[發(fā)明專利]一種高超聲速飛行器跳躍滑翔彈道解析求解方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910339737.9
• 申請(qǐng)日: 2019-04-25
• 公開（公告）號(hào): CN110147521B
• 公開（公告）日: 2021-02-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳萬春;趙鵬雷;余文斌
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/11
• 分類號(hào): G06F17/11
• 代理公司: 北京慕達(dá)星云知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 11465
• 代理人: 李冉

1.一種高超聲速飛行器跳躍滑翔彈道解析求解方法，其特征在于，包括：

步驟1：在GER坐標(biāo)系中建立高超聲速飛行器跳躍滑翔彈道動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；

步驟2：建立AGI坐標(biāo)系以及在AGI坐標(biāo)系下建立高超聲速飛行器跳躍滑翔彈道動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；

步驟3：計(jì)算AGI坐標(biāo)系下的等效橫、縱向升阻比；步驟3具體包括：

AGI坐標(biāo)系中飛行器的速度大小為

與飛行器速度V的夾角θ_V為

AGI坐標(biāo)系下氣動(dòng)力與真實(shí)氣動(dòng)力有如下關(guān)系

D為飛行器的阻力；

由式(19)可求解AGI坐標(biāo)系下的升力系數(shù)為

由式(20)、(21)可求解出等效縱、橫向升阻比k₁與k₂為

其中，L₁＝Lcosσ,L₂＝Lsinσ；σ是側(cè)傾角；

步驟4：基于步驟2建立的動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、步驟3得到的等效橫、縱向升阻比以及奇異攝動(dòng)理論求解縱程、橫程與速度解析解；步驟4具體包括：

基于奇異攝動(dòng)理論，將縱程、橫程、航向角看作是慢變量，將彈道傾角看作是快變量，由式(9)～(16)可構(gòu)建如下奇異攝動(dòng)模型

其中，分別為飛行器的縱程與橫程，公式左端的參數(shù)η表示該變量為快變量；是比能；m是飛行器的質(zhì)量；

令η＝0得到慢變子系統(tǒng)如下

基于上述慢變子系統(tǒng)，得到縱程、橫程、速度在升阻比為定值情況下關(guān)于能量的解析解為：

其中，為平均高度；t₀、分別為飛行器飛行時(shí)間、縱程、橫程、比能的初值，k₁、k₂分別為飛行器的等效縱、橫向升阻比，為總等效升阻比；代表由飛行器比能由變化到時(shí)所經(jīng)歷的縱程；μ是地球引力常數(shù)；g為地球重力加速度；t為飛行時(shí)間；

步驟5：基于正則攝動(dòng)理論對(duì)步驟2建立的動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行正則化，得到各階子系統(tǒng)；

步驟6：基于步驟5得到的各階子系統(tǒng)求解高度與彈道傾角解析解；

步驟7：解算AGI坐標(biāo)系下的解析解到GER坐標(biāo)系中。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種高超聲速飛行器跳躍滑翔彈道解析求解方法，其特征在于，步驟1具體包括：

針對(duì)旋轉(zhuǎn)地球模型，在GER坐標(biāo)系中建立高超聲速飛行器的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型：

其中，t為飛行時(shí)間，m、λ、φ、H、V、γ和ψ分別是飛行器的質(zhì)量、經(jīng)度、緯度、高度、速度、彈道傾角和航向角，σ是傾側(cè)角；R_e是地球平均半徑，g是地球重力加速度，ω_e是地球旋轉(zhuǎn)角速率；L和D是飛行器的升力與阻力：

L＝0.5ρ₀e^-βHV²SC_l (7)

D＝0.5ρ₀e^-βHV²SC_d (8)

其中，ρ₀為海平面大氣密度，β是大氣模型參數(shù)，S是飛行器參考面積，C_l和C_d分別為飛行器的升力系數(shù)與阻力系數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種高超聲速飛行器跳躍滑翔彈道解析求解方法，其特征在于，步驟2具體包括：

記飛行器速度矢量與地球旋轉(zhuǎn)速度矢量和為以經(jīng)過飛行器當(dāng)前位置且與相切的地球大圓為廣義赤道建立輔助慣性坐標(biāo)系(AGI)；由于AGI坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系，不需考慮地球旋轉(zhuǎn)造成的影響，在AGI坐標(biāo)系中飛行器運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)方程如下：

其中，變量上方的“～”表示該變量為AGI坐標(biāo)系中的變量；

比能的定義如下

其中，μ是地球引力常數(shù)，則其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為