示為：

式中，m₁表示觀測站1的方位角誤差，n₁表示觀測站1的俯仰角誤差；m₂表示觀測站2的方位角誤差，n₂表示觀測站2的俯仰角誤差；Q是誤差向量的協方差矩陣，E是取數學期望值；

步驟三四、當待定位目標存在觀測誤差時，根據WLS的標準求解表達式，解出待定位目標輻射源的坐標，化簡出最終的表達式，為：

是對目標位置的計算結果估計值；T為轉置。

5.根據權利要求3所述的一種基于方位角和俯仰角信息的雙機無源定位方法，其特征在于：所述的步驟三中，利用加權最小二乘估計法和偽逆法，對步驟二中建立的矩陣觀測方程進行求解，得到待定位目標的空間估計位置坐標的過程為，

步驟三一、當空間角度觀測模型中輸入的方位角和俯仰角存在觀測誤差時，在存在觀測誤差的基礎上，含有誤差的輸入角度和其數學近似表示為：

式中，為真實角度θ₁帶有誤差的觀測值；

步驟三二、則根據在一階誤差條件下的觀測方程，帶入誤差的各項矩陣元素，得出誤差向量的表達式：

式中，B表示誤差向量；ε表示參數誤差；^是理想矩陣的帶誤差估計值，△是實際與理想的差值；

步驟三三、由誤差向量和觀測向量誤差得到加權最小二乘估計法中的加權矩陣，為：

式中，m₁表示觀測站1的方位角誤差，n₁表示觀測站1的俯仰角誤差；m₂表示觀測站2的方位角誤差，n₂表示觀測站2的俯仰角誤差；Q是誤差向量的協方差矩陣，E是取數學期望值；

步驟三四、當待定位目標處于遠場條件時，忽略觀測站位置誤差，利用偽逆的方法代替矩陣求逆，簡化復雜的求解形式，得到待定位目標輻射源的坐標：

式中，符號表示偽逆運算。