[發(fā)明專利]一種基于格的公鑰加密方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910340234.3
• 申請(qǐng)日: 2019-04-25
• 公開（公告）號(hào): CN110138752B
• 公開（公告）日: 2021-08-13
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張江;郁昱;范淑琴;張振峰;楊糠
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京信息科學(xué)技術(shù)研究院
• 主分類號(hào): H04L29/06
• 分類號(hào): H04L29/06;H04L9/08
• 代理公司: 北京君尚知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11200
• 代理人: 司立彬

1.一種基于格的公鑰加密方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)定義非對(duì)稱模帶錯(cuò)誤學(xué)習(xí)問題AMLWE：對(duì)于正整數(shù)正實(shí)數(shù)滿足α₁≠α₂，給定隨機(jī)的矩陣和向量計(jì)算性AMLWE數(shù)學(xué)困難問題的目標(biāo)是給定樣本輸出秘密向量對(duì)于隨機(jī)的矩陣和向量判定性AMLWE數(shù)學(xué)困難問題的目標(biāo)是將樣本(A,b＝As+e)和選自于上均勻分布的元組區(qū)分開；其中R_q是定義在上次數(shù)為n-1的多項(xiàng)式環(huán)，當(dāng)n＝1時(shí)定義表示正整數(shù)集合，表示正實(shí)數(shù)集合，表示以α₁為參數(shù)的噪音分布，表示以α₂為參數(shù)的噪音分布；

2)基于所述AMLWE數(shù)學(xué)困難問題，提出格上公鑰加密方法，用公鑰對(duì)明文進(jìn)行加密獲得密文，用私鑰解密密文獲得明文。

2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，基于格的公鑰加密方法由8個(gè)正整數(shù)參數(shù)來實(shí)例化，包括：密鑰生成方法PKE.KeyGen(1^κ)根據(jù)安全參數(shù)κ生成公鑰pk和私鑰sk；加密方法PKE.Enc(pk,μ；r)根據(jù)公鑰pk和隨機(jī)數(shù)r對(duì)明文μ加密輸出密文c；解密方法PKE.Dec(sk,c)根據(jù)私鑰sk對(duì)密文c進(jìn)行解密輸出明文μ。

3.如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，密鑰生成方法PKE.KeyGen(1^κ)包括以下步驟：

1)隨機(jī)選取種子ρ←{0,1}ⁿ，計(jì)算

2)隨機(jī)選取和計(jì)算和其中對(duì)于任意正整數(shù)模切換函數(shù)對(duì)于正整數(shù)和η∈{η₁,η₂}，B_η表示以正整數(shù)η為參數(shù)的中心二項(xiàng)分布，表示每個(gè)分量取自分布B_η構(gòu)成的k維向量；

3)輸出公鑰和私鑰sk＝s。

4.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，加密方法PKE.Enc(pk,μ；r)包括以下步驟：

1)根據(jù)公鑰明文消息μ∈{0,1}ⁿ和隨機(jī)數(shù)計(jì)算

2)選擇計(jì)算u:＝A^Tr+e₁和

3)計(jì)算和

4)輸出密文

5.如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，解密方法PKE.Dec(sk,c)包括以下步驟：

1)根據(jù)私鑰sk＝s和密文計(jì)算

2)計(jì)算μ:＝Switch_q→2(z)；

3)輸出明文μ。

6.如權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，通過調(diào)整參數(shù)(η₁,η₂)來達(dá)到公鑰加密方法安全性和正確性的最佳平衡，具體調(diào)整方法為：通過減小η₁的值提高公鑰加密方法的正確性，增大η₂的值提高公鑰加密方法的安全性。

7.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，公鑰加密方法擴(kuò)展為以下基于格的密鑰封裝機(jī)制，其包括以下子方法：

1)密鑰生成方法KEM.KeyGen(1^κ)根據(jù)安全參數(shù)κ生成公鑰pk和私鑰sk，其包括以下步驟：

a)隨機(jī)選取z←{0,1}ⁿ；

b)執(zhí)行(pk,sk′):＝PKE.KeyGen(1^κ)；

c)輸出公鑰pk和私鑰sk＝(sk′,pk,H₁(pk),z)；

2)封裝方法KEM.Encaps(pk)用公鑰pk封裝一個(gè)密鑰K并輸出一個(gè)密文c；

3)解封裝方法KEM.Decaps(sk,c)根據(jù)私鑰sk＝(sk′,pk,H₁(pk),z)對(duì)密文c進(jìn)行解封裝和獲得密鑰K。